《高三人教版数学（理）一轮复习课件第三章 第七节正弦定理和余弦定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三人教版数学（理）一轮复习课件第三章 第七节正弦定理和余弦定理（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七节 正弦定理和余弦定理主干知识梳理一、正弦定理二、余弦定理分类内容定理在ABC中，有a2 ；b2 ；c2b2c22bccos Aa2c22accos Ba2b22abcos C关键要点点拨(1)在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较 大，正 弦 值 较 大 的 角 也 较 大，即 在 ABC中，ABabsin Asin B.(2)在ABC中，已知a、b和A时，解的情况如下：A为锐角A为钝角或直角图形关系式absin Absin Aab解的个数一解两解一解一解利用正弦、余弦定理解三角形 规律方法1应熟练掌握正、余弦定理及其变形解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应
2、注意用哪一个定理更方便、简捷2已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断典题导入 在ABC中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状利用正弦、余弦定理判定三角形的形状 规律方法依据已知条件中的边角关系判断三角形的形状时，主要有如下两种方法：(1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；(2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用ABC这个结论注意在上述两种方法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解与三角形面积有关的问题【创新探究】忽视三角形中的边角大小关系而致误4(理)(2013新课标全国高考)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值课时作业课时作业
