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1、菁优网2013年 11月DUJIE_899的初中数学组卷2013年 11月 dujie_899的初中数学组卷一.选 择 题(共 10小题)1.A.(2 01 3 镇江)x -2 x=x卜列运算正确的是()B.(x y2)=x y 2(-加)AD.2.(2 01 3宜昌)若式子五二T在实数范围内有意义,则X的取值范围是(A.x=lB.x lC.x lD.x );(2)写出点A4n的 坐 标(n 是正整数);(3)指出蚂蚁从点Aioo到 A(n 的移动方向.27.(2010内江)阅读理解:我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x i,y,),Q(x2,
2、y2)的对称中心的坐标为(-亡三 止 ).2 2观察应用:(1)如图,在平面直角坐标系中,若点Pi(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A 的坐标为;(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-L 0).有一电子青蛙从点P i处开始依次关于点A、B、C 作循环对称跳动,即第一次跳到点P i关于点A 的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B 的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A 的对称点P5处,则点P3、P8的坐标分别为、_拓展延伸:(3)求出点P20I2的坐标,并直接写出在x 轴上与点P20I2、点 C 构成等腰三角形的点的坐标.28.
3、(2013沈阳)如图,ZABC 中,AB=BC,BE_LAC 于点 E,AD_LBC 于点 D,NBAD=45。,AD 与 BE 交于点F,连接CF.(1)求证:BF=2AE;(2)若 C D=V,求 A D 的长.29.(2012大庆)在直角坐标系中,C(2,3),C (-4,3),C(2,1),D(-4,I),A(0,a),B(a,O)(a0).(1)结合坐标系用坐标填空.点 C 与 C 关于点 对称;点 C 与 C 关于点 对称;点 C 与 D 关于点 对称;(2)设点C 关 于 点(4,2)的对称点是点P,若4P AB的面积等于5,求 a 值.E”己.30.(2011 永州)在如图所示
4、的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角 形)ABC的顶点A,C 的坐标分别为(-4,5),(7,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出AABC关于y 轴对称的A A B C;(3)写出点B 的坐标.2013年 11月 dujie_899的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选 择 题(共10小题)1.(2 0 1 3 镇江)下列运算正确的是()_ _ _A.x -2 x=x B.(x y2)=x y C.2 D.5/2(=4考点:二次根式的乘除法;合并同类项;零指数嘉.分析:根据零指数幕,合并同类项,二次根式的乘法,二次根式的性
5、质求出每个式子的值,再判断即可.解答:解:A、x -2 x=-x,故本选项错误;B、(x y 2)在*丫2 旬的情况下等于1,不等于x y 2,故本选项错误;C、(-&)2=2,故本选项错误;D、心后限,故本选项正确;故选D.点评:本题考查了零指数幕,合并同类项,二次根式的乘法,二次根式的性质的应用,主要考查学生的计算能力.2.(2 0 1 3 宜昌)若式子后石在实数范围内有意义,则 x的取值范围是()A.x=l B.x l C.x l D.x 0,解 得,X 1.故选B.点评:考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a 0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意
6、义.3.(201 3 新疆)若 a,b为实数,且la+ll+后a=0,则(a b)的 值 是()A.0 B.1 C.-1 D.1考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.分析:根据非负数的性质列式求出a、b,然后代入代数式进行计算即可得解.解答:解:根据题意得,a+l=0,b -1=0,解得 a=-1,b=l,所以,(a b)201 3=(_ l x l)201 3=_ J故选c.点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0 时,这儿个非负数都为0.4.(201 3 新疆)下列各式计算正确的是()A-V18-V32=-V2 B.(-3)2 C.a =l D.F考点:二次根式的加
7、减法;零指数鼎;负整数指数幕;二次根式的性质与化简.分析:根据二次根式的加减、负整数指数 幕、零指数嘉及二次根式的化简,分别进行各选项的判断,即可得出答案._解答:解:A、V 1 8-73 2=3 72-472=-V 2.运算正确,故本选项正确;B、(-3)一2,原式运算错误,故本选项错误;9C、a=l,当a x O时成立,没有限制a的取值范围,故本选项错误;D、J (_ 2)2=2,原式运算错误,故本选项错误;故选A.点评:本题考查了二次根式的加减、负整数指数幕、零指数幕及二次根式的化简,解答本题的关键是掌握各部分的运算法则.5.(201 3齐齐哈尔)下列各式计算正确的是()_A.a2+a2
8、=2a4 B.79=3 C.(-1)-l=l D.(-7 7)2=7考点:负整数指数幕;算术平方根;合并同类项;二次根式的乘除法.分析:分别进行合并同类项、二次根式的化简、负整数指数 幕、乘方等运算,然后结合选项选出正确答案即可.解答:解:A、a2+a2=2a2,原式计算错误,故本选项错误;B、历=3,原式计算错误,故本选项错误;C、(-1)原式计算错误,故本选项错误;D、(-有)2=7,原式计算正确,故本选项正确;故选D.点评:本题考查了合并同类项、二次根式的化简、负整数指数累、乘方等知识,属于基础题,掌握各知识点的运算法则是解题的关键.6.(201 3淮安)如图,数轴上A、B两点表示的数分
