初升高知识衔接训练资料数学

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1、初升高衔接题 初升高知识衔接训练资料一、二次函数 y=ax2+bx+c方法一:数形结合法，图象在大轴上方部分对应于大于。型不等式的解集,图象在x轴下方的部分对应于小弓F 0型不等式的解集.=4ac(a 0)0A=0A 0)的图象uL一元二次方程ax2+Z?x+c=0 的解-b-y/b2-4QCx,=-2a_+-4acX)一2abX,=x,=-2 2a0一元二次不等式ax1 0 的 解集 x x x2两根之外f,b、x 1 x w _ _)2aR一元二次不等式ax2+bx+c 0 的 解集xx1 x+3的顶点坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(2,3)例题2、已知x2 m

2、x+n 0的解集为 乂求利学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第2页 共2 3页 例题3、设一4 次函数/（%）=谒+H+C（4*0）,如果/（为）=/（%2）（其中玉气），贝！1 号）等 于（）A.-A 2 a B.a j C.c D.4 a42例题4、函数产a x+1 与尸（a W O）的图象可能是（）例题5、设诋 o,二次函数 f（x）=ax2+hx+c的图象可能（）例题6、二次函数尸（x+i y+2 的最小值是（）A.2 B.1 C.-3D.23例 题 7、二次函数 y =c v c2+c 的图象如图所示，则下列关学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第3页 共2 3页 系式中错 误

3、的是()A.a 0 C.-4 a c 0D.a +h +c 0例题8、若函数 y=(2Z+l)x +在(oo j 4-oo)上是减函数，则()A.k -B.kD.例 题 9、二次函数y=x2-2(a+b)x +c2+2ab的图象的顶点在x轴卜，且 a、b、c/j zABC 的三边长，则神。为()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形例 题 10、若关于x的方程f+(2“卜+2*0的两根一个比1 大一个比1 小,贝！L 的范围是例题11、如图，已知二次函数=-疗+加+的图象经过A (2,0)、B(0,-6)(1)求这个二次函数的解析式X学校地址：新添寨菜场对面新华书店30

4、1 第 4 页 共 2 3 页第11 （2）设该二次函数的对称轴与龙轴交于点C,连结BA、BC,求a A B C 的面积。例 题 12、如图，RtA A BO的两直角边0 A、0 B 分别在x轴的负半轴和y 轴的正半轴上，0 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为（一3,0）、（0,4）,抛物线尸“+法+,经过B 点，且顶点在直线送上.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若4 D C E 是由A BO沿 x 轴向右平移得到的，当四边形A BC D 是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若 M 点是C D 所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M 作 MN平行于y 轴交C

5、 D 于点N.设点M 的横坐标为t,MN的长度为1.求 1 与 t 之间的函数关系式，并求1 取最大值时，点M 的坐标.解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为尸|扣+1.4=x（-）2+m m-/）M求 函 数 关 系 式%:/。3学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第5页 共2 3页 y(x-5)2_ l=2x 2_10%+43 2 6 3 3(2)在 RtA BO 中，0 A=3,0 B=4,AB=-JOA2+OB2=5 四边形A BC D 是菱形A BC=C D=D A=A B=5.C D 两点的坐标分另l j 是 3,4)、(2,0).当.5 时，,=|X52-X5 +4

6、=4 当/y=-x 22-y x 2+4=0-(点 C 和点D 在所求抛物线上.(3)设直线C D 对 应 的 函 数 关 系 式 为 则 片 丁：2k+b=0分)；MNy 轴，M 点的横坐标为t,N 点的横坐标也为t.则加=y-?+4,=4T 893 32广),4 8.i=yN-yM2-310r+4)=二 产+4_ 型=二”3 1 3 3 3 33+23V-|2X2-3X-2 0(2 )、3X2-7X+30(3 )、4X2+4X+10(6)、-6X2-X+2 2二、选择题1、已知函数/(x)=4x2-m x-t-5在区间-2,+8)上是增函数，则/的范围是()A./(1)2 5 B.1)=2

7、 5D./(1)2 52、如右图所示，是二次函数图象，则IO A IIO B I为()A.a Ba .，C.a 2 D.无法确定学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第7页 共2 3页 4、7 秒与第1 4 秒时的高度相等，则其在下列哪一个时间的高度是最高的（）A.第 8 秒 B.第 1 0 秒 C.第 1 2 秒 D.第 1 5 秒5、如图，点 4 5的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线y=a（x-m）2+的顶点在线段相上运动，与 x 轴交于G 两点（。在的左侧），点。的横坐标最小值为-3,则点的横坐标最大值为（）A.-3 B.1 C.5D.86、如图，等腰R t A B C （Z A

