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1、人教版八下物理第十二章 简单机械第第 1 1 节节 杠杆要点梳理杠杆要点梳理【要点梳理 夯实知识基础】知识点一：杠杆的定义只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都是杠杆。跷跷板、剪刀、扳子、撬棒等，都是杠杆。知识点二：杠杆的五要素1 1杠杆的五要素杠杆的五要素（1）支点：杠杆转动时绕着的固定点；（2）动力：使杠杆转动的力（F1）；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）；（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1）；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）。2 2“ “力臂力臂” ”在学习“二力平衡”的知识时，我们可以把物体受的力都画在重心上， 并未考虑力的作用位置对物体平衡产生的影响
2、而在学习杠杆的平衡条件时，大小、 方向都相同的力，作用在杠杆不同的位置上，产生的效果则不同。要理解“力臂”这个概念，我们要学会画力臂。动力臂 l1：支点到动力作用线的距离。阻力臂 l2：支点到阻力作用线的距离。3. 3.力臂的画法：力臂的画法：找出支点，画出力的作用线，过支点作力的作用线的垂线。 用大括号把垂线段括起来，并标上力臂的符号。知识点三：杠杆的原理当杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆就处于平衡状态。杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂用字母表示就是：F1l1=F2l2杠杆的平衡条件又叫杠杆原理，是阿基米德最早提出的。知识点四：杠杆的平衡条件1.1.杠杆的平衡杠杆的平衡当有两个力
3、或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动 ，则我们说杠杆平衡。2.2.杠杆平衡的条件杠杆平衡的条件动力动力臂=阻力阻力臂，即公式：F1L1=F2L2注意：杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。3.3.正确理解杠杆平衡表示什么意思及平衡条件是什么正确理解杠杆平衡表示什么意思及平衡条件是什么当有两个力或几个力作用在杠杆上， 能使杠杆分别按两个不同方向转动 （常用顺时针或逆时针来区别），若杠杆保持静止不动或匀速转动时，则我们说杠杆平衡了根据实验可得出杠杆平衡的条件是 F动L动=F阻L阻，即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。应该注意所谓动力与阻力并无严格区别，
4、比如天平测量物体质量时， 被测物对底盘的压力与砝码对底盘的压力根本无需分清哪个是动力， 哪个是阻力， 在这里区分动力与阻力目的在于区别使杠杆转动的方向不同而已。知识点五：杠杆的分类1.1.杠杆的分类杠杆的分类(1)支点在动力点和阻力点的中间。称为第一类杠杆。既可能省力，也可能费力，主要由支点的位置决定，或者说由臂的长度决定。例：跷跷板，剪刀，船桨， （运煤气罐等重物的）手推车，鞋拔子，塔吊，撬钉扳手等。(2)阻力点在动力点和支点中间。称为第二类杠杆。由于动力臂总是大于阻力臂，所以它是省力杠杆。例：坚果夹子，门，钉书机，跳水板，扳手，开（啤酒）瓶器，（运水泥、砖的）手推车。(3)动力点在支点和阻
5、力点之间。称为第三类杠杆。特点是动力臂比阻力臂短，所以这类杠杆是费力杠杆，然而能够节省距离。例：镊子，手臂，鱼竿，皮划艇的桨，下颚，锹、扫帚、球棍等以一手为支点，一手为动力的器械。另外，像轮轴这类的工具也属于一种变形杠杆。 就拿最简单、相似于第一类杠杆的定滑轮来介绍，滑轮轴心好比支点，两端物体的拉力好比杠杆的两端施力， 而如果滑轮是一个完美的圆，施力臂和阻力臂皆将是圆的半径。2 2实际生活中的杠杆实际生活中的杠杆杠杆平衡条件为：F1l1F2l2，按照力臂的不同，可将杠杆分为：（1）省力杠杆：l1l2时，F1F2，如：撬杠、瓶启子、手推车（2）费力杠杆：l1l2时，FlF2，如：铁锨（3）等臂杠
6、杆：l1l2时，FlF2杠杆既不省力，也不费力如：天平、定滑轮。知识点六：杠杆的动态平衡分析1. 1. 杠杆的平衡状态杠杆的平衡状态杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡， 注意我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是在杠杆水平位置平衡进行的， 但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的，在许多情况下，杠杆是倾斜静止的，这是因为杠杆受到平衡力作用。 所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成处于平衡状态。2. 2. 杠杆动态平衡问题杠杆动态平衡问题杠杆动态平衡的几种类型杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡
7、条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化， 而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较、得出结论。知识点七：杠杆力臂的作法1.1.杠杆力臂的一般作法杠杆力臂的一般作法(1)杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直，千万不能把支点到力的作用点的距离当做力臂.(2)力臂的画法一般分如下几步：首先根据题意确定支点 O；画好动力作用线和阻力作用线，必要的时候要用虚线将力的作用线延长； 从支点 O 向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到力的作用线的垂直
8、距离就是力臂，力臂用虚线或实线表示，并用大括号标出力臂的长短，在旁边标上字母 l1和 l2分别表示动力臂和阻力臂. 总之，力臂的画法可以用以下顺口溜记住：一找点，二画线，三作垂线段，四标符号.2.2.最大动力臂和最小动力的作法最大动力臂和最小动力的作法(1)寻找最大动力臂的方法：动力的作用点确定了的时候，则支点到动力作用点之间的线段长即为最大动力臂；动力的作用点没有确定时，应观察杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂.(2)作最小动力的方法：找出最大动力臂后过动力作用点作动力臂的垂线；根据杠杆平衡的实际情况确定动力的方向，最后标上箭头和字母F 或 F1.【典例探究突破重点难
9、点】典例 1 如图所示的杠杆重；不计，O为支点，AO0.2m，当在A点悬吊一重 6N的物体，绳子的拉力F3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为_m 答案力臂l2如图所示：0.4m解析如图，画出杠杆OAB示意图，找到支点O，BC为力的作用线，画出力臂l2根据杠杆的平衡条件：GOAFl2代入数值：6N0.2m3Nl2l220.2m0.4m典例 2 如图所示的简单机械中，在使用中费力杠杆的是（）答案D分析 核桃夹是省力杠杆，自行车把手是省力杠杆，活塞式抽水机是省力杠杆，扫帚是费力杠杆。正确的选项是 D。典例 3 下图中可视为费力杠杆的是（）答案AABCD解析起重机，l1l
10、2，FlF2为费力杠杆其他：手推车、瓶启子、撬杠均是l1l2，为省力杠杆。典例 4 如图所示，一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重 10N的物体，则在B点用 20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态问：(1)若在C点仍用 20N向下的力，杠杆能否平衡?（图中每个格距离相等）(2)若在C点用 20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡?答案不能平衡，可能平衡分析F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡解：解：(1)力F作用于B点时，杠杆平衡：GAOFOB当力F作用于C点时：GAO10NAO=10N2OBFOC20N20BFOCGAO杠杆不能平衡，C端下沉(2)根据上面的讨论，若C点用力为 20N，但不
11、限力的方向，可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡如图所示当F斜着用力时，力臂减小为l2若此时F20N，l2OB大小，则杠杆可以再次平衡 杠杆动态平衡典型试题 1. 如图所示,杠杆处于平衡状态,则 F 的力臂是( )OAB. OCC. ODD. FD杠杆力臂的作图答案BA.考点分析根据力臂的定义进行判断；即力臂是从支点到力作用线的垂线段即可做出选择解：解：从图中可以看出支点O 到 F 作用线的垂线段为 OC其他线段，如OA、OD 都与 F 的作用线不垂直，DF 垂直 OD，但与 F 的作用线不垂直，所以只有OC 符合点评本题考查对杠杆五要素的掌握情况， 重点对概念理解透彻， 如力臂是支点作力的