9、别为a和5.1,则A、B两点之间表示整数的点共有(),-A-B-4 2 51A.6个 B.5个 C.4个 D.3个考点:实数与数轴;估算无理数的大小.分析:根 据 血 比1大比2小,5.1比5大比6小,即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数.解答:解:.i V&V Z,5 5,1 1选择左边的函数关系式进行计算即可得解.解答:解:.”坊1,y=-1=3-1=2.故答案为:2.点评:本题考查了函数值的计算,比较简单,准确选择函数关系式是解题的关键.1 6.(201 1成都)设5 =1凸+白,$2=1月+合S3=设5=病+癌+后,n2+2nn+1贝 lj S=.(用含n的代数式表示,其中n为正整
10、数).考点:二次根式的化简求值.专题:计算题;压轴题;规律型.析.1 n2(n+1)2+(n+1)2+n2 n (n+1),2n 2+2n+l n (n+1)+1 2田 Sn=l H-H-=-=-=-n2(n+1)n2(n+1)n (n+1)2 n (n+1)2求 何?得 出 一 般 规律.解答:解:.j1 1 _ n2(n+1)2+(n+1)2+n2 n (n+1)2+2n2+2n+l _ n (n+1)+1 2 :S n I 门 c c 外 .,n2(n+1)n2(n+1)n (n+1)2 n (n+1)n (n+1)n n+1S=l+1 -A+1+-1 -A+.+1+A -2 2 3 n
11、 n+1=n+l -n+1_ (n+1)2-l _ n2+2nn+1 n+1故答案为:n,2nn+1点评:本题考查了二次根式的化简求值.关键是山S n 变形,得出一般规律,寻找抵消规律.1 7.(201 2天水)若X2-X-2=0,则x+x+纣的 值 等 于 为 2.(改编课本例题)(X2-X)-1+A/3考点:二次根式的化简求值.专题:计算题.分析:把 x 2-x=2整体代入分式,再进行分母有理化即可.解答:解:因为x?-x -2=0,所以/-x=2,所以原式=:+2晒=2+畔胃 2M22-1+V 3 3+V 3 V3(V 3+1)3点评:先将x?-x=2整体代入原式,然后再分母有理化,可使
12、运算简便.要求熟练掌握整体代入的数学思想.1 8 .你见过像,4-入行屈 广 花 等 这 样 的 根 式 吗?这一类根式叫做复合二次根式,有一些复合二次根式可以化简,如44-2 7 3-W5x 1+1 =7 (6-1)2=M -3请用上述方法化简J 4+V l =一.考点:二次根式的化简求值.专题:新定义.分析:要把所求算式的被开方数配成完全平方式,需要有积的两倍,故将所求算式的分子、分母同乘以2,再配成完全平方式,开平方并分母有理化.解答:2V 2_ 伍+遍2 2 _故本题答案为:逗W.2 2点评:本题考查了复合二次根式的化筒方法,关键是将被开方数配成完全平方式.三.解 答 题(共 12小题
13、)1 9.(2 01 3黔西南州)阅读材料:_ _小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2折(1+、历)2,善于思考的小明进行了以下探索:_ _设 a+b j =(m+m/2)2(其中 a、b、m、n 均为整数),则有 a+t n/um 2+Z n?+Z m m/.a=m2+2 n2,b=2 m n.这样小明就找到了一种把类似a+b&的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+t V 3=(n r l-n 5/3 )2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=m2+3 n2,b=2mn:(2)利用所
14、探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:4 +2 及(1 +I E)2;(3)若a+4后(i r r fn V s)2,且a、m、n均为正整数,求a的值?考点:二次根式的混合运算.专题:压轴题.分析:(1)根据完全平方公式运算法则,即可得出a、b的表达式;(2)首先确定好m、n的正整数值,然后根据(1)的结论即可求出a、b的值;(3)根据题意,4=2 m n,首先确定m、n的值,通过分析m=2,n=l或者m=l,n=2,然后即可确定好a的值.解答:解:(1)V a+b V 3=(i r r i-n V 3)2 a+b 5/3=m2+3 n2+2 r n n-/3,2 2a=m +3 n ,
15、b=2 m n.故答案为m2+3 n2,2 m n.(2)设 m=l,n=l,7 7a=m +3 n =4,b=2 m n=2.故答案为4、2、1、1.(3)由题意,得:2 2a=m +3 n ,b=2 m nV 4=2 m n,且m、n为正整数,/.m=2,n=l 或者 m=l,n=2,/.a=2 2+3 x 1 2=7,或 a=1 2+3 x2 2=1 3.点评:本题主要考查二次根式的混合运算,完全平方公式,解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则.2 0.(2 01 2 大连)计第 企+(A)-(A/B+I)(V 5-1)4考点:二次根式的混合运算;负整数指数;制.专题:计
16、算题.分析:原式第一项化为最简二次根式,第二项利用负指数公式化简,第三项利用平方差公式化简,合并后即可得到结果.解答:解:&+(A)1-(V 5+1)(V 5-1)4=2&+4 -(5-1)=2&+4 -4=2 亚.点评:此题考查了二次根式的混合运算,涉及的知识有:二次根式的化简,负指数公式,以及平方差公式的运用,熟练掌握公式是解本题的关键.2 1.(2 01 2遵义)计算:(-1)1 】+(n-3)+(-1)1考点:二次根式的混合运算;零指数募;负整数指数幕.专题:计算题.分析:分别计算零指数嘉、负整数指数惠及二次根式的化筒,然后合并即可得出答案.解答:解:原式=-1 +1+2 -(/2 -1)=3-/2.点评:此题考查了二次根式的混合运算、零指数塞及负整数痔的知识,属于基础题,关键是掌握各部分的运算法贝 I.2 2.(2 013济宁)计算:(2 -M)2 012(2+7 3)2 013-2|-亚 I-(-V 2).2 1考点:二次根式的混合运算;零指数幕.分析:根据零指数幕、绝对值、整数指数幕、二次根式的混合运算,分别进行计算,再把所得的结果合并即可.解解:(2-)2 012.(2