《天津市2021年高考数学二轮复习专题能力训练6函数与方程及函数的应用理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市2021年高考数学二轮复习专题能力训练6函数与方程及函数的应用理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（新课标）天津市2019 年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应用理1 专题能力训练6 函数与方程及函数的应用一、能力突破训练1.f（x）=+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A.(0,1）B。（1，2）C。(2,3）D.(3，4)2。设函数f(x)的零点为x1，函数g（x）=4x+2x2 的零点为x2，若|x1-x2|,则f（x)可以是()A。f（x）=2xB.f(x)=x2+x-C。f（x)=110 xD.f(x）=ln（8x-2)3。如图,有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4 m 和a m（0a12）,不考虑树的粗细.现用 16 m 长
2、的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数u=f(a)(单位：m2）的图象大致是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 11 页 -（新课标）天津市2019 年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应用理2 4.已知M是函数f（x）=e-2|x-1|+2sin在区间-3，5上的所有零点之和，则M的值为（）A.4 B.6 C。8 D.105。已知函数f(x）是奇函数,且满足f(2-x)=f(x)(xR），当 00)，雨速沿E移动方向的分速度为c（cR）。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：P或P的
3、平行面(只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|v cS成正比,比例系数为;其他面的淋雨量之和,其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量。当移动距离d=100，面积S=时,（1)写出y的表达式;(2)设 0v10，0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。二、思维提升训练11。如图,偶函数f（x)的图象如字母M,奇函数g（x）的图象如字母N,若方程f（g(x)）=0，g（f（x）=0 的实根个数分别为m,n，则m+n=(）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 11 页 -（新课标）天津市2019 年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应用
4、理4 A.18 B。16 C.14 D。1212。已知函数f（x)=函数g（x）=3-f（2-x），则函数y=f（x)g(x)的零点个数为(）A.2 B.3 C。4 D.513.设函数f(x）=(1)若a=1，则f(x)的最小值为;(2)若f(x)恰有 2 个零点,则实数a的取值范围是.14.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10 万元,每生产 1 千件需另投入2.7 万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R（x）万元,且R(x)=（1)写出年利润W（单位：万元)关于年产量x(单位：千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的
5、生产中所获得的年利润最大.（注:年利润=年销售收入-年总成本)15.甲方是一农场,乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下,乙方的年利润x(单位:元)与年产量q(单位：t）满足函数关系：x=2 000。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格)。(1）将乙方的年利润w（单位:元)表示为年产量q（单位:t)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 11 页 -（新课标）天津市2019 年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应用理5
6、(2）在乙方年产量为q（单位:t)时，甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0。002q2（单位：元）,在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 11 页 -（新课标）天津市2019 年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应用理6 专题能力训练6函数与方程及函数的应用一、能力突破训练1.B解析 由题意得f（x)单调递增,f(1）=-10,f（2)=0,所以f(x）=-+log2x的零点落在区间(1,2)内.2.C解析 依题意得g-20,则x2若f(x)
7、=1-10 x,则有x1=0,此时x1x2，因此选 C.3。B解析 设AD长为x cm，则CD长为(16x）cm,又因为要将点P围在矩形ABCD内,所以ax12，则矩形ABCD的面积S=x(16x）.当 0a8时，当且仅当x=8 时，S=64,当 8a12 时，S=a（16a),即f（a）=画出分段函数图形可得其形状与选项B接近，故选B。4。C解析 因为f（x)=e2x-1|+2sin=e-2x1|2cos x,所以f(x）=f（2-x)。因为f（1）0，所以函数零点有偶数个,且两两关于直线x=1 对称。当x 1，5时,函数y=e2(x-1)（0，1,且单调递减;函数y=2cos x-2,2,
