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1、总复习数与代数第 1 课时（总第 1 课时）一、教材分析复习内容教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4 题。知识要点1.整数、小数、分数和百分数的意义；2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；4.分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）；5.数位顺序表：6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：低化高：用低级单位数进率高化低：用高级单位数进率7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。【新旧教材差异】1.新教材在学生已经理解了自然数，并初步理解了
2、分数和小数的基础上，引入了负数的教学，通过教学使学生在熟悉的生活情境中初步理解分数，知道负数和正数的读、写方法，知道 0 既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：通过调查、交流活动，引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。这部分内容不作为考试要求。3.新教材规定：也是自然数，这与老教材是不同的。【教学目标】1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确相关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数
3、、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展整 数 部 分小数点小 数 部 分数位万级个级.十分位百分位千分位万分位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千万百万十万万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一数感。3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提升学好数学的信心。二、教学建议1.教学“整理与反思”时能够分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第一、二两个学段所理解的数。能够先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小
4、数的数位顺序及各个数位上的计数单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有理解，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。2.复习“练习与实践”第1-4 题，应侧重练习数的意义。通过练习第1 题使学生在更为抽象的层面体会整数、小数、分数的含义，感受无论整数、小数，还是分数都能够用直线上的点来表示，进一步体会整数、小数、分数的关系，感受整数、小数、分数是能够相互转化的。复习第 2 题时，可提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及分数与除法的关系实行计算，也可适当整理常见的计量单位及其进率。练习第 3 题旨在让学生辨别哪些数字信息
5、是表示数量的多少，哪些是表示编码。第 4 题能够要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。三、知识链接1.数位顺序表（教科书四上p91，五上 p30-31 例 3、例 4）2.理解小数（教科书五上p28-46）3.分数与除法的关系（教科书五下p44-45 例 6）4.分数的基本性质（教科书五下p60-61 例 1、例 2）5.数字与信息（教科书五下p32-35）6.理解百分数（教科书六上p98-113）四、教学过程（一）整理与反思1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)2.回顾整数的意义。（1）追问：-1、-2是整数吗？判断：(对的打 ，错的打 ，并说出错在哪里，
6、怎样改正比较合理。)A.自然数都是整数（）B.整数就是自然数（）C.负数比 0 小（）D.负数都是整数（）（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000 是由（）个万组成的；49 个亿、49 个万个 49 个一组成的数是（）。3.回顾分数的意义。（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质能够解决哪些问题？填空：（1）把 8 个桃平均分成4 份，每份是（）个桃，是
7、8 个桃的。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。4.回顾小数的意义。（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？5.回顾百分数的意义。（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子（2）百分率、百分比.（二）练习与实践1.完成 83 页的第 1 题.（1）学生填写在书上.（2）你是怎么思考的？2.完成 83 页的第 2 题.3.7 元=（）元（）角045 时=（）分4000 千克=（）吨200 秒=（）分（）秒说说每题中两
8、个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？3.完成 84 页的第 3 题.先说说你能获得哪些信息？指出：“23：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。4.课后完成84 页第 4 题.（三）全课小结你对数又有了哪些新的理解？还有哪些疑问？第 2 课时（总第 2 课时）一、教材分析【复习内容】教科书第 12 册 p84-85“练习与实践”第5-9 题。【知识要点】1.多位数的读、写；数位顺序表按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、万级、亿级等；2.数的改写省略
9、：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；3.数的大小比较。【新旧教材差异】与旧教材不同的是，对数的读、写、改、比较大小等知识点，是通过让学生在解决实际问题的过程中，引导学生回忆、讨论、交流、反思，理清数的概念的发展脉络，体会概念间的相互联系，在实践中复习旧知，发展数感，培养实际应用水平。【教学目标】1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的理解；2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提升准确读、写多位数的水平；3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万
10、”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法；4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的水平。二、教学建议本节课要把数的读写、改写和大小比较作为重点，通过复习数位顺序表，让学生掌握多位数的读写方法，利用第 6 题练写法，利用第 9 题练读法，引导学生讨论省略“万”或“亿”后面的尾数取近似值的方法，利用 7、8 两题复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。在充分利用“练习与实践”第 5-9 题的同时，要适当补充习题让学生即时巩固所复习的知识。三、知识链结1.数的读写（教科书四上P86-90）2.数的改写（教科书四上P91-99，五上 P39-43）3.比较数的大小（教科书三上P
11、24-26）4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律（五上P69 例 2，P74 例 5）四、教学过程（一）理解数1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？2.做 P84 第 5 题整数部分小数点小数部分数位万级个级.十分位百分位千分位万分位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千万百万十万万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。（二）数的读写1.出示数位顺序
12、表.举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样读？2.复习 P84 第 6 题，写数；3.复习 P85 第 9 题，读出面积和人口，注意0 的读法；举例：用4 个“8”和 4 个“0”组成一个数，再读一读：（1）一个“零”都不读出来的八位数；（2）只读出一个“零”的八位数；（3）读出两个“零”的八位数；（4）读出三个“零”的八位数。小结读法.（三）数的改写（1）把第 9 题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；（2）把第 9 题中的人口数改写成用“亿”作单位的数；（3）把第 9 题中的人口数精确到万位。小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相对应数
13、位的后面就能够了，求一个数的近似数时，要先找到相对应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.（1）完成第7、8 两题；（2）互相交流，总结规律；（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。（五）比较数的大小.（1）第 9 题按照面积的大小怎样排列？还能够怎样比较？（2）第 9 题按照人口的多少怎样排列？还能够怎样比较？让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。第 3 课时（总第 3 课时）一、教材分析【复习内容】教科书第 12 册 p8586 页“练习与实践”1014 题.【知识要点】1.倍数和因数、奇数与偶数、素数
14、与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；4.估计数的大小；5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.【教学目标】1.使学生通过回忆和整理相关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的理解。3.培养学生探索数的排列规律的水平，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的水平，进一步发展
15、数感。5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。【新旧教材差异】1.旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第10 册教科书里，而新教材分别编排在四年级（下册）第9 单元和五年级（下册）第3 单元，课题改为“倍数和因数”、“公倍数和公因数”。2.旧教材中“整除”、“互质数”的概念新教材已删除。“约数”、“公约数”、“最大公约数”等概念换说成新教材中的“因数”、“公因数”、“最大公因数”。“质数”在新教材中侧重说成“素数”。最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数”。3.旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变
16、成新教材中“用列举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。”难度也比旧教材降低了很多，即只要求学生会求10以内两个数的最小公倍数和100 以内两个数的最大公因数。用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中作一介绍，但一般不要求学生掌握这些方法，更不能作为考试要求。4.扇形统计图在较早的版本中就有这个教学内容，后来删除了，新教材又增设了这个内容，不过要求降低了很多，只要求对扇形统计图提供的信息实行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点，不要求学生制作扇形统计图。二、教学建议1.本节课侧重练习数的性质、规律、大小估计，以及相关倍数和因数的知识。复习倍数和因数时，注意结合学生的交流，协助学生适当整理相关倍数和因数的知识，并注意适当比较倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。2.复习第11 题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。3.第 12 题重点要让学生通过填空和思考，理解到：第（1）题
