《江苏省涟水县第一中学高中数学2.5圆锥曲线的共同性质教学案苏教版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省涟水县第一中学高中数学2.5圆锥曲线的共同性质教学案苏教版选修1-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省涟水县第一中学高中数学2.5 圆锥曲线的共同性质教学案苏教版选修 1-1 教学目标：了解圆锥曲线的共同性质，理解圆锥曲线的准线的概念，掌握标准方程下的圆锥曲线准线方程教学重点：圆锥曲线的共同性质及其应用教学难点：圆锥曲线的共同性质及其应用教学过程：一、情境设计问题 1 我们知道，平面内到一个定点F 的距离和到一条定直线l（F 不在 l 上）的距离的比等于1 的动点 P的轨迹是抛物线，当这个比值是一个不等于1 的常数时，动点P的轨迹又是什么曲线呢？二、学生活动运用多媒体画出常数分别为12和 2 的动点 P的轨迹，并判断曲线类型问题 2 在推导椭圆的标准方程时，我们曾得到这样一个方程：a2c
2、x a(x c)2 y2，将其变形为(x c)2 y2a2c xca，你能解释这个方程的几何意义吗？三、建构数学例 1 已知点 P（x，y）到定点 F（c，0）的距离与到定直线l：xa2c的距离之比是常数ca（ac0），求点 P 的轨迹由例 1 及其变式可以发现圆锥曲线可以统一定义为：平面内到一个定点F 和到一条定直线l（F 不在 l 上）的距离的 比等于常数e 的点的轨迹当 0e1 时，它表示椭圆；当 e1 时，它表示双曲线；当 e1 时，它表示抛物线其中 e 是圆锥曲线的离心率，定点F 是圆锥曲线的焦点，定直线l 是圆锥曲线的准线思考 1（1）椭圆和双曲线有几条准线？（2）准线方程分别是什
3、么？思考 2 椭圆y2a2x2b2=1（ab 0）和双曲线y2a2x2b2 1（a0，b0）的准线方程分别是什么？四、知识运用：例 1 求下列曲线的准线方程（1）221259xy；（2）22416xy；（3）32822yx；（4）422yx；（5）216yx；（6）23xy例 2 已知椭 圆1366422yx上一点 P到左焦点的距离为4，求 P点到左准线的距离变式 1 求点 P到右准线的距离变式 2 已知双曲线13622xy上一点 P到一个焦点的距离为4，求 P点到 此焦点相应准线的距离班级：高二（）班姓名：_ 1.（06 浙江）双曲线221xym上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是 3
4、，则m等于2.已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长，则椭圆的离心率是3已知椭圆192522yx上一点 P到左焦点1F的距离为6，则点 P到椭圆的右准线的距离是4.若双曲线191622yx上一点 P到左准线的距离是8，则点 P到右焦点 的距离等于5.若抛物线的顶点在原点，准线与椭圆18422yx的上准线重合，则抛物线的方程为6.以直线 2x+5y=0 为渐近线且一条准线为4 23y的双曲线方程是7.中心在原点，准线方程是4y，离心率为12的椭圆方程为_ 8.已知双曲线的渐近线方程为xy2,焦点在x轴上,焦点到相应准线的距离为554,则双曲线方程是9.已知动点P(,)x y到定点（3，0）的距离比它到直线5x的距离小2，则动点 P的轨迹方程是10.已知点 A（1，2）在椭圆2211612xy内，点P在椭圆上，F 的坐标为（2，0），则使2PAPF取最小值时点的坐标为_ 11.根据下列条件，求曲线的方程：
