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1、第四节电势能与电势核心素养 明目标 核心素养学习目标物理观念知道静电力做功的特点，知道电势能电势、等势面等的概念，知道静电力做功与电势能变化的关系，知道等势面的特点，能解释相关的现象。科学思维会用 WqEd 求解相关静电力做功的问题，能用静电力做功与电势能的变化关系分析和解决问题。科学探究通过用类比的方法探究静电力做功的特点与电势能变化的关系，类比等高线和等势面，提高探究科学规律的能力。科学态度与责任通过电势能与重力势能的比照，体会类比与创新在物理学研究中的重要性，培养良好的学习习惯。知识点一电场力做功1电场力做功：在匀强电场中，电场力做功WqElcos 。其中 为电场力与位移方向之间的夹角。
2、2电场力做功的特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关(选填“有关或“无关)，与电荷经过的路径无关(选填“有关或“无关)。静电力做功与带电体是做直线运动还是做曲线运动无关，与有没有其他力做功也无关。1：思考辨析(正确的打“，错误的打“)(1)静电力做的功WqEd 适用于任何电场。()(2)静电力对正电荷一定做正功，对负电荷一定做负功。()(3)电场中有 M、N 两点，沿不同路径把同一电荷从M 点移到 N 点，静电力做功不同。()知识点二电势能1电势能：电荷在静电场中具有的势能，用Ep表示。2电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量。表达式：W
3、ABEpAEpB。电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。3电势能的大小：电荷在某点的电势能大小就等于把它从这点移动到零势能位置时电场力做的功EpAWA0。4零势能位置：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。静电力做多少正功，电势能就减少多少，与其他力做了多少功无关。2：思考辨析(正确的打“，错误的打“)(1)电场中有 M、N 两点，把电荷从 M 点移到 N 点的过程中，静电力对电荷做负功，M 点的场强比 N 点的场强大。()(2)某电场中，带电物体在A 点具有的电势能EpA5 J，在 B 点具有的电势能 EpB8 J，那么有 EpAEpB
4、。()3：填空在电场中，把电荷量为4109C 的正点电荷从 A 点移到 B 点，克服静电力做功 6108 J，那么电荷的电势能增加了6108J。知识点三电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量的比值。2公式：Epq。3单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V1 J/C。4特点：(1)相对性：电场中各点电势的上下，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或大地为零电势位置。(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。5与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。电势是标量，有正、负，具有相对性，在同一电场中，正值高于负值。4：思考辨析(正确的打“，错误的打“
5、)(1)沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同。()(2)电场中某点的电势与Ep成正比，与 q 成反比。()(3)某电场中，A 点电势 A3 V，B 点的电势 B4 V，那么有 AB。()知识点四等势面1定义：电场中电势相同的各点构成的面。2等势面的特点：(1)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。(3)两个不同的等势面永不相交。我们常画的等势面一般是等差等势面，即相邻两等势面间的电势的差值相等。5：思考辨析(正确的打“，错误的打“)(1)等势面上各点电势、场强均相同。()(2)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。
6、()6：填空如下图，匀强电场中三点A、B、C，那么三点电场强度大小关系为EAEBEC，电势上下关系为CAB。考点 1静电力做功的特点如下图，试探电荷q 在电场强度为 E 的匀强电场中，(1)假设沿直线从A 移动到 B，静电力做的功为多少？(2)假设沿折射 AMB 从 A 点移动到 B 点，静电力做的功是多少？(3)假设沿任意曲线从A 点移动到 B 点，静电力做的功是多少？提示：(1)WqE|AM|(2)WqE|AM|(3)WqE|AM|1静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。2静电力做功的正负判断(1)根据静电力和位移方向的夹
7、角判断：夹角为锐角时，静电力做正功；夹角为钝角时，静电力做负功；夹角为直角时，静电力不做功。此法常用于匀强电场中恒定静电力做功情况的判断。(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时，静电力做正功；夹角为钝角时，静电力做负功；夹角为直角时，静电力不做功。此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况。(3)根据电势能的变化情况判断：假设电势能增加，那么静电力做负功；假设电势能减小，那么静电力做正功。(4)假设物体只受静电力作用，可根据动能的变化情况判断：假设物体的动能增加，那么静电力做正功；假设物体的动能减少，那么静电力做负功。3在应用公式 WqEd 计算静电力做的功时，必须满足的条件
8、是：(1)电荷处在匀强电场中。(2)d 是沿电场线方向上的两点间的距离。【典例 1】如下图，在电场强度为E 的水平匀强电场中，一根长为l 的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量q 和q 的小球(大小不计)。现让绝缘杆绕中点 O逆时针转动 角，那么转动过程中两个带电小球克服静电力做功为多少？思路点拨：搞清静电力的方向与位移方向之间的夹角 判断正、负功用WqEd求每个小球的功求总功解析 静电力对带正电的小球做功为W1qEl2(1cos )；静电力对带负电的小球做功为W2qEl2(1cos )。转动过程中静电力对两小球做的总功为 WW1W2qEl(1cos )，即两个带电小球克服静电力做功为qEl(1c
