《2020年小升初数学高频考点过关演练（十六）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年小升初数学高频考点过关演练（十六）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年小升初数学高频考点过关演练（十六）参考答案与试题解析一.填 空 题（共 15小题）1.（2019春淮安期末）等腰三角形的一个底角的度数是顶角的一半，它 的 顶 角 是 一。，这个三角形按角分 是 三角形.【分析】因为等腰三角形的底角相等，等腰三角形的一个底角的度数是顶角的一半，则两个底角的度数等于一个顶角的度数，再根据三角形的内角和是180度，即两个顶角的度数是180度，由此求出它的顶角是90。，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别.【解答】解：等腰三角形的一个底角的度数是顶角的一半，它的顶角是：180+2=90。，这个三角形按角分是直角三角形；故答案为：9 0,直角.【点评
2、】解答此题的关键是：先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的顶角的度数，即可判定这个三角形的类别.2.（2019秋威海期末）如图长方形中，摆了 6 个小正方形，每 个 小 正 方 形 的 面 积 是 长 方 形 的 面 积是2 4 平方厘米.【分析】根据题意可知，这个长方形的长摆了 6 个小正方形，宽摆了 4 个小正方形，根据长方形的面积公式：S=a b,把数据代入公式解答.【解答】解：因为1x1=1 （平方厘米）所以每个小正方形的边长是1厘米则长方形的长是6 厘米，宽是4 厘米6x4=24（平方厘米）答：长方形的面积是24平方厘米.故答案为：24.【点评】此题主要考查长方形
3、面积公式的灵活用，关键是熟记公式.3.（2019秋武安市期中）已知Nl=40。，N3是直角，你能求出其它各角的度数吗？Z2=50,Z4=,N5=.【分析】根据直角的定义，平角的定义利用图中角与角的关系即可求得.【解答】解：因为N l=4 0。，N 3 是直角，所以工 2 =1 8 0。-9 0。-4 0。=5 0。，Z 4 =1 8 0-5 0 =1 3 0 .Z 5 =Z 2 =5 0 ,故答案为：5 0 ,1 3 0 ,5 0 .【点评】此题考查的知识点是直角的定义、平角的定义，角的计算的知识，关键是根据定义得出所求角与己知角的关系转化求解.4.（2 0 1 9 春新北区校级月考）等腰三角
4、形中，一个内角是70。，另 两 个 内 角 的 度 数 可 能 是,也可能是【分析】“等腰三角形的一个内角”没明确是顶角还是底角，所以要分两种情况进行讨论：70。的角是顶角，那么剩下两个角的度数相等，用三角形的内角和1 8 0。减去70。，再除以2即可求出两个底角各是多少度；70。的内角是底角，那么另一个底角也是70。，再用1 8 0。减去两个底角的和就是顶角的度数.【解答】解：本题可分两种情况：70。角为等腰三角形的顶角：（1 8 0-70）+2=1 1 0 4-2=5 5 （度）两个底角都是5 5。.当70。角为底角时，顶角为：1 8 0-2 x 70=1 8 0-1 4 0=4 0 （度
5、）所以：另两个内角的度数可能是5 5。，5 5。；也可能是70。，4 0 .故答案为：5 5 ,5 5。；70 ,4 0 .【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理：若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.5.（2019春上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5 c/n,若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是37.68或 5 0.2 4 立 方 厘 米.（万取3.14）【分析】根据题意可知：以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4 厘米高是3 厘米，如果三角形的另一条
6、直角边（4 厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径4 厘米，高 是 3厘米，根据圆锥的体积公式：V=-7vr2h,把数据代入公式解答.3【解答】解：-X3.14X32X43=-x 3.14x9x43=37.68（立方厘米）；-X3.14X42X33=-x 3.14x16x33=50.24（立方厘米）；答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米.故答案为：37.68、50.24.【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.6.（2019秋闵行区期末）已知扇形的半径是3 厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是9.4 2 平方厘米.【分析】根据扇形面积公式：S
7、=-l r,把数据代入公式解答即可.2【解答】解：1x3x6.28=9.42（平方厘米）2答：这个扇形的面积是9.42平方厘米.故答案为：9.42.【点评】此题主要考查扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.7.（2019春肇州县校级期末）一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是18米，宽是6 米，正方 形 的 面 积 是 1 4 4 平方米.【分析】根据长方形的周长公式：C=（a+0）x 2,求出周长，用周长除以4 求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：S=/,把数据代入公式解答.【解答】解：（18+6）x24=24x2+4=48+4=1 2 （米），1 2 x 1 2 =1 4
8、4 （平方米）,答：正方形的面积是1 4 平方米.故答案为：1 4 4.【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.8.（2 0 1 9 保定模拟）一个直角三角形的两条直角边之和是1 4 厘米，它们的比是3:4,又知斜边长1 0 厘米，斜 边 上 的 高 长 4.8 厘 米.【分析】先根据比例求出两个直角边的长度，根据它们的长度由三角形面积公式：三角形面积=底乂高+2 求出这个三角形的面积，再根据面积求出斜边上的高.【解答】解：3 +4 =7,直角三角形两直角边分别为：41 4 x-=8 （厘米）71 4 x-=6 （厘米）7面积为：6 x 8
