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1、本文为自本人收藏版权所有仅供参考第五篇三角形专题十八几何初步及平行线、相交线一、考点扫描一、了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确信一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，把握两点确信一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会依照几何语句准确、整洁地画出相应的图形；二、了解斜线、斜线段、命题、概念、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的全然性质，明白得对顶角、补角、邻补角的概念，明白得对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，把握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识区分同位角、内
2、错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进展推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行二、考点训练一、如图，ABCD，CFE 112，ED平分 BEF，交 CD于 D，那么 EDF 二、假设一个角的余角是那个角的4 倍，那么那个角的度数是3、把费用分秒表示，把 181818费用表示4、在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是(A)4 个(B)5 个(C)6 个(D)8 个五、若是两个角的两边别离平行且一个角比另一个角的3 倍少30,那么这两个角的度数别离为六、用一副三角板能够作出大于0而小于180的角的个数(A)5 个(
3、B)10 个(C)11 个(D)以上都不对7、三条直线a,b,c，以下命题中错误的选项是(A)若是 ab,b c,那么 ac(B)(B)若是 ab,b c,那么 ac(C)若是 ab,b c,那么 ac(D)(D)若是 ab,a c,那么 bc 八、以下命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于直线；(2)通过一点有且只有一条直线和直线平行；(3)过线段 AB外一点 P 作线段 AB的中垂线；(4)若是直线 l1与 l2相交，直线 l3与 l4相交，那么 l1l3；(5)若是两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线必然平行；(7)两条直线与第三条直
4、线相交，若是内错角相等，那么同旁内角互补；其中正确命题的个数为(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个九、2005 年临汾市 如图 4，?将一副三角板的直角极点重合，?摆放在桌面上，?假设 AOD=145，那么 BOC=_度10、如图 6，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E 五等分圆，那么A+B+C+D+E 的度数是A180B150C135D120三、例题剖析一、如图：ACBC,HF AB,CD AB,EDC 与 CHF 互补,求证：DEAC.二、二、06 年广安 如图 5，AB CD，假设 ABE=120?，?DCE=?35?，?那么有 BEC=_ 度ABCDEF
5、AFBECDH3、.如图，ABCD,A75,C30,那么 E 的度数为.4、如图,AB CD,求BAE AEF EFC FCD 的度数.专题十九三角形的概念和全等三角形一、考点扫描一、了解三角形有关概念内角、外角、中线、高、角平分线，会画出任意三角形的角平分线、中线和高了解三角形的稳固性。三角形两边之和大于第三边。3、探讨并把握三角形中位线的性质。二、全等三角形的性质与判定：1 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；对应的中线、高线、角平分线也别离相等。2判定:一样三角形有SAS，ASA，AAS、SSS，直角三角形还有 HL 二、考点训练一、如图，在 ABC 中，C=90，AD 平分 CA
6、B，BC=8cm，BD=5cm，那么 D?点到直线 AB 的距离是 _cm二、如图 4，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C?落在 ABC 内，那么 1+2 的度数为 _3、如以下图，E=F=90，B=C，AE=AF，给出以下结论：1=2；BE=CF；ACN ABM；CD=DN，其中正确的ABEDCAFBECD结论是 _4、如图 5，CD AB，BEAC，垂足别离为D、E，BE、CD?交于点 O，?且 AO?平分 BAC，那么图中全等三角形共有_对五、2006 年河南省如图6，在 ABC 中，AC=BC=2，ACB=90，D 是 BC 边的中点，E?是 AB 边上一动点，那么 EC+E
7、D 的最小值是 _六、2006 年绍兴市假设有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形，?那么图中以BC为公共边的“共边三角形有 A2 对 B3 对 C4 对 D6 对7、2006 年德阳市 ABC的三边长别离为20cm，50cm，60cm，现要利用长度别离为30cm和 60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似?要求以其中一根为一边，将另一根截成两段许诺有余料作为另外两边那么另外两边的长度单位：cm别离为A 10，25 B10，36 或 12，36 C 12，36 D10，25 或 12，36 八、2005 年黄冈市 如以下图，ABC中，AB=AC，BAC=90，直角 EPF的极
8、点 P 是 BC中点，两边PE、PF别离交 AB、AC于点 E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形 AEPF=21SABC；EF=AP 当 EPF在 ABC内绕极点 P旋转时点E?不与 A、B重合，上述结论中始终正确的有 A B C D 三、例题剖析一、：如图，ABC是等边三角形，过 AB边上的点 D 作 DG BC，交 AC于点 G，?在 GD的延长线上取点E，使 DE=DB，连结 AE、CD 1求证：AGE DAC；2过点 E作 EFDC，交 BC于点 F，请你连结 AF，并判定AEF是如何的三角形，试证明你的结论二、2006 年内江市如图，在ABD和 AC