12、作用线的垂线段，不仅能从图中读出，同时还应该会画出相应力的力臂此题容易错选D，注意：DF 垂直 OD，但与 F 的作用线不垂直2.如图所示的轻质杠杆,AO 小于 BO。在 A、B 两端悬挂重物 G1 和 G2 后杠杆平衡,若将 G1 和G2 同时向支点 O 移动相同的距离,则( )A. 杠杆仍保持平衡B. 杠杆的 A 端向下倾斜C. 杠杆的 B 端向下倾斜D. 无法判断答案C分析杠杆原来处于平衡状态， 利用图示杠杆的力臂大小关系， 根据杠杆平衡条件得到物体A、B 的质量大小关系；利用现在的力臂和力分别表示出杠杆作用两边的力矩：力和力臂的乘积比较力矩的大小，即可确定杠杆是否平衡解：解：原来杠杆在
13、水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为 G1和 G2，其对应的力臂分别为 OA、OB，根据杠杆的平衡条件可得： G1OA=G2OB，由图示可知， OAOB所以：G1G2，当向支点移动相同的距离L 时，两边的力臂都减小L，此时左边的力矩为：G1（OAL）=G1OAG1L，右边的力矩为：G2（OBL）=G2OBG2L，由于 G1G2，所以 G1LG2L；所以：G1OAG1LG2OBG2L，因此杠杆将向右端倾斜综上分析故选C点评根据杠杆第一次处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件，确定 G1和 G2，大小关系；然后根据现在作用在杠杆上的力和力臂表示出两者力矩， 利用推导出物体的重力关系， 和力臂
14、关系，得出两个力矩的大小关系，从而确定杠杆的偏转方向这是此题的解题思路3.如图所示，动力 F 的力臂是( )AODBOCCOBDDB考点杠杆力臂的作图答案A解析根据力臂的画法进行分析，即过支点作力的作用线的垂线段解：因为支点到 F 作用线的垂线段是 OD，所动力 F 的力臂为 OD4.如图所示,在“研究杠杆的平衡条件”的实验中,若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体,右端用弹簧秤拉着,使杠杆在水平位置保持平衡,今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置 1移动到 2(杠杆始终在水平位置保持平衡),则弹簧秤的示数( ) A. 不断增大B. 先增大,后减小C. 不断减小D. 先减小,后增大答案分析找出最省力的动
15、力臂，画出动力的方向，据此分析动力的变化情况。解：1、2 位置施力的力臂如图所示，当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，此时的动力最小，从位置 1 移动到 2 的过程中，动力 F 先减小再增大。故选 D。点评使用杠杆，若阻力和阻力臂一定，当动力臂最长时最省力（动力最小）。考点杠杆的动态平衡条件人教版八下物理第十二章 简单机械第第 1 1 节节 杠杆杠杆课时检测一、选择题1. 如图，下列常用工具中属于费力杠杆的是()A开瓶起子答案B考点杠杆的分类B镊子C老虎钳D订书机解析瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；镊子在使用过程中，动力臂小于
16、阻力臂，是费力杠杆；老虎钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；订书机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选B。2. 墨经最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是()A“权”小于“重”时，A 端一定上扬B“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”C增大“重”时，应把“权”向 A 端移D增大“重”时，应换用更小的“权”答案C3. 如图， 杠杆处于平衡状态， 如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码， 杠杆 会()A左端下降B右端下降C仍然平衡D无法判断答案A解析当前杠杆处于平衡状态，由于两边的力大小不同，所以两边的力臂大小也不同，但是各自的力和力臂的乘积相等， 如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码后， 两边所增加的力和力臂的乘积不相等， 所以杠杆不能保持平衡， 杠杆左边力和力臂的乘积大，所以杠杆左端会下降；故选A。4. 人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托 5kg 的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定()A大于 5kgC小于 49N答案B5.
