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1、第一节冲量 _动量第二节动量定理1理解冲量的概念，知道冲量是矢量。2理解动量的概念，知道动量和动量的变化量是矢量；会计算一维情况下的动量的变化量。3能利用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。4理解动量定理，会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。知识点一冲量情境导学 有些船和码头常悬挂一些老旧的轮胎，主要的用途是减轻船靠岸时码头与船体的撞击。其中有怎样的道理呢？提示：船靠岸时要想停下，需要与河岸发生相互作用，而悬挂一些老旧的轮胎可以增大船与河岸之间相互作用的时间，起到缓冲保护的作用。知识梳理 1冲量的定义：力与力的作用时间的乘积。2表达式：I Ft。3单位：牛秒，符号是N s。4
2、冲量的矢量性：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。5F-t 图像中，冲量的大小等于F-t 图像下方与时间轴所围的面积。初试小题 1判断正误。(1)冲量是标量，只有大小没有方向。()(2)力越大，力对物体的冲量越大。()(3)力对物体的作用时间越长，该力对物体的冲量越大。()(4)用力推物体，但没有推动，那么该力对物体的冲量为零。()2如图甲、乙所示，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A 均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A 没有到岸，图乙中船A 没有与船B 相碰，那么经过时间t()A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
3、C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D以上三种情况都有可能解析：选 C题图甲中人对绳子的拉力大小与题图乙中人对绳子的拉力大小是相等的，作用时间又相等，因此冲量大小一样大，故C 项正确。知识点二动量情境导学 正在玩旋转秋千的游客，当他匀速转动时，他的每一时刻的动量相同吗？每一时刻的动能相同吗？提示：动量不相同，方向时刻改变，但动能时刻相同。知识梳理 1动量：物体的质量和速度的乘积。2表达式：pmv。3单位：千克米每秒，符号是kg m/s。4矢量性：动量是一个矢量，其方向与速度的方向相同。初试小题 1判断正误。(1)物体的速度大小不变，动量一定不变。()(2)动量的方向与速度
4、方向一定相同。()(3)动能不变，物体的动量一定不变。()(4)质量大的物体动量一定大。()2假设一个物体的动量发生了变化，那么物体(质量不变)运动的()A速度大小一定改变了B速度方向一定改变了C速度一定改变了D加速度一定改变了解析：选 C根据动量的表达式pmv 可知，动量发生变化，可能是速度的大小发生变化或速度的方向发生变化，A、B 选项错误，C 选项正确；加速度是速度改变的原因，只要有加速度，速度就会发生改变，加速度不一定发生改变，D 选项错误。知识点三动量定理知识梳理 1内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。2表达式：Ftmvtmv0。3理解(1)假设发生一个大的动量变化，必定有
5、一个大的冲量。(2)要想得到很大的冲击力就要设法缩短冲击力的作用时间。(3)要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间。(4)冲量是力对时间的积累。4适用：不但适用于恒力，也适用于随时间而变化的变力。初试小题 1判断正误。(1)物体的动量变化量一定时，力的大小与作用时间无关。()(2)在发生交通事故时，平安气囊起缓冲作用，可以减轻对车内人员的伤害。()(3)钉钉子时需要缩短打击时间来增加对钉子的打击力。()(4)跳高比赛时，运发动落地处放置很厚的海绵垫子可以减小冲量。()2某物体受到7 N s 的冲量作用，那么()A物体初动量方向一定与这个冲量的方向相反B物体末动量一定是负值C
6、物体的动量一定减小D物体动量的增量一定与规定的正方向相反解析：选 DI pmv2mv1 7 N s，说明物体的动量增量一定与规定的正方向相反，不能确定物体初、末动量的方向，也不能确定物体的动量是减小还是增大，选项A、B、C 错误，选项D 正确。对冲量的理解和计算1.冲量的特点过程量冲量描述的是力对时间的积累效果，是一个过程量。研究冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量矢量性对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致，冲量的运算遵循平行四边形定那么2冲量的计算(1)求某个恒力
7、的冲量用该力和力的作用时间的乘积计算。(2)求合冲量的两种方法可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合F合 t 求解。(3)求变力的冲量假设力与时间成线性关系变化，那么可用平均力求变力的冲量。假设给出了力随时间变化的图像如下图，可用面积法求变力的冲量。利用动量定理求解。例题 1如下图，在倾角 37 的斜面上，有一质量为5 kg 的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数 0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体所受各力的冲量和合外力的冲量。(g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8)思路点拨 解答此题时可
8、按以下思路分析：(1)分析物体的受力情况，确定各力的大小和方向。(2)确定物体在斜面上运动的时间。(3)根据公式求各力及合力的冲量。解析 对物体受力分析可知，物体受重力、支持力及摩擦力的作用。支持力 Fmgcos 50 0.8 N40 N，摩擦力 fmg cos 500.8 N 8 N，故重力的冲量I1mgt502 N s100 N s，支持力的冲量I2Ft402 N s80 N s，摩擦力的冲量I3ft 82 N s16 N s，物体受到的合力F合mgsin mg cos 500.6 N8 N22 N，故合外力的冲量I F合t222 N s44 N s。答案 重力的冲量为100 N s，支持
