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1、设计一离散系统的matlab 实现一设计目的通过该设计，理解系统的单位抽、抽样响应及零极点增益的概念及意义。二设计内容及其主要Matlab 函数如图所示的一个离散系统该离散系统对应输入输出差分方程为：y(n)-0.4y(n-1)-0.5y(n-2)=0.2x(n)+0.1x(n-1)求该系统的单位抽样响应，频率响应及零点增益。1.单位抽样响应系统的单位抽样响应是当输入信号为单位抽样信号是系统的输出响应。Matlab 中有两个函数可以计算系统的单位抽样响应：filter 函数和 IMpz 函数。1)filter 函数filter函数是利用递归滤波器或非递归滤波器对数据进行滤波。因为一个离散系统可
2、以看做一个滤波器。系统的输出就是输入进过滤波器滤波的结果。Filter 函数的格式为：y=filter（b，a,x）此函数是对有a和 b 组成的函数对输入进行滤波，如果输入为单位抽样信号g（n），纳闷输出就是系统的单位抽样响应。2）impz 函数Impz 函数的格式为；Impz（b，a）可直接给出系统的单位抽样响应2.频率响应H（ejw）由向量 a 和 b 组成的系统的频率响应为b（r）eH（ejw）=1+a(k)e-jw MATLAB 中的 freqz函数使用给予FFTd suanfa 来计算由向量a 和 b 组成的系统的频率响应。其一般用法为：h,f=freqz(b,a,n,Fs)其中向量
3、a 和 b 由离散系统决定，FS为采样频率，在0,Fs/2频率范围内选取n 个频率点，并记录在f 中，由于 freqz函数是采用基2 的 FFT算法，n 常取 2 的幂次方，这样可以提高运算速度。3.零极点增益利用 MATLAB 中 roots的函数可以求得系统的零，极点，从而得到系统的零极点增益表示，其一般用法为：Zr=roots（b）Zp=roots（a）x(n)0.4 0.5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -三、设计报告要求1.按题目要求进行设计，写出设计报告，给出源程序。2.分别利用filter函数和 impz 函数画出给定的离散系统的单位抽样响
4、应3.画出给定离散系统的频率响应4.画出系统的零，极点图 a=1,-0.4,-0.5;b=0.2,0.1;x=1:20;y=filter(b,a,x);stem(y);impz(b,a);名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -n=4;Fs=40;h,f=freqz(b,a,n,Fs)h=3.0000 0.1231-0.2330i 0.1079-0.0954i 0.1070-0.0370i f=0 5.0000 10.0000 15.0000 zr=roots(b;)plot(zr,o);名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -zp=roots(a);plot(zp,x);名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -
