《广西2013届高三高考信息卷(一)数学(文)试题-Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2013届高三高考信息卷(一)数学(文)试题-Word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西2013届高三高考信息卷（一）数学（文）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，共钟，第I卷（选择题，共60 分）、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=x|x=2k，1,k?Z,a=5，则有A.a?A B.-a A 2?下列命题中的假命题是C.a?A D.a二 A B.存在 x?R,log2x=1 2D.对任意 x?R,x0C.-1 D.15.已知向量a、b、c 满足 a b+2c=0,则以 a 丄 c|a|=2,|c|=l，贝 U|b|=C.2 2 D.4 26.已知二面角-l-的
2、大小为 60o,a,b 是两条异面直线，在下面给出的四个结论中，是“a 和 b 所成的角为 60o 成立的充分条件是A.a:,b：B.all】,b 丄：C.a 丄：,b 丄：D.a 丄：,b:7.甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的5A.存在 x?R,sinx=2C.对任意 x?R,(1、x)02sin235o-13.0 2的值为sin 20o11A一B.-224.已知直棱柱的底面是边长为A.3:C.10 二D.16 二150 分，考试用时120 分3 的正三角形，高为2，则其外接球的表面积为天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安
3、排方法共有A.20 种B.30 种C.40 种D.60 种X岂0&若 A 为不等式组y-0 表示的平面区域，则当从2 连续变化到 1 时，动直线。x+y=ay _x 冬2x23456y25125425726226615.数列 an满足 ai=1,2=1,an+an+2=n+1(n?N)，若an前 n 项和为Sn,则 S10=_。16已知 扃=2刚3+8=3器丘h4怎，若 后=6辰七均为正实数)，类比以上等式，可推测a,t 的值，贝U a-1=_。三、解答题(本大题共6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分扫过 A 中的那部分区域的面积为3 A.4 9.
4、在 ABC 中，内角 A、B、a b 面积为,3，则A.2110.已知圆在一点A.-1 11.已知 f 7 4 C 所对的边分别为a、sin A sin B c.C.b、c,其中 A=120o,b=1，且 ABC.21 小2C:x+y Q,使得/OPQ=30。，则 X。的取值范围是,1 B.0,1 C.-2,2 D.0,2(x)是定义在R 上的且以 2 为周期的偶函数，当0b0)2 b 长轴的两个顶点,M、N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM、BN 的斜率分别为椭圆方程中 b 的值为1 A.2 若|ki|+|k2|的最小值为1,则C.2 第H卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4
5、 小题，每小题5 分，共 20 分.13.(-x)5的展开式中，有理项中系数最大的项是x 把答案填在横线上)14.已知下列表格所示的数据的回归直线方程为y=3.8x?a，贝 U a 的值为10 分)2 口1等比数列 an的前 n 项和为 Sn,a1=，且 S2+a2=1.3 23(1)求数列 an的通项公式；a2I 3(2)记 bn=log3 丄，数列-的前 n 项和为 Tn,求证Tn：4 bn bn 电16 18.(本小题满分 12 分)二是函数 f(x)=cos2 c x-)-sin2x(?，0)的两个相邻的零点.求f()的值；12 已知(1)Xo、xo+若对任意 x?,0，都有|f(x)
6、-m|w,l 求实数 m 的取值范围.12 19.(本小题满分 12 分)一个同学分别参加三所大学自主招生笔试(各校试题不同)，如果该同学通过各校笔试3 2 1 的概率分别为，三，丄，且该同学参加三所大学笔试通过与否互不影响。4 3 2(1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率；(2)求该同学恰好通过两所大学笔试的概率.20.(本小题满分 12 分)兀Ji如图，在厶 AOB 中，已知/AOB=,/BAO=,AB=4,D为线段 AB 的中点，AOC2 6是由 AOB 绕直线 AO 旋转而成，记二面角B AO C 的大小为(1)当平面COD 丄平面 AOB 时，求二的值；2兀(2)当二=时，求二面角
7、B OD C 的余弦值.7-：(2)21.(本小题满分 12 分)2已知点 F 为抛物线C:y=2px(p0)的焦点，M(4,t)(t0)为抛物线C 上的点，且|MF|=5.(1)求抛物线 C 的方程和点 M 的坐标；(2)过点 M 引出斜率分别为ki、k2的两直线12,1!与抛物线 C 的另一交点为A，I2与抛物线 C 的另一交点为B,记直线 AB 的斜率为 k3.若 k 什 k2=0，试求 k3的值；1 1 1 为定值.k1 k?k322.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x|x-2m|,常数R。(1)设 m=0，求证：函数f(x)递增；(2)设m，若函数 f(x)在区间 0,1
8、上的最大值为m2,求正实数 m 的取值范围。证明:林三?数学（广西（文）?伉息第5页（共 4页）高三?数学（广西（文）?信息（一）?参考答案又 djfi4t/（x）A 以 2为耳期?.?加=2 点 A 2k-GA?ititL A.2?对于A.Vxe R?一 1 WsinxW 1?sinxH孕.A 项错咲$对于 B.x=2 时.108,2=1?B 项正瑙丨卄C.?H?R?（*”0.C項正5.7 a 丄“?（！?c=0?o-b+2c=0?lol=2?lcl=l?b=o+2c?|b|=/a+2cF=/lol+lcl，=2忌故逸 C?6?只有同时垂直西,:&的交线幷血的用才与二而角帼爭戎互朴?故逸C?