8、 C B=9 0）的直角边与正方形D E F G 的边长均为2,且A C 与D E 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让A A B C 沿这条直线向右平移,直到点A 与点E 重合为止.设C D 的长为-Z A B C 与正方形D E F G 重合部分（图中阴影部分）的面积为门贝卜与1 之间的函数关系的图象大致是（）（第1僵）学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第8页 共2 3页 三、填空题1、抛物线y=f 一(7篦 一4)工+2?一3,当 尸 时，图象的顶点在y轴上；当1n=时，图象的顶点在x轴上；当片 时，图象过原点。2、用一长度为/米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面

9、积为 o3、次函数y=2x?-4x+5 的最小值是,y=(l-x)(x+2)的最大值是 O4、函数 y=2x2+4x-3 9 当时，则y的取值范围是5、函数f(x)=2x2-mx+3 9 当 X G(-00,-1J 时是减函数，当 X G(-1,4-00)时是增函数，则八2)=o6、若 y=%2+(+2)x +3 f x&a,b 的图象关于直线x=l对称，则b =o三、简答题1、求函数yTyz在区间o,3上的最大值和最小值。2、已知2 =0 求 函 数 的 最 值。学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第9页 共2 3页 3、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与直线k25有公共点，且

10、不等式ax2+bx+c0 的解是求八八c的取值范围。4、已知函数/(幻=4/一 4办+/_24+2在区间 0,2上有最小值学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第1 0页 共2 3页 3,求a的值。5、已知函数/(X)=QW+2%+一 /(1)当x G(-2,6),f(x)0；当 x G(-0 0 ,-2)u (6,+oo)f(x)0 o/(x)g(x)0/Wg(xjO/(x)*g(x)0 /(x”g(x)NOg(x)HO Q”g(x)w og(x)*OV 0 O 2学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第1 2页 共2 3页 出 例题2、解下列含参分式不等式(1)、jx-a(2)、Ja补充、

11、等价转化法形如“坐的不等式可等价转化为g(x)不等式 半H半例3、解不等式一1”2x+2解：原不等式等价于(元+).(耳一2)0,+2 x+2学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第1 3页 共2 3页 整理得 吐9。解得 一LX 5.(x+2)4 原不等式的解集为x I -1X3_2-x(3)、字K1(4)、(6)”。(5)0r-g(x)G)g(x)=g(x)N。J(x)g(x)f 0o g2(x)或)(x)2 0、g(x)01、典型例题:例题1、解 下 列 不 等 式(1)、y2x2+1 -X 1(3)、个 2炉-6 x+4 x-3(4)、V3X-4-V 7 3 0(6)、7 2 x +l

12、 /x+1 1(5)、y/-x2+3 x-2 4-3 x学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第1 5页 共2 3页 课后练习三1、解下列无理根式不等式(1)、/x2-2 x-3 J-2x+1，(2)、+3x-42 x-2 9(3)x+2 2 5/4-xJx+4 x-2.(5)、4 y/i X V2 X(x 1)V x2 x 2 2 0(4)、学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第1 6页 共2 3页 (7 )、,2%dx+1 1 (8)3 x 3 +Jx +3 v 3x+Jx +3（9）设函数小）1 Az2?0(X+1)2(X+2XA：-1)3(X-2)0(2)、(3)-x2-3-x-+-

13、2-0八r-2x-3(4)2-5x-l X2-2X-3(5)-z-x-+-8-0学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第1 8页 共2 3页 (8)2x-+3x-2 0的解集为(X-1(A)卜%3)x|3 x 0或xN2 x|x -3 或 0K x2)(B)学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第1 9页 共2 3页 X|A-2,或 1VXV3(C )何一2 c x 3 止 2 V x 2的解集是()x +1A.(-1,0)5 1,+8)B.(-8,一 1)5。,1)CD.(-8,-1)k J(1,+0 0)5.不等式(l-|x|)(l+x)0的解集为()A.x|0 x 1 Bx x0f i

14、x-1)(D)(1,0)5 0,1)C.x|-l x lD x x0(x-2)2(x+4)(x+l)3(x-3)0、(3)、2 x?+3 x +1 ;-03厂 一7 x+2(4)、x-1 x+1-x+1 x-2(x2+l)(x-l)学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第2 0页 共2 3页 三、解二元一次方程组1 4%y i工一2 y=3 三y+2 z =7一+y =4X 7 ,y，=-l.X 3(I)-2 x =l x-y=5-=i2 3c2 x+3o y =-1A、C、D、用加减法解二元一次方程解方程组：(1)x-y=3x+y=(2)-213 4 2(5)4-32x-3y=(6)5 43x+l 3y+2 八-=0学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第2 2页 共2 3页 (6)25+23=24323x+21y=2413x-2y 2x+3y _-6 3x-2y 2x+3y r-=56 7学校地址：新添寨菜场对面新华书店301第2 3页 共2 3页