9、 +2 =2 4 （平方厘米）斜边上的高为：2 4 x 2 +1 0 =4.8 （厘米）答：斜边上的高长4.8 厘米.故答案为：4.8 厘米.【点评】本题主要考查了：（1）按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答.（2）直角三角形的面积=两直角边的积十 2 =斜边x 斜边上的高+2.9.（2 0 1 9 春泰兴市期末）把一个圆平均分成若干份，沿半径切开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.4 2 厘米，长 方 形的面积是2 8.2 6 平方厘米,圆的周长是一厘米.【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平
10、均分成若干份，沿半径切开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长第一圆周长的一半，宽等于圆的半径，己知拼成长方形的长是9.4 2 厘米，那么圆的半径（长方形的宽）是9.4 2 +3.1 4 =3 厘米，根据长方形的面积公式：S=a b,圆的周长公式：C=2兀r,把数据分别代入公式解答.【解答】解：9.4 2 +3.1 4 =3 （厘米）9.4 2 x 3 =2 8.2 6 （平方厘米）2x3.14x3=18.84(厘米)答：长方形的面积是28.26平方厘米，圆的周长是18.84厘米.故答案为：28.26、18.84.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，长方形的面积公式、圆的周长
11、公式及应用.10.(2019春营山县期末)做一个长54机，宽和高都是34”的长方体框架，至 少 用 铁 丝 44 dm；再把它加工成一个同样大的无盖铁盒，至 少 用 铁 皮 dm1【分析】根据长方体的棱长总和=(。+力+)x 4,长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)x 2,由于这个铁盒无盖，把数据分别代入公式求出这个长方体的一个底面和4 个侧面的总面积即可.【解答】解：(5+3+3)x4=11x4=44(分米)5x3+(5x3+3x3)x2=154-(15+9)x2=15+24x2=15+48=63(平方分米)答：至少需要铁丝44分米，至少用铁皮63平方分米.故答案为：44、63.【点
12、评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.11.(2019北京模拟)如图，一个矩形分成4 个不同的三角形，绿色三角形占矩形面积的1 5%,黄色三角形的面积是21平方厘米，那么矩形的面积是6 0 平方厘米.【分析】把这个矩形的面积看作单位“1”.不论分成的这4 个三角形的形状如何，红色部分、绿色部分与黄色部分之和各占这个矩形面积的一半，即5 0%,已知绿色部分占矩形面积的1 5%,则黄色部分占矩形面积的(50%-15%),已知黄色三角形的面积是2 1 平方厘米，根据百分数除法的意义，用 2 1 平方厘米除以(50%-15%)就是这个矩形的面积.【解答】解：黄色三
13、角形与绿色三角形面积之和是矩形面积的50%214-(50%-15%)=214-35%=6 0 （平方厘米）答：矩形的面积是6 0 平方厘米.故答案为：6 0.【点评】关键明白：这个矩形分成的4个三角形中，红色部分、绿色部分与黄色部分之和各点这个矩形面积的一半.然后根据百分数除法的意义即可解答.1 2.（2 0 1 9 春简阳市期末）一个正方体棱长总和是8 4 c 机，它的一条棱长是的，表面积是 cm2,体积是_ _ _ _cm3【分析】求出用棱长总和除以1 2 求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S =6 苏，体积公式：V =把数据分别代入公式解答.【解答】解：8 4 +1 2 =7
14、（厘米），7 x 7 x 6=4 9 x 6=2 9 4 （平方厘米），7 x 7 x 7=4 9 x 7=3 4 3 （立方厘米），答：它的一条棱长是7厘米，表面积是2 9 4 平方厘米，体积是3 4 3 立方厘米.故答案为:7、2 8 4、3 4 3.【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.1 3.（2 0 1 9 长沙）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的11倍.【分析】根据题意可知：把一个大圆柱分成两个小圆柱，高是底面半径的3倍，设
15、这个圆柱体底面半径为，那么高为3/，小圆柱体高为力，则 大 圆 柱 体 高 为 根 据 两 圆 柱 体 表 面 积 3倍的关系，求出人=二，4则大圆柱的高是口 人 又由于两圆柱体底面积相同，那么高的比就是体积的比，所以大圆柱的体积是小圆柱4体积的1 1 倍.【解答】解：设这个圆柱体底面半径为r,那么高为3 r,小圆柱体高为/7,则大圆柱体高为（3 r-/?）；因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3 倍，所以4=二，则大圆柱的高是U r,4 4又由于两圆柱体底面积相同，所以大圆柱的高是小圆柱高的：-r -=ll,4 4因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比.所以大圆柱的体积是小圆柱体积的1
16、1倍.故答案为：11.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的表面积、体积公式及应用，利用等量代换的方法解答，根据大圆柱体的表面积是小圆柱体的3 倍，表示出大圆柱体的高与小圆柱体的高是解答此题的关键.14.(2019春越秀区期末)如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是1 2 m,把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8 c m.小兰喝了 226.08，/水；这个瓶子的容积是ml.6cm【分析】因为原来瓶子是装满水的，所以小红喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，这个瓶子的容积相当于底面直径是6 厘米，高是(12+8)厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积(容积)公式：卜=万产 ,把数据代入公式解答.【解答】解：3.14X(62)2X8=3.14x9x8=28.26x8=226.08(立方厘米)3.14X(6-2)2X(I2+8)=3.14x9x20=28.26x20=565.2(立方厘米)226.08立方厘米=226.08毫升565.2立方厘米=565.2毫升答：小红喝了 226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升.故答案为：226.08、565.2.
