《天津市和平区2016-2017学年八年级上期中数学复习试卷含解析(初中数学试卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市和平区2016-2017学年八年级上期中数学复习试卷含解析(初中数学试卷)（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年天津市和平区八年级（上）期中数学复习试卷（全等三角形）一、选择题（共11 小题，每小题0 分，满分0 分）1下列说法：能够完全重合的图形叫做全等形；全等三角形的对应边相等、对应角相等；全等三角形的周长相等、面积相等；所有的等边三角形都全等；面积相等的三角形全等?其中正确的说法有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个2?如图，在方格纸中，以AB 为一边作厶 ABP,使之与 ABC 全等，从 Pi,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点 P 有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3?如图，在RtAABC 中，AB=AC AD 丄 BC,垂足为 D.E、F
2、分别是 CD AD 上 的点，且 CE=AF 如果/AED=62，那么/DBF=（）A62 B38 C28 D264为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）A.仅有一处B.有四处 C.有七处 D.有无数处5.如图，在不等边 ABC 中，PM 丄 AB 于点 M,PN 丄 AC 于点 N,且 PM=PN,Q 在AC 上,PQ=QA MP=3,AAMP 的面积是 6,下列结论：AMvPQ+QN,QP/AM,厶 BMPA PQC,/QPQ/MPB=90,厶 PQN 的周长是 7,其中 正确的有（）个.A
3、.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，已知点 P 到 BE、BD AC 的距离恰好相等，则点P 的位置:在/B 的平分线上；在/DAC 的平分线上；在/EAC 的平分线上；恰是/B,Z DAC,/EAC 三个角的平分线的交点.上述结论中，正确结论的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7?如图，ABC 中，/ABC/EAC 的角平分线 PA PB 交于点 P,下列结论：PC 平分/ACF /ABGFZ APC=180；若点 M、N 分别为点 P 在 BE、BF 上的正投影，则AM+CN=AC/BAC=2/BPC 其中正确的是（）A.只有 B?只有C.只有 D?只有8.如图，在 AB
4、C 中，AD 平分/BAC 过 B 作 BEX AD 于 E,过 E 作 EF/AC 交AB 于匕则（）A.AF=2BF B.AF=BF C.AF BF D.AFv BF 9.女口图，AD ABC 的角平分线，DFXAB，垂足为 F，DE=DG ADG 和AED的面积分别为 50 和 39,则厶 EDF 的面积为（）A.11 B.5.5 C.7 D.3.5 10.如图，在 Rt 直角 ABC 中，/B=45,AB=AC 点 D 为 BC 中点，直角/MDN 绕点 D 旋转，DM，DN 分别与边 AB,AC 交于 E，F 两点，下列结论：厶DEF 是等腰直角三角形；AE=CF 厶 BDEA AD
5、F；BE+CF=EF 其中正确结论是（）A.B.C.D.11.如图，/BAC 与/CBE 的平分线相交于点P,BE=BC PB 与 CE 交于点 H,PG/AD 交 BC 于 F,交 AB 于 G,下列结论：GA=GP SPAC SXPAB=AC AB;BP 垂直平分 CEFP=FC 其中正确的判断有（）A.只有B.只有C.只有 D?二、填空题（共 15 小题，每小题 0 分，满分 0 分）12.如图，ABCA ADEBC 的延长线交 DA 于 F,交 DE 于 G,Z D=25,Z E=105,/DAC=16,贝 UZ DGB=_.13.已知A ABC 三边长分别为 3,5,7,DEF 三边
6、长分别为 3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等，则x 为 _.14.如图，Z DAB=Z EAC=60,AB=AD,AC=AE BE和 CD 相交于 O,AB 和 CD 相交于 P,则Z DOE 的度数是 _ 15.如图，ABC 中，点 A 的坐标为（0,1）,点 C 的坐标为（4,3）,如果要使 ABD 与厶 ABC 全等，那么点 D 的坐标是 _.16.如图,在厶 ACB 中,Z ACB=90 AC=BC 点 C 的坐标为（-2,0），点 A 的 坐标为（-6,3）,求点 B 的坐标.17?将直角三角形（Z ACB 为直角）沿线段 CD 折叠使 B 落在 B 处，若Z ACB=50
7、则ZACD 度数为18?如图,OP 平分Z AOB,PD 丄 OA 于点 D，点 Q 是射线 OB 上一个动点,若 PD=2,则PQ 的取值范围为.19.如图,ABC 的顶点坐标分别为A（3,6）,B（1,3）,C（4,2）.如果将 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90得到A A B,那么点 A 的对应点 A 的坐标为 _.20.已知/AOB 的平分线上一点 C,点 C 到 OA 的距离为 1.5cm,则点 C 到 OB 的距离为21.已知 ABC 中，AB=BO AC,作与 ABC 只有一条公共边，且与 ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出_ 个.22.已知 ABC 中，AB=7cm,
8、AC=4cm AD是 BC 边的中线，贝 U AD 的长的范围是 _.23.如图，在 ABC 中，/C=90，Z ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,且 CD：AD=2：3，AC=15cm 则点 D 到 AB 的距离等于 _ cm.24.如图，已知BD 平分Z ABC DEL AB 于 E,S=36cnf，AB=18cm,BC=12cm,则DE 的长为25._ 如图，ABEA ADCA ABC,若：Z 1=150 则Z a 的度数为 _.26.如图，已知Z AOBa，在射线 OA、OB 上分别取点 OAi=OB，连接 A1B1，在 B1A1、B1B 上分别取点 Az、B2,使 B1B2