9、os )。答案 qEl(1cos )(1)利用公式 WqEd 求功只适用于匀强电场。(2)非匀强电场中可用WqEd 定性分析。跟进训练 1如下图的匀强电场中有a、b、c 三点，ab5 cm，bc12 cm，其中 ab沿电场方向，bc 和电场方向成 60 角，一个电荷量为 q4108 C 的正电荷从 a移到 b 时静电力做的功为W1107 J，求：(1)匀强电场的电场强度的大小E；(2)电荷从 b 移到 c，静电力所做的功W2。解析(1)从 a 到 b 静电力做的功 W1qEdab所以 EW1qdab错误!N/C60 N/C。(2)把电荷从 b 移到 c，静电力做的功W2qE dbc cos 6
10、0 41086012102 107 J。答案 107 J考点 2电势能的理解与计算如下图一个正电荷只在电场力作用下在电场中由A 点移动到 B 点，该电荷的动能和电势能如何变化？提示：动能增加，电势能减少。1电势能的特性系统性电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能相对性电势能具有相对性，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置标量性电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能2电势能增减的判断方法做功判断法无论是正电荷还是负电荷，只要静电力
11、做正功，电荷的电势能一定减小；反之，做负功那么增大电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷的情况正好相反电性判断法同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大3电场中的几种功能关系(1)假设只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)假设只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力和弹力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化。(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。【典例 2】将带电荷量为 6106 C 的负电荷从电场中A
12、 点移到 B 点，克服静电力做了 3105 J 的功，再从 B 点移到 C 点，105 J 的功，那么：(1)电荷从 A 点移到 B 点，再从 B点移到 C点的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定 B 点的电势能为零，那么该电荷在 A 点和 C 点的电势能分别为多少？思路点拨：(1)克服静电力做功，即是静电力做负功。(2)正确应用静电力做功与电势能变化的关系。解析(1)电荷从 A 点移到 B 点克服静电力做了3105 J 的功，电势能增加了 3105 J；从 B 点移到 C105105 J，整个过程电势能增加 Ep3105105105 J。(2)如果规定 B 点的电势能为零，电荷从电场中A
13、 点移到 B 点，克服静电力做了 3105 J 的功，假设电荷从电场中的B 点移到 A 点，那么静电力要做 3105 J 的功，电势能减少3105 J，所以 EpA 3105 J，同理 EpC105 J。答案 105 J(2)3105105 J静电力做功与电势能变化的关系(WABEpAEpB)(1)静电力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少。(2)静电力对电荷做了多少负功(电荷克服静电力做了多少功)，电势能就增加多少。跟进训练 2(多项选择)如下图，在正点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C 三点，分别把 q 和q 的试探电荷依次放在三点上。关于它们所具有的电势能的正确说法有()A放上
14、q 时，它们的电势能EpAEpBEpCB放上 q 时，它们的电势能EpAEpBEpCC放上 q 时，它们的电势能EpAEpBEpCD放上 q 时，它们的电势能EpAEpBEB；离正电荷越近电势越高，故 AB；负电荷在在电势高的地方电势能低，故EpAEpB，故 A 正确。1(多项选择)如下图，在直角三角形ABC 中，C30，D 为斜边 AC 的中点，在顶点 A 处有一点电荷 Q，试探电荷 q 由 B 移至 C 静电力做功 W1，由B 移至 D 静电力做功 W2，由 D 移至 C 静电力做功 W3，关于 W1、W2、W3的关系，以下说法正确的选项是()AW1W2W3BW1W2CW1W3DW2W1W
15、3AC根据静电力做功的特点，试探电荷由B 移至 C 静电力做的功与由B 先经过 D 再移至 C 静电力做的功相等，即W1W2W3，A 正确，D 错误；假设以 A 点为圆心、以 AB 为半径画圆，那么D 在圆周上，将试探电荷由B 移至 D时，电荷的电势能不变，即静电力不做功，W20，C 正确，B 错误。2如下图，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N 两点。M 处正电荷的电荷量大于N 处正电荷的电荷量，A、B 为 M、N 连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q 由 A 点沿中垂线移动到B 点，在此过程中，以下说法正确的选项是()Aq 的电势能逐渐减小Bq 的电势能逐渐增大Cq 的电势能先增
16、大后减小Dq 的电势能先减小后增大B负电荷 q 受 M、N 两处正电荷的吸引力的合力指向左下方，由A 移至 B静电力做负功，电势能增大，故B 正确。3在静电场中，关于场强和电势的说法正确的选项是()A电场强度大的地方电势一定高B电势为零的地方场强也一定为零C场强为零的地方电势也一定为零D场强大小相同的点电势不一定相同D电场强度和电势没有必然联系，场强大的地方电势不一定高，电势高处的电场强度也不一定大，应选项D 正确。4(新情境题，以“等势线分布图 为背景，考查电场强度、电势能的变化)如图为某一平面内非匀强电场的等势线分布图，相邻的等势线间的电势差大小相等，其中 A、B 两点的电势分别为A10 V，B2 V。(1)比拟 A、B 两点电场强度的大小。(2)假设将一电子从A 点沿某一路径运动到B 点，那么电子的电势能如何变化？变化了多少？提示：(1)因 B 处等势面密，那么B 处电场强度大，即EBEA。(2)电子在 A、B 处的电势能分别为EpA1018J，EpB1019J，由 A 到 B EpEPBEPA10181018J。答案(1)EBEA1018J回归本节知识，自我完成以下问题：1写出
