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1、第 5 节自由落体运动课标解读课标要求素养要求1.知道自由落体运动的概念。2.掌握自由落体运动的规律及应用。3.用实验探究自由落体运动。4.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙设想。1.物理观念:用运动的观念认识自由落体运动。2.科学思维:伽利略通过斜面实验利用合理的理论外推得出自由落体运动的规律,培养探究物理问题的思维能力。3.科学探究:用打点计时器完成对自由落体运动规律的探究。4.科学态度与责任:感受前人(亚里士多德)崇尚科学、勇于探索的人格魅力,培养严谨务实的科学态度。要点一自由落体运动的理解在物理学中,将物体只在重力?作用下从静止?开始下落的运动称为自由落体运动?。要点二重力加速
2、度的理解科学研究说明,物体自由下落时具有的加速度源于物体所受的重力作用,称为重力加速度,常用字母 g 表示。地球上重力加速度的方向总是竖直向下?,不同地点?的重力加速度大小有差异。?(1)只受重力作用下落的物体是自由落体运动吗?(2)一质点在空气中由静止开始下落是自由落体运动吗?提示(1)不一定是,必须由静止开始下落。(2)是,忽略物体的形状大小时,不会受到空气阻力。?静止的物体速度为零,速度为零的物体处于静止状态,这种理解对吗?提示不对,静止的物体速度为零,但速度为零的物体不一定静止。?在空气中自由释放的物体做自由落体运动吗?提示不做,因为有空气阻力,但当阻力远小于物体重力时,可作为自由落体
3、运动处理。?重力的方向是不是垂直向下?提示不是,重力的方向与重力加速度的方向是相同的,重力方向竖直向下。?不同地点是什么意思?提示不同地点指不同的纬度或高度,在地球附近的重力加速度值与纬度和高度有关。1.重力加速度的特点(1)大小:与地球上所处的位置及距地面的高度有关。在地球外表随纬度的增加而增大,在赤道处最小,在两极处最大,但差异很小。在地面上的同一地点,随高度的增加而减小,但在一定的高度范围内,可认为重力加速度的大小不变。一般情况下,取 g=9.8 m/s2或 g=10 m/s2。(2)方向:竖直向下,不一定指向地心。由于地球是球体,各处重力加速度的方向并不相同。2.自由落体运动的规律及应
4、用自由落体运动是匀变速直线运动在v0=0、加速度 a=g 时的一个特例,它是最简单的一种匀变速直线运动,所以匀变速直线运动的根本规律以及推论都适用于自由落体运动,只要把 s 写为 h,初速度 v0写为 0,加速度 a 写为 g 就可以了。(1)匀变速直线运动根本规律与自由落体运动规律相结合匀变速直线运动自由落体运动v=v0+atv=gts=v0t+12at2h=12gt2v2-v02=2asv2=2gh(2)匀变速直线运动的推论与自由落体运动规律相结合匀变速直线运动自由落体运动v=vt2=v0+v2v=vt2=gt2vs2=v02+v22vh2=22gt=ghs=aT2h=gT2(3)初速度为
5、零的匀加速直线运动的比例关系也适用于自由落体运动。探究点一认识自由落体运动1.质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?提示不一定,比方重的海绵可能比轻的小石子下落慢。2.生活中影响物体下落快慢的主要因素有哪些?提示自身重力,空气阻力3.在没有空气阻力时物体下落情况如何?提示一样快。1.自由落体运动的定义:物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动叫作自由落体运动。2.物体做自由落体运动条件:只受重力;初速度为零。3.经过大量研究和事实证明,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。4.自由落体运动是一种理想化模型在空气中,物体运动时都是要受阻力的,所以空气中不存在真正的自由落体运动。但在空气阻力很