9、=B1A2，连接 A2B2按此规律上去，记Z A2B1B2=0|,Z A3B2B3=（2,，Z An+1BnBn+1=需，贝U(1)0l=(2)出=、解答题（共 24 小题，满分 0 分）27.如图，已知AB=AC CEL AB,BFL AC.求证：BF=CE 28.如图，在 ABC 中，AB=CB Z ABC=90,D 为 AB 延长线上一点，点E 在 BC 边上，且 BE=BD 连接 AE、DE、DC.(1)求证：ABEA CBD(2)若/CAE=30,求/BCD 的度数.29.如图，AC 平分/BAD,CEAB 于点 E,Z B+Z D=180.求证：AE=ADBE.30.如图所示，在R
10、tAABC 中，Z C=90,AC=BC AD 是Z BAC 的平分线，DE 丄AB,垂足为 E.求证：DBE 的周长等于 AB.31.如图，已知在厶 ABC 中，D 为 AC 中点，连接 BD.(1)若 AB=10cm,BC=6cm 求中线 BD 的取值范围；(2)若 AB=8cm,BD=6cm 求 BC 的取值范围.32.如图，OC 是Z AOB 平分线，点 P 为 OC 上一点，若Z PDO+Z PEO=180,试 判断 PD 和 PE 大小关系，并说明理由.33.如图，A,F,E,B 四点共线，AC 丄 CE,BD 丄 DF,AE=BF AC=BD 求证：CF/DE.34.如图，ABC
11、 中，Z BAC=90 度，AB=AC BD 是Z ABC 的平分线，BD 的延长 线垂直于过 C 点的直线于 E,直线 CE 交 BA 的延长线于 F.求证：BD=2CE.35.如图，在 ABC 中，AB=BC Z ABC=90,F 为 AB 延长线上一点，点E 在 BC 上,BE=BF 连接 AE,EF 和 CF.求证：(1)AE=CF.(2)AE 丄 CF.36.如图，已知在厶 ABC 中，AB BC,BD 平分Z ABC,P 点在 BD 上一点，连接PA PC.求证：AB-BC PA-PC.37?如图，已知在厶 ABC 中，D、E分别为 AB AC 中点，连接 CD 并延长至 G,使
12、CD=DG连接 AG;延长 BE 至 F,连接 AF，使 BE=AF 求证：AG=AF.38.如图，在 ABC 中，BE 是/ABC 的角平分线，AD 丄 BE,垂足为 D,求证：/2=Z 1+Z C.39.在 ABC 中，AD 是/BAC 的平分线，E、F 分别为 AB AC 上的点，且/EDF+/EAF=180，求证 DE=DF 40.如图，已知四边形 ABCD 中,CA 平分/BCD BC CD,AB=AD.求证：/B+/D=180.41.如图，AP,CP 分别是 ABC 外角/MAC 和/NCA 的平分线，它们交于点P.求 证：BP 为/MBN 的平分线.42.如图，已知等边 ABC,
13、D、E 分别在 BC AC 上，且 BD=CE 连接 BE、AD 交于 F点.求证：/AFE=60.43.已知 BD。丘是厶 ABC 的高，点 P 在 BD 的延长线上，BP=AC 点 Q 在 CE 上,CQ=AB判断线段 AP 和 AQ 的关系，并证明.44.如图，在厶 ABC,AD 平分/BAC,E、F 分别在 BD、AD 上，且 DE=CD EF=AC 求证：EF/AB.45.如图，已知等腰RtABC 中，/A=90,BD 平分/ABC,过 C 作 BD 的垂线CE 求证：BD=2CE 46.如图，已知AC 平分/BAD,CEL AB 于 E 点，/ADC+Z B=180.(1)求证：B
14、C=CD(2)2AE=ABAD.47.在 ABC 中，Z ACB=90,AC=BC 直线 MN 经过点 C,且 ADLMN 于 D,BE L MN 于 E.(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：AD3A CEBDE=ADFBE；(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等 量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.48.(1)如图(1)，已知：在厶 ABC 中，Z BAC=90，AB=AC 直线 m 经过点 A，BD丄直线 m,CEX 直线 m，垂足分
15、别为点D、E.证明：DE=Bt+CE(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在 ABC 中，AB=AC D、A、E 三点都 在直线m 上，并且有Z BDA=Z AEC=Z BAC=a 其中 a 为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.團49.如图，已知 B、C、E 三点共线，分别以BC CE 为边作等边 ABC 和等边CDE 连接 BD AE 分别与 AC CD 交于 M、N,AE 与 BD 的交点为 F.(1)求证：BD=AE(2)求Z AFB 的度数;(3)求证：BM=AN；(4)连接 MN,求证：MN/BC.50?已知，ABC
16、是等腰直角三角形，BC=AB A 点在 x 负半轴上，直角顶点B 在 y轴上，点 C 在 x 轴上方.坐标；(2)如图 2,过点 C 作 CD 丄 y 轴于 D,请直接写出线段OA,OD,CD 之间等量关系；(3)如图 3,若 x 轴恰好平分/BAC,BC 与 x 轴交于点 E,过点 C 作 CHx 轴 于 F,问CF 与 AE 有怎样的数量关系？并说明理由.2016-2017 学年天津市和平区八年级（上）期中数学复习试卷（全等三角形）参考答案与试题解析一、选择题（共11 小题，每小题0 分，满分0 分）1下列说法：能够完全重合的图形叫做全等形；全等三角形的对应边相等、对应角相等；全等三角形的周长相等、面积相等；所有的等边三角形都全等；面积相等的三角形全等?其中正确的说法有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【考点】全等三角形的判定与性质【分析】理清全等形以及全等三角形的判定及性质，即可熟练求解此题【解答】解：中能够完全重合的图形叫做全等形，正确；中全等三角形的对应边相等、对应角相等，正确；全等三角形的周长相等、面积相等，也正确；中所有的等边三角形角都是60，但由于边不相等，所以