9、7?依4 倉町知?呼只 It 妥捋在用一及周二咸期三?不同的#捋方法共有 2CJ+2C；+2C；?20 f|*?故选A?xJ a从一 2 连竣变化剁 1.此劫直线柑过 A 中的淼部分区滋无枳址足肖条虔直线所包仝的B1 彫勺分?即 S=yX2X2-yXX=-.选 B?9?S 負应=yftcsinA=/3.A=1206=BA=-可得一=亠=丿吾=2 FT氐也nsi nA sinfi smA+jiinfi sinA.氏10.当 PQ与冈（？和切时?/OQP最大.itIOPI 的最大值为 2.?工。?0.2?叙选D.11.V 4t/0 x?当x6-i J 时倉出备救/“）钓阳象（部分如图所示）?lb
10、f AM g（x）-/（x）-（x+m）有角令余?帚*T*4t/（x）J&直後 y-x+m 有昂个史点.此叶?也一个周剧內.tfi y=x+m 号以在林处?也可以在lt址濟足条知图所示）.当 4?銭 y=x+m 笫6页（共4页）12?依蛆龙有|姑 hiwU内！:内!，?即I 姑?hiw*且仅鱼仏 1?1如 I 廿取辛号贞立?Ma?w）?则点NQ?一）?训三?数学（广两（文）?侑息一 笫6页（共4页）此 If k?kt|=号斗?而#1 Ml 过点 M(?r.1?N 此故逸 A.13.(石+斗尸的晨开式的通项7=C(/7t?(2)r=0.2.4时?其有理項的系4t分 M 为 CH.Cf3 心卩?J
11、7 JTr=2 时鼻數最大?试珂足爷=270工?14?V7=yX(2+3+4+5+6)=4j=4-X(251+254+2574-262+266)=258.曲卡冋柯直慎方忸过样攵中J 鼻&?刁?.“?258-3?8X4?242?&15.陂見龙可知.如?】?5?1?5?】?“?2?V+a.i=n+l D?台nM3*t.a.-*十 a?=n 1?得?t aw-：=2?.*.Sl+yai-B.e.y+-|-ff+yX-|-?-U.-.g-|-?因此&=血?于“=斗?()壬?(2)V6.-log,%log,3f?一2心?1 1=1?1=1 _)?b?b?r 2n?2(n+2)4 n(n+2)8 n n+
12、2*?/T7)=T9in(2 xn+f)=冬血f=亨2)|/(x)-mK*/(x)-lm/(j)+B?*vl I 讨任盘 mW 寻?0?都有一lc/(x)ml?%.I H.wi/(jr).+?一务W0?-2z+yytA-lsin(2x+y)?-Vsin(2x+-?即/X)RM=-;-?/x)?a=-鸟、：?丄二?故皿的取(&范盟为 丄.1?+2,=T1+Tn7T_由題童可知 JGr）3 商三?数学（广西（文）?侑总第 7 页（共 4 页19?设通过三所大学笔试分别记为A.B.C?至少通过一所大学记为事件D4T)=￥?1从=缶P(C)=*?由A.B.C 互相強立.:.PCD)=1-P(AB?)=
13、1-(1-Y)=T?2)S恰衬两所大学通过笔试为事件E?那么P(E)-P(A C)=Ax|x(i-f)+fxi-f)xf+i-f)x|x|=H 2O.(l)ttl|S.在平面 AOB内过 B 作 BE 丄 OD 于 E?7 f dll AOU 丄 T 面 COD.f 面 AOB fl f 面 CODOD.A BE 丄 f 面 COD.vcoa平面 COD.?BE 丄co.X?CO 丄 AO.?CO 丄平 16J AOB.:.COL BO?7ZAOB=y?即BO I AO.：?二面角 B-AO-C 的平面角为即&=手?2）tnra.以 O为原点?在平面OBC内丽直于 OB 的自线为*愉?OB、O
14、A 斫在的自线分别为y 轴人釉?皐立空阿宜角泄标解O-巧 則 A?O?O?2Q?B（O?2?O）?XOJ?Q?C（/L-1?O）?设肋=GTY）为平面 CUD 的一个法向豪?|咼）/Tr?=0.小?ot）=0.）+念=0?取疋?1?（#!心?（一】?一73 1）?对?平面AOB 的个法向址为?1?0?0）?场?_ _ 1 _ 氐”11 外I/1+3+1 故二面角 B-OD-C 的余弦伯为一專21?|MF|=5=4+号丿=2?ttft 夠线 C=4才.?M 4?rXOO)ft 抛物仪上?0?4X4?16*f 4?/.M4?4).?2)(D 设宜线 h_4f Q_4)?%与交于M.A 购 r,?z
15、 厂-*1-0 谕才址 6 叙-k：|4-4*：冋舛可得-.）?4-4*,4+4 為?.+俎=0,.?.B(A 守八=I I.虽h:（虽虽）4（1 一姑尸 软 1 一居），3+知一 2*虫）（怎一爲）姑+心一 2*肉 丄 J_ki hIA h-2?1?1=2.?证得爲*:*,22.(1)6?lti/x)=(X/八Ix1 xxi;n?当 Oxi x：时./(xi)/(x：)=xl xi0?当 x3x:C0)/x：)=x|x：=Iz：I:|x)P0;当 x30)=卅一云V0?为定值?设二面角 B-OD-C 的大小为 a costt=综上所述/(工)庄 R 上递增.2)在区间 0.+8)上?函数/(z)=x|x2ml=I x(x2m)I?令x)=xx2m)?它在OFf*递减?在e+8)上递增?帀在 O?+8)上x2m0.2m)根据一次的性质可W-/(x)在0 皿上通增?在 m?2m上适战?在 2mt+co)上逼增.半 160.m.BP 时?/(才)=/(1)=2加一 1?解2 师一】=卅 得 M=1.故就时m=l.当 1W5.2刃.即 m?y?1)时?/x)=/.俅上所述?实数m 的収伯范网为疗一1.1?/(x)-高三?数学(广西(文)?信息一 第8页(共4页)