9、E中，有以下四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE 请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题?要求写出，求证及证明进程3、例 9：如图 A=2B，CD平分 ACB，求证：BC=AD+AC 4、AOB=900，在 AOB 的平分线 OM 上有一点 C，将一个三角板的直角极点与C 重合，它的两条直角边别离与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点 D、E当三角板绕点C 旋转到CD 与 OA 垂直时(如图 1)，易证：OD+OE=2OC当三角板绕点C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时，在图二、图3这两种情形下，上述结论是否还成立?假设成立，请给予证明；假设不成立，线段
10、 OD、OE、OC 之间又有如何的数量关系?请写出你的猜想，不需证明四、综合应用一、如图 141，P 为 RtABC 所在平面内任意一点(不在直线AC 上)，ACB=90，M 为 AB 边中点操作：以 PA、PC 为邻边作平行四边形PADC，连结 PM 并延长到点 E，使 ME=PM，连结 DE探讨：请猜想与线段DE 有关的三个结论；请你利用图142，图 143 选择不同位置的点P 按上述方式操作；经历以后，若是你以为你写的结论是正确的，请加以证明；若是你以为你写的结论是错误的，请用图142 或图 143加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)假设将“RtABC改成“任意AB
11、C，其他条件不变，利用图 144 操作，并写出与线段 DE 有关的结论(直接写答案)专题二十等腰三角形一、考点扫描一、等腰三角形的有关概念；二、等腰三角形的性质：轴对称图形；等边对等角；三线合一3、腰三角形的判定方式：等角对等边；两条边相等的三角形4、等边三角形的性质与判定方式：三边相等，三个角都等于60o。二、考点训练一、如图 1，在 ABC 中，AB=AC，A=50，BD 为 ABC的平分线，那么BDC=_ 12二、如图 3，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，取得一个四边形，那么1+2=_度3、06 年烟台市如图4，在等腰直角ABC 中，B=90，将 ABC 绕极点 A 逆时针方
12、向旋转60后取得 AB C，那么 BAC 等于 _344、06 年包头市如图5，沿 AC 方向开山修渠，为了加速施工进度，?要在小山的另一边同时施工从AC 上的一点B取 ABD=135，BD=520 米，D=45，若是要使A、C、E 成一直线，那么开挖点E 离 D 的距离约为 _米准确到 1 米 五、06 年诸暨市等腰 ABC 的底边 BC=8cm，腰长 AB=5cm，一动点 P 在底边上从点B 开场向点C 以 0.25cm/秒的速度运动，当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时，点P?运动的时刻应为 _六、如图 6，等边 ABC，B 点在座标原点，C 点的坐标为 4，0，点 A 关于 x 轴
13、对称点 A?的坐标为 _6787、2006 年江阴市如图7，在 ABC中，AB=AC，BAD=20?，且 AE=?AD，那么 CDE=_ 八、2006 年日照市如图8，在 ABC 中，AB=AC，D 为AC 边上一点，且BD=BC=AD?那么 A 等于A30B36C45D72三、例题剖析一、如图 2，是由 9 个等边三角形拼成的六边形，?假设中间的图 14-1PMEDCBAMM图 14-4图 14-2MABCABC图 14-3CBA图 14-1PMEDCBA小等边三角形的边长是a，那么六边形的周长是_二、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD?将那个等腰三角形周长分成15 和
14、6 两局部，求那个三角形的腰长及底边长3、06 年常德市如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结 PA、PB、PC，?以 BP 为边作 PBQ=60，且 BQ=BP，连结 CQ 1 观看并猜想AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论2假设PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判定 PQC的形状，并说明理由4、2005 年江西省如图，ABC 是等边三角形，点D、E、F 别离是线段AB、BC、?CA 上的点1假设 AD=BE=CF，问 DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论2 假设 DEF 是等边三角形，问 AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论四、综合应用一、06 年福建省龙岩14
15、 分如图，抛物线234yxbxc与坐标轴交于A、B、C 三点，点A 的横坐标为1，过点(0 3)C，的直线334yxt与x轴交于点 Q，点 P 是线段BC 上的一个动点，PHOB于点 H 假设5PBt，且01t1确信 b、c 的值：_bc，；2写出点 B、P、Q 的坐标 其中 Q、P 用含t的式子表示：(_ _)(_ _)(_ _)BQP，；3依点P的转变，是不是存在t的值，使PQB为等腰三角形？假设存在，求出所有t的值；假设不存在，说明理由第CAOyCAOQHBPx专题二十一直角三角形一、考点扫描一、了解直角三角形的概念，探讨并把握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。.直角三角形
16、中两锐角互余；.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；.直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半；二、体验勾股定理的探讨进程，会运用勾股定明白得决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、把握角平分线的性质定理及其逆定理，线段中垂线性质定理及其逆定理。二、考点训练1直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是A、45B、135C、45或 135D、以上答案都不对二、等腰直角三角形中，假设斜边和斜边上的高的和是6cm，那么斜边长是cm。3、.三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16cm，那么最小边长是cm 4、如图，ABC 中，AB AC，BAC 120度，AD AC，DC 5，那么 BD。(4)(5)五、如图，ABC中，AB AC，DE 是 AB的中垂线，BCE 的周长为 14cm,BC 5cm，那么 AB=。六、如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD=2AB，假设沿过点 D 的折痕 DE 将 A 角翻折，使点 A 落在 BC 上的 A 处，那么 EAB=_ 度(6)(7)7、如图，矩形纸片ABCD，AB=2，ADB=30，沿对角线BD 折叠使 ABD 和
