《新教材2021-2022学年湘教版必修第一册第6章统计学初步6.1_6.4综合拔高练作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2021-2022学年湘教版必修第一册第6章统计学初步6.1_6.4综合拔高练作业（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.16.4 综合拔高练五年高考练考点 1 统计图表的应用1.(2021 全国甲理,2,5分,)为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的选项是()A.该地农户家庭年收入低于4.5 万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5 万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5 万元D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5 万元至 8.5 万元之间2.(2021 课标全国,3,5 分,)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一
2、倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:那么下面结论中不正确的选项是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3.(2021 课标全国,4,5分,)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15,B点表示四月的平均最低气温约为 5.下面表达不正确的选项是()A.各月的平均最低气温都在0以上B.七月的平均
3、温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温根本相同D.平均最高气温高于20的月份有 5 个4.(2021 山东,3,5分,)某高校调查了200 名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如下图的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30.根 据直 方图,这 200 名学生中每周的自习时间不少于22.5 小时的人数是()5.(2021 课标全国,19 节选,)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未
4、使用节水龙头50 天的日用水量频数分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)频数1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50 天的日用水量频数分布表日用水 0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)量频数1 5 13 10 16 5(1)作出使用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水.(一年按 365 天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)考点 2 数据的数字特征6.(多 项 选 择)
5、(2021新 高 考,9,5分,)有 一 组 样 本 数 据x1,x2,xn,由 这 组 数 据 得 到 新 样 本 数 据y1,y2,yn,其 中yi=xi+c(i=1,2,n),c为非零常数,那么()A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同7.(2021 课标全国,19,12分,)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100 个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组-0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0
6、.80)企业数2 24 53 14 7(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到 0.01)附:748.602.三年模拟练1.(2021 陕西渭南中学高一月考,)FRM(FinancialRiskManager)金融风险管理师,是全球金融风险管理领域的一种资格认证.某研究机构用随机数法抽取了某市2021年参加 FRM 考试的 50名考生的成绩进行分析,先将 50名考生按 01,02,03,50 进行编号,然后从随机数表第 1 行第 3 列的数开始向右读,那
7、么选出的第 12 个编号是(注:下面为随机数表的第1 行和第 2 行)()第 1 行:78166572080263140702 436997280198 第 2 行:32049243493582003623 486969387481 2.(2021 山东济南一中高一上期末,)某城市为了了解市民搭乘公共交通工具的出行情况,收集并整理了2021 年全年每月公交和地铁载客量的数据,绘制了下面的折线图:根据该折线图,以下结论错误的选项是()A.全年各月公交载客量的极差为41 万人B.全年各月地铁载客量的中位数为22.5 万人月份公交与地铁的载客量相差最多D.全年地铁载客量要小于公交载客量3.(多项选择
8、)()在某高中的一次测验中,甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如下图,以下判断正确的选项是()A.乙班的理科综合成绩强于甲班B.甲班的文科综合成绩强于乙班C.两班的英语平均分分差最大D.两班的语文平均分分差最小4.(2021 福建泉州第五中学高二月考,)鱼卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜欢,还深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年,有着不少来自零售商和酒店的客户.当地的习俗是农历正月不生产鱼卷,客户正月所需要的鱼卷都会在前一年的农历十二月月底进行一次性采购.小张把去年年底采购鱼卷的数量x(单位:箱)在100,200 的客户称为“熟客,并把他们去年采购的数量绘制成下表:采 购 数x(
9、单 位:箱)100,120)120,140)140,160)160,180)180,200 客户数10 10 5 20 5(1)根据表中的数据,补充完整这些数据的频率分布直方图,并估计采购数在 168 箱以上(含 168 箱)的“熟客人数;(2)假设去年年底“熟客采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的58,估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)由于鱼卷受到游客们的青睐,小张做了一份市场调查以决定今年年底是否在网上出售鱼卷,假设没有在网上出售鱼卷,那么按去年的价格出售,每箱利润为20 元,预计销售量与去年持平;假设方案在网上出售鱼卷,那么需把每箱售价下调2
10、 至 5 元(网上、网下均下调),且每下调m元(2 m5)销售量可增加 1000m箱,求小张在今年年底收入Y(单位:元)的最大值.答案全解全析五年高考练1.C由频率分布直方图可得,该地农户家庭年收入低于4.5 万元和不低于 10.5 万元的频率分别为0.06 和 0.1,那么农户比率分别为6%和10%,故 A、B中结论正确;家庭年收入介于 4.5 万元和 8.5 万元之间的频率为 0.1+0.14+0.2+0.2=0.64,故 D中结论正确;家庭年收入的平均值为0.023+0.044+0.15+0.146+0.27+0.28+0.19+0.110+0.0411+0.0212+0.0213+0.
11、0214=7.68 万元,因为 7.686.5,所以估计该地区农户家庭年收入的平均值超过 6.5 万元,故 C中结论不正确.应选 C.2.A设建设前经济收入为a,那么建设后经济收入为2a,由题图可知:种植收入第三产业收入养殖收入其他收入建设前经济收入0.6a0.06a0.3a0.04a建设后经济收入0.74a0.56a0.6a0.1a根据上表可知 B、C、D中结论均正确,A 中结论不正确,应选 A.3.D由题中雷达图易知 A、C表达正确;七月的平均最高气温超过20,平均最低气温约为12,一月的平均最高气温约为6,平均最低气温约为 2,所以七月的平均温差比一月的平均温差大,故 B 表达正确;平均
12、最高气温超过20 的月份有 3 个,故 D表达错误.应选 D.4.D由题中频率分布直方图得这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率为 1-(0.02+0.10)2.5=0.7,那么这 200名学生中每周的自习时间不少于22.5 小时的人数为 2000.7=140.应选 D.5.解析(1)频率分布直方图如图.(2)该家庭未使用节水龙头50 天日用水量的平均数为?1=150(0.05 1+0.15 3+0.25 2+0.35 4+0.45 9+0.5526+0.655)=0.48.该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为?2=150(0.051+0.155+0.2513+0.3
13、510+0.4516+0.555)=0.35.估 计 该 家 庭 使 用 节 水 龙 头 后,一 年 能 节 省 水(0.48-0.35)365=47.45(m3).6.CDA项,设?=1?=1?xi,那么?=1?=1?yi=1?=1?(xi+c)=1?=1?xi+c,因为c0,所以?=?+c,所以?,所以 A选项错误.B 项,因 为yi=xi+c(i=1,2,n),所 以y1,y2,yn的 中 位数 是x1,x2,xn的中位数加c,所以 B选项错误.C项,设?12=1?=1?(xi-?)2,?22=1?=1?(yi-?)2,所以?22=1?=1?(xi+c-?-c)2=1?=1?(xi-?)2,所以?12=?22,所以两组数据的方差相同,从而这两组数据的标准差相同,所以 C 选项正确.D项,设x1x2xn,那么第一组数据的极差为xn-x1,设y1y2240 000,小张在今年年底收入Y的最大值为 256 000 元.