6、小的情况下,可以近似看作自由落体运动。所以自由落体运动是一种理想化模型。例关于自由落体运动,以下说法正确的选项是()A.物体从静止开始下落的运动就叫作自由落体运动B.自由落体运动是物体不受任何作用力的运动C.从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,不能看成做自由落体运动D.从树上落下的树叶,因受空气阻力作用,不能看成做自由落体运动答案 D根据自由落体运动的条件:初速度为 0,只受重力作用,可知 A、B错误。从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力远小于重力,可看成做自由落体运动,C 错误;从树上落下的树叶,所受空气阻力较大,不能看成做自由落体运动,D 正确。解题感悟初速度为零、物体只受重力,这两
7、个条件是否都满足是判断物体是否做自由落体运动的唯一标准。1.宇航员登上月球后,从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛,那么下落过程中()A.锤子比羽毛速度变化大B.羽毛比锤子速度变化大C.锤子的加速度比羽毛的加速度大D.锤子和羽毛的加速度一样大答案 D月球上没有空气,物体在只受月球的重力作用的情况下由静止开始下落,做自由落体运动,加速度均为月球的重力加速度。可知锤子和羽毛的加速度相同,下落过程中,相同时间内的速度变化量相同,D 正确,A、B、C错误。2.从加速上升的气球上落下一个物体,在物体刚离开气球的瞬间,正确的说法是()A.物体立即向下做自由落体运动B.物体具有向上的加速度C.物体的速度为零,
8、但具有向下的加速度D.物体具有向上的速度和向下的加速度答案 D由题意可知,物体离开气球瞬间,具有竖直向上的初速度,不是自由落体运动,A 错误;物体离开气球后,受重力和空气阻力共同作用,故 B错误;由上述选项分析,可知 C错误;根据 A、B选项的分析可知,物体具有向上的速度和向下的加速度,D 正确。探究点二自由落体运动的加速度1.将打点计时器竖直固定在铁架台上,纸带连接重物后穿过打点计时器,接通电源,让重物自由下落,用打点计时器打出纸带,选择一条点迹清晰的纸带进行研究。(1)通过分析纸带能否确定自由落体运动是否为匀加速直线运动?(2)如何计算重物下落的加速度?提示(1)可以,如果满足 s=s2-
9、s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=,那么说明其做匀加速直线运动。(2)可以用“逐差法或者图像法来计算重物下落的加速度。2.为了更精确的获得实验数据,还可以用更好的实验方法频闪照相法。如图是小球做自由落体运动的频闪照相照片,照片的像是每隔相同时间记录的,类似纸带的分析可以较准确地求出小球的运动规律,能不能求出其加速度?提示能,可以用 s=aT2求解。1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,而且在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度,通常用 g 表示。2.不同纬度地区的重力加速度大小不同。纬度越高,重力加速度值越大;纬度越低,重
10、力加速度值越小。一般情况下,取 g=9.8 m/s2,粗略计算时可取 g=10 m/s2。例(多项选择)关于重力加速度的说法中,正确的选项是()A.重力加速度g是标量,只有大小没有方向,通常计算中g取 9.8 m/s2B.在地球上不同的地方,g 的大小不同,但它们相差不是很大C.在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D.在地球上的同一地方,离地面高度越大重力加速度g 越小答案 BCD 重力加速度是矢量,方向竖直向下,在地球外表不同的地方,g 的大小略有不同,但都在 9.8 m/s2左右,故 A错误,B 正确。在地球外表同一地点,g 的值都相同,但随着高度的增大,g 的值逐渐变
11、小,故 C、D正确。解题感悟1.自由落体运动是一个理想化模型,在解决生活中有关物体下落的相关问题时,一定要注意空气阻力的影响,假设阻力远小于重力,那么可视为自由落体运动,否那么一定要尊重客观事实。2.自由落体运动的加速度是由于重力产生的,与纬度和高度有关,这个知识也可以迁移到其他天体上,其特点与地球外表类似。1.如图中高楼为上海中心大厦,建筑主体为地面 127 层,地下 5 层,总高为 632 m。现假设外墙清洁工人在 320 m 高处进行清洁时不慎掉落一瓶水,当他发现水瓶掉落时,水瓶已经下落了 5 s,此时他大声向下方行人发出警告。声速为340 m/s,空气阻力忽略不计,g 取 10 m/s
