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1、七年级数学教学设计（北师大版）备课序号：第节主备教师备课组长上课时间年月日教学内容2.1 两条直线的位置关系（1）课型新授教学目标知识与技能在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。过程与方法经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重点了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角
2、相等教学难点学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。教学准备画图工具教学过程个性思考走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1 请同学们自学第一节，提前两天搜集相关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，实行归类，然后小组合作交流。2 教师提前一天实行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出相关结论。3 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：2.11 2.1 2 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和 .2.定义分别为：。问题 1：在 2.1 1 中，直线m和 n 的关系是；a
3、和 b 是；a 和 n 是。m n a b 2.13 问题 2：在 2,1 2 和 2.1 3 中你能提出哪些问题？活动目的：独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲自经历提炼相关数学信息的过程，能够让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段增强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提升学课堂效率。动手实践探究新知动手实
4、践一.问题 1：观察 2.1 4：1 和 2 的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题 2：剪子能够看成图2.1 4，那么剪子在剪东西的过程中，1 和 2 还保持相等吗？3 和 4 呢？你 有何结论？问题 3：下列各图中，1 和 2 是对顶角的是（）问题 4：如图 2.1 6 所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器能够量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。结合具 体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经
5、验。设置问题1 和问题 2 的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主1 2 1 2 2 1 2 A B C D 2.15 1 2 3 4 2.14 2.16 请先画一画：两条直线直线AB 和CD，交于点 O,再回答下列问题.学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形实行建模的水平。而问题 3 和问题 4 是利用学习过的相关事实解决实际问题，一会数学在生活中的应用，进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方法的不唯一激发了学生的兴趣。动手实践二补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（su
6、pplementary angle）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle）活动目的：通过动手画图，能够加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明 了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成 功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，能够更好地掌握新知识。巩固反馈：问题 1：小组合作，每人编一道相关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2 分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。问题 2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，
7、全班抢答，即时给予评价。问题 3：下列说法中，准确的有。（填序号）已知 A=40o，则 A的余角=500若 1+2=90o，则 1 和 2 互为余角。若 1+2+3=180o，则 1、2 和 3 互为补角。若A=40o26，则A的补角=139o34一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大 900活动目的：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1 和问题 2 能够更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促动合作交流的意识。问题3 是针对学生易错题而改编的一组判断题，这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握。动手实践三打台球时，选
8、择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时 1=2，将图 2.1 7 抽象成图2.1 8，ON与 DC交于点 O，DON=CON=900，注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。1=2 小组合作交流，解决下列问题：在图2.1 8 中问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题 2：3 与 4 有什么关系？为什么？问题 3：AOC与 BOD 有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者
9、等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的准确性，培养学生合情说理的水平。并在这个过程中，培养学生抽象几何图形实行建模的水平。本着面向全体的原则，从学生生活经验和熟悉的背景知识出发，通过创设情境串-问题串，极大的调动全体学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标！学以致用，步步为营问题 1：.因为 1+2=90o，2+3=90o，所以 1=，理由是 .因为 1+2=180o，2+3=180o，所以 1=，理由是 .问题 2：用你手中的三角板，画一个直角三角
10、形，如图 2.1 9.则 A是 B的。变式训练：在的基础上，做CDA=900。如图 2.1 10.1.则 A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。2.17 2 D C O 1 3 4 A N B 2.18 同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。A B C 2.19 A B C 2.110 D 3.你还能提出哪些问题？试试看吧！活动目的：通过一题多变，能够引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学水平最有效途径之一。通过亲自画图，能够直观的发现相关结论，它有利于让学生参与知识的形成过程，促动对抽象数学的理解，为问
11、题的顺利解决而奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣，在超级变变变中体验数学的美，学会从不同的角度看待问题。第四环节拓展延伸，综合应用问题 1：如图 2.1 11 已知：直线 AB与 CD交于点 O,EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是；补 角是。2.AOC 的余角是；补角是；对顶角是。问题 2：如图 2.1 12，点 O在直线 AB上，DOC 和 BOE都等于 900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。活动目的：通过问题串的巧妙设置，不但高效率的复习了本节的知识点，而且让学生在开放的环境中畅所欲言，收获了一份自信！问题串的设置提升了
12、学生的探索意识和创新意识的形成，激发了学生的学习兴趣和探究欲。第五环节学有所思反馈巩固归纳总结：1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的水平。锻炼学生组织语言及表达水平，经历与同伴分享成果的快乐过程。巩固反馈1.如图 2.1-13，直线 AB与 CD交于点 O，BOC=900，EF经过点 O.（1）指出图中所有的对顶角；O B A C D
13、E 2.111 2.112 O D E C B A（2）图中那些角与AOE互余？互补？（3）若 BOF=34，试求出 AOF，BOE，DOE的度数.2.如图 2.1 14，点 O在直线 AB上，OC平分 BOD，OE平分 AOD，请找出COD 的余角和补角，并说明理由。3.学以致用：如图 2.1 15：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。活动目的：巩固本节课的知识点，检验学生的掌握水准。布置作业水平延伸基 础题：1书 P42 页习题 2.1 第 1,2,3,4,5题提升题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中 FDE=AOB=900，点 O在 FD上，DE在直线AB上，请找出相等的角、互余的角、互补的角。活动目的：作业应该体现出课堂学习的延续性，所以本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了同一图形经过不同变化能够产生不同问题，与课堂的问题相呼应；作业分层，能够让不同水准的学生都能有不同的收获。板书设计2.1 两条直线的位置关系（1）（一）观察发现（四）课堂练习（二）知识点解析（三）例题解析（五）课堂小结C A B D E F O A B C D E 2.114 2.113 O A B 2.115 教学反思1