8、且在 1，5 上有两个周期,因此当x 1，5 时,函数y=e2（x-1)与y=2cos x有 4 个不同的交点;从而所有零点之和为42=8，故选 C.5。C解析 由函数f（x)是奇函数且满足f（2-x）=f（x）知，f（x）是周期为4 的周期函数，且关于直线x=1+2k(kZ）成轴对称,关于点(2k,0）（kZ)成中心对称。当 0 x1 时,令f(x)=ln x+2=0，得x=，由此得y=f（x）在区间（2，4 上的零点分别为-2+，-，0,，2，2，2+,-+4,4，共 9 个零点.故选 C。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 11 页 -（新课标）天津市2019
9、年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应用理7 6。3解析 令f（x)=cos=0，得 3x+k，kZ，x=,kZ.则在 0，的零点有故有 3 个.7。f(a）f(1)f(b）解析由题意，知f（x）=ex+10 恒成立，则函数f（x）在 R上是单调递增的，因为f（0)=e0+02=-10,所以函数f(x)的零点a（0,1）.由题意,知g（x）=+10，则函数g（x)在区间（0，+）上是单调递增的.又g(1)=ln 1+12=-10,则函数g(x)的零点b（1,2)。综上，可得0a1b2。因为f(x）在 R上是单调递增的,所以f（a)f(1）f(b).8.520解析 设商品价格为x
10、元，实际付款为y元，则y=整理，得y=0。9200=180100，A商品的价格为100 元.0。9500=450,B商品的价格为500 元。当x=100+500=600 时，y=100+0。7600=520，即若丙一次性购买 A，B两件商品,则应付款 520 元.9.解(1)g(x)=+2=+2，因为x0，所以 01，即 2g（x)3,故g(x)的值域是（2,3。（2)由f(x)g(x）=0，得 2x-2=0。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 11 页 -（新课标）天津市2019 年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应用理8 当x0 时，显然不满足方
11、程,当x0 时，由 2x-2=0 整理,得(2x)222x1=0,（2x1）2=2,解得 2x=1因为 2x0，所以 2x=1+,即x=log2（1+)。10.解（1）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为|v-c|+,故y=(3vc+10）(v0)。（2)由(1）知,当 0vc时，y=（3c-3v+10）=-15；当cv10 时，y=(3v-3c+10）=+15。故y=当 0c时，y是关于v的减函数。故当v=10 时，ymin=20当c5 时,在(0,c内，y是关于v的减函数;在（c,10 内，y是关于v的增函数。故当v=c时，ymin=二、思维提升训练11.A解析由题中图象知，f(x）=0
12、 有 3 个根 0,a，b，且a（2，-1），b（1,2）;g（x）=0 有 3 个根 0,c，d，且c(1,0），d（0，1）.由f(g(x）=0,得g（x)=0 或a，b，由图象可知g（x）所对每一个值都能有3 个根,因而m=9；由g(f(x）)=0，知f（x)=0 或c,d,由图象可以看出f（x)=0 时对应有 3 个根,f（x）=d时有 4 个,f（x)=c时只有 2 个，加在一起也是9 个,即n=9，m+n=9+9=18,故选 A.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 11 页 -（新课标）天津市2019 年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应
13、用理9 12。A解析 因为f(x）=所以f（2-x）=f(2x）=f(x）+f（2-x)=所以函数y=f(x）g（x）=f(x)-3+f（2-x）=其图象如图所示。显然函数图象与x轴有 2 个交点,故函数有 2 个零点。13.（1)-1（2)2，+）解析 (1)当a=1 时，f(x)=当x1 时，2x1(-1，1）;当x1 时,4(x1)(x2)-1，+)。故f(x）的最小值为-1.(2)若函数f(x)=2x-a的图象在x0，并且当x=1时,f(1)=2a0,所以 0a2.同时函数f(x）=4(x-a)(x2a)的图象在x1 时与x轴有一个交点,所以a1.若函数f(x)=2xa的图象在x1 时
14、与x轴没有交点，则函数f(x）=4（x-a）(x-2a）的图象在x1 时与x轴有两个不同的交点,当a0时，函数f（x)=2x-a的图象与x轴无交点，函数f（x)=4（xa）(x-2a)的图象在x1 上与x轴也无交点，不满足题意。当 21a0，即a2 时，函数f(x）=4(x-a)（x-2a）的图象与x轴的两个交点x1=a,x2=2a都满足题意.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -（新课标）天津市2019 年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应用理10 综上，a的取值范围为2，+)。14。解(1）当 010 时，W=xR（x)(10+2.7x
15、）=98-2.7x.故W=(2)当 0 x10 时,由W=8。1=0，得x=9.当x（0,9)时，W 0;当x(9，10时,W10 时，W=98-982=38，当且仅当=2。7x，即x=时，W取得最大值38。综合知:当x=9 时,W取得最大值38.6,故当年产量为9 千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获的年利润最大。15。解(1）因为赔付价格为s元/吨，所以乙方的实际年利润为w=2 000-sq（q0)。因为w=2 000sq=-s,所以当q=时,w取得最大值.所以乙方取得最大利润的年产量q=t.（2）设甲方净收入为v元，则v=sq0。002q2,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整
16、理-第 10 页，共 11 页 -（新课标）天津市2019 年高考数学二轮复习专题能力训练6 函数与方程及函数的应用理11 将q=代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格s之间的函数关系式：v=又v=-，令v=0 得s=20.当s20 时,v0;当s20 时,v0.所以当s=20 时,v取得最大值.因此甲方向乙方要求赔付价格s为 20 元/吨时,获最大净收入。本文经过精细校对后的,大家可以自行编辑修改,希望本文给您的工作或者学习带来便利,同时也希望您在使用过程中发现有不足的地方请您留言提出,谢谢!尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully bef