12、2。以下说法正确的选项是()A.正下方的行人先看见水瓶落地,再听见警告声,时间差超过 2 s B.正下方的行人先听见警告声,再看见水瓶落地,时间差超过 2 s C.正下方的行人先看见水瓶落地,再听见警告声,时间差不到 1 s D.正下方的行人先听见警告声,再看见水瓶落地,时间差不到 1 s 答案 B根据 h=12g?总2,瓶子落地总时间 t总=2?=8 s,当瓶子下落 5 s 后才发现,还剩 3 s 落地,此时人喊出声音传到正下方时间t=?声0.9 s,故行人先听到警告声,再看见水瓶落地,且时间差超过 2 s。应选 B。2.某物体从 H=80 m高处做自由落体运动(g=10 m/s2),以下说
13、法正确的选项是()A.第 1 s 物体的位移是 10 m B.前 2 s 的位移比第 1 s 的位移多 5 m C.第 2 s 的末速度比第 1 s 的末速度大 10 m/s D.物体下落的时间为 8 s 答案 C第 1 s 物体的位移 h=12g?12=121012 m=5 m,故 A项错误;前 2 s 物体的位移h=12g?22=121022 m=20 m。故前 2 s 的位移比第 1 s 的位移多 15 m,故 B项错误;因为加速度为 10 m/s2,第 2 s 的末速度比第 1 s 的末速度大 10 m/s,故 C项正确;根据 H=12gt2,可解得 t=4 s,故 D项错误。探究点三
14、自由落体运动规律自由落体运动的规律1.自由落体运动实质上是初速度v0=0,加速度 a=g 的匀加速直线运动。2.根本公式速度公式:?=?位移公式:?=12?2位移速度关系式:?2=2?3.运动图像:自由落体运动的 v-t 图像是一条过原点的倾斜直线,且斜率 k=g。4.自由落体运动的比值关系(1)第 1t 末、第 2t 末、第 3t 末、第 nt 末速度之比为 v1v2v3 vn=123 n。(2)1 t 内、2t 内、3t 内、nt 内位移之比为 x1x2x3 xn=12232 n2。(3)第 1t 内、第 2t 内、第 3t 内、第 nt 内位移之比为 xxx xn=135(2n-1)。(
15、4)通过位移 x、2x、3x、nx 所需要的时间之比为t1t2t3tn=1 2 3?。(5)通过连续相等位移所用时间之比为ttt tN=1(2-1)(3-2)(?-?-1)。1.两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动,结果同时到达地面,如下图四幅图中,能正确表示它们的运动的是()答案 C两个小球从不同高度处做自由落体运动,结果同时到达地面,说明开始下落的时间不同,初速度和加速度相同,只有 C项符合。2.一观察者发现,每隔一定时间就有一个水滴自80 m 高处的屋檐落下,当看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面,假设水滴的运动视为自由落体运动,g 取 10 m/s2,那么这时第二滴
16、水离地面的高度是()A.20 mB.25 m C.29 mD.35 m 答案 D根据 h=12gt2得 t=2?=2 8010 s=4 s,可知相邻两滴水之间的时间间隔t=?4=1 s,第2 滴水下落的时间t=3t=3 s,那么第 2 滴水下落的高度h=12gt2=12109 m=45 m,水滴离地的高度h=H-h=35 m,故 D正确。3.()(多项选择)在篮球比赛开始之前,由裁判掷硬币决定发球权。掷硬币胜方队,可先发球也可将发球权转让给对方队。如果有加时赛,由比赛开始时没有发球的一方发球。假设硬币从离地面高为h=2.45 m 的空中自由下落,不计空气阻力,取 g=10 m/s2。那么()A.硬币在开始连续三个0.1 s 内的位移之比为 1 2 3B.硬币到达地面的时间为0.7 s C.硬币到达地面时速度大小为7 m/s D.硬币在最后 0.2 s 内的位移大小为 0.6 m 答案 BC自由落体运动在开始通过连续相等时间内的位移比为1357,A 错误;根据自由落体运动的位移公式h=12gt2,得 t=2?=0.7 s,B 正确;根据 v=gt,得硬币到达地面时速度大小是 v=100.