9、力的冲量为80 N s，摩擦力的冲量16 N s，合外力的冲量为44 N s 冲量计算的两点注意(1)求各力的冲量或合力的冲量，首先判断是否是恒力，假设是恒力，可直接用力与作用时间的乘积计算；假设是变力，可用平均力计算冲量或用F-t 图像与时间轴所围的面积计算冲量。(2)求冲量大小时，一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为零，一段时间内的冲量就不为零。针对训练 1关于冲量，以下说法正确的选项是()A冲量是物体动量变化的原因B作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C动量越大的物体受到的冲量越大D冲量的方向就是物体受力的方向解析：选 A力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的
10、运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A 选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量IFt，与物体处于什么运动状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B 选项错误；物体所受冲量IFt 与物体动量的大小pmv 无关，C 选项错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D 选项错误。2一物体放在水平地面上，如图1 所示，物体所受水平拉力F 随时间 t 的变化情况如图 2 所示，求08 s 时间内拉力的冲量大小。解析：冲量是力对时间的积累，根据冲量的公式分段求解，力F
11、 在 08 s 内的冲量为IF1t1F2t2F3t318 N s。答案：18 N s 对动量和动量变化量的理解1.动量的性质(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv 表示。(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。2动量的比拟动量是矢量，比拟两个物体的动量时，不能仅比拟大小，也应比拟方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才相等。3动量的变化量：物体的末动量与初动量的矢量差，pp2p1。动量的变化量是一个矢量，计算时要注意规定正方向。4动量和动能的比拟动量动能定义
12、式pmvEk12mv2标矢性矢量标量变化决定因素动量的改变由合外力的冲量决定动能的改变由合外力所做的功决定换算关系p2mEk，Ekp22m例题2羽毛球是速度最快的球类运动之一，运发动扣杀羽毛球的速度可到达342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运发动将球以342 km/h 的速度反向击回。设羽毛球的质量为5 g，击球过程只用了0.05 s。试求：(1)运发动击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运发动击球过程中羽毛球的动能变化量是多少。思路点拨 解答此题时应注意以下两点：(1)求动量变化时要选取正方向，同时注意羽毛球的初速度与末速度的方向关系。(2)动能是标量，动能的变化量等于羽毛球
13、的末动能与初动能的大小之差。解析(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，那么p1mv15 103903.6kg m/s0.125 kgm/s p2mv2 51033423.6kg m/s 0.475 kgm/s 所以动量的变化量 pp2p1(0.475 0.125)kgm/s 0.600 kg m/s，所以羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反。(2)羽毛球的初速度v903.6m/s 25 m/s，羽毛球的末速度v3423.6m/s 95 m/s 所以 EkEk Ek12mv212mv2 21 J。答案(1)0.600 kgm/s，与球飞来的方向相反(2)21
14、J(1)p 是矢量，表达式pp2 p1mv2 mv1 m v，其方向与速度改变量 v 的方向相同，运算遵循平行四边形定那么。(2)当 p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，与正方向相同的动量取正值，与正方向相反的动量取负值。假设 p 是正值，就说明 p 的方向与所选的正方向相同；假设 p为负值，就说明 p 的方向与所选正方向相反。针对训练 1(多项选择)关于物体的动量，以下说法中正确的选项是()A惯性越大的物体，它的动量也越大B动量大的物体，它的速度不一定大C物体的动能不变，那么其动量也保持不变D运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向解析：选 BD动量的大小由质量和速度的大小
15、决定，即pmv，惯性大那么质量大，但动量不一定大，选项A 错误；动量大的物体，可能是速度大，也有可能是质量大，选项B 正确；动量是矢量，其方向与速度方向相同，只有在速度的大小、方向均不变时，物体的动量才保持不变，而动能不变只能说明物体的速度大小不变，应选项C 错误，选项D 正确。2.如下图，质量为m 的足球在离地高h 处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，那么()A击球前后球动量改变量的方向水平向左B击球前后球动量改变量的大小是mv2mv1C击球前后球动量改变量的大小是mv2mv1D球离开手时的机械能不可能是mgh1
16、2mv12解析：选 C规定水平向右为正方向，击球前球的动量p1 mv1，击球后球的动量p2mv2，击球前后球动量改变量的大小是 pp2p1mv2mv1，动量改变量的方向水平向右，故 A、B 错误，C 正确；球离开手时的机械能为mgh12mv22，因 v1与 v2可能相等，那么球离开手时的机械能可能是mgh12mv12，故 D 错误。对动量定理的理解及应用1.对动量定理的理解(1)适用对象：动量定理的研究对象为单个物体或可视为单个物体的系统。(2)动量定理中的Ft 指的是合外力的冲量，或是外力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。(3)公式中的 p指的是动量的变化量，p的方向跟合外力冲量的方向相同。(4)动量定理F合tp2p1是一个矢量式，运算遵循平行四边形定那么。(5)因果关系：合外力的冲量是原因，物体动量变化量是结果。物体动量变化的方向与合外力冲量的方向相同。2动量定理的应用(1)定性分析有关现象物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。(2)定量计算某过程中合外力的
