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1、攸县震林中学八年级第一次月考数学试题一、填空:每小题3 分。1、RtABC 中,C=90,A=48,则B=42。2、在 ABC 中,B=58,A=32,则ABC 是直角三角形3、如图,在 ABC 中,ACB=90 CD 是 AB 边上的中线,且 AD=12cm,则CD=12cm。(第 3 题、第 4 题图)(第 5 题图)4、RtABC 中,BCA=90B=30,D 为 AB 的中点,若 AC=4cm,则 AB=8cm。5、如图,AOB 的平分线上一点M,MDOA 于点 D,OD=12,OM=13,则M 点到 OB 的距离 ME 等于。6、如图,RtABC 中,BCA=90,BC=21AB,则
2、 B=。(第 6 题图)(第 7 题图)7、如图,D=C=90,添加一个条件,使RtABCRtABD,你添加的条件是。8、RtABC 中,C=90,已知a=9,b=12,则c=。9、若一个正 n 边形的每一个外角都等于45,则 n=10、如图:等腰 RtABC 中,ACB=90若 AB=5cm,则ABC 的面积为cm2(第 10题)二、选择题每小题 3 分11、下列条件不能判定 ABC 为 Rt的是():A、A C B、A:C1:2:3 C、a=,b3,c=D、AB2=AC2BC212、ABC 中,CD 是 AB 边上的中线,且CD=21AB,则A 与B 的关系是()A、相等B、互余C、互补D
3、、不能确定13、若 ABC 三边长a,b,c,满足0)5(125ba2cab,则ABC 是()A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形14、如右图,在 RtABC 和 RTABC中,C=C=90,如果添加下列条件、AC=A CA=A、AC=A CAB=A B、AC=A CBC=BC、AB=A BA=A那么能判定两个直角三角形全等的条件有()A、1个B、2 个C、3 个D、4 个15、如图,CD 是 RtABC 斜边上的高,将 BCD 沿 CD 折叠,点 B 恰好落在AB 的中点 E 处,则 A 等于()A、25B、30C、45D、60(第 15 题)(第 16 题)16 如
4、图,C=90 A=30BT 是 ABC 的角平分线,BT=4cm,则 AC 等于:()A、8cm B、7cm C、6cm D、5cm 17、如图,DOP=COP、C、D 是AOB 边上的点,PC 和 PD 分别垂直OA 和 OB,则下列说法错误的是:()A、OP 是AOB 的平分线B、OP 是 CD 的垂直平分线C、OC=OD D、DPCP 18、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则顶角的度数可能是:()A、30B、150C、60D、30或 150(17 题图)三 解答题19.一个多边形的内角和是外角和的3 倍,求这个多边形的边数。(7 分)20.如 图,Rt ABC中,C=90,AD平 分
5、 CAB,DE AB于 E,若AC=6,BC=8,CD=3(1).求 DE 的长;(4 分)(2).求 ADB 的面积(6 分)解:(1)AD 平分 CAB;DEAB 于 E,C=90 =3(角平分线上的点到角两边的距离相等)解:(2)20.如图:AD 平分 BAC,DEAB 于 E,DFAC 于点 F,且 DB=DC;求证:EB=FC(7 分)证明:AD 平分 BAC,且 DEAB,DFAC=(角平分线上的点到角的两边距离相等)DEAB 于 E,DFAC 于点 FE=DFC=90在 RtDBE 和 RtDCF 中=RtDBE RtDCF()EB=FC(全等三角形对应边相等)21、如图:在平行四边形ABCD 中,E、F分别为对角线上的两点,且BE=DF,试问四边形 AECF 是平行四边形吗?为什么?(8)22.勾股定理的应用:(14 分)(1)在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在 B,当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点,已知 BAC=60,DAE=45,点 D到地面的垂直距离为DE=8米,求点 B到地面的距离 BC(2)小明利用升旗用的绳子测量旗杆的高度,他发现绳子垂直落地时比旗杆长 1 米,若把绳子向一边拉开5 米,绳子刚好拉直,那么旗杆BC 的高为多少米?