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1、余数与周期问题题号一二三四总分得分一、单项选择题（每小题2 分，共 20 分）1、假如今天是星期一，从今天数起，第100 天是星期几。（）A、星期二B、星期三 C、星期五D、星期六2、81 除以一个自然数，商是8，余数是1，这个自然数是多少。（）A、7 B、8 C、9 D、10 3、国庆节挂彩灯按照“红黄蓝白”四种颜色的顺序排列，那么第 43 盏灯是什么颜色。（）A、红 B、黄 C、蓝 D、白4、小华数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小拇指为5，然后换方向再数，小拇指为6，无名指为7，中指为 8，食指为9，大拇指为10，再次换方向数，大拇指为11，,这样数到55，停在哪
2、个手指上。（）A、大拇指B、食指 C、无名指D、小拇指5、我国农历用鼠牛虎兔龙马羊蛇猴鸡狗猪这12 种动物顺序轮流代表各年的年号。如果 1985年是牛年，那么2005 年是什么年。（）A、蛇 B、鸡 C、猴 D、狗6、有一列数：2,3,1,4,2,3,1,4,2,3,1，4，,第28 个数是多少。（）A、1 B、2 C、3 D、4 7、有同样大小的黑、白、红三种颜色的玻璃珠共96 个，按先 5 个红，再 4 个白，再 3个黑的排列着，那么黑色的玻璃珠一共有多少个。（）A、20 B、24 C、25 D、36 8、按照,排列，第26 个图应该是哪个图。（）A、B、C、9、有 382 本书，每位同学
3、发6 本，可以发给多少位同学，还剩多少本。（）A、64,3 B、65,4 C、63,4 D、63，3 10、2011 年 6 月 1 日“儿童节”是星期三，那么这年的7 月 1 日是星期几。（）A、三 B、四 C、六 D、五二、填空题（每小题3 分，共 30 分）1、2004 年 9 月 1 日是星期三，这一年的12 月 24 日是星期 _。2、昨天是9 日，今天是星期三，29 日是星期 _。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -3、有一列数 5、4、3、2、1、5、4、3、2、1,第26 个数是 _，这 26 个数的和是 _。4、把一副扑克牌依次发给A、B、
4、C、D四个人，那么最后一张扑克牌应发给_。5、爷爷 16 号在院子里栽了一棵树。他从晚上7 点开始第1 次浇水，然后每隔12 小时给树浇一次水。爷爷第8 次浇水是在 _号_点。6、有 5 个小朋友围成一圈做传球游戏，从1 号开始，传到2 号，2 号传给 3 号，3 号传给 4号，4 号传给 5 号，5 号再传给1 号，1 号再传给2 号,边传边报数，当报到99 时，球应该在 _号小朋友手里。7、在联欢会上挂彩灯按照蓝、黄、黄、红、红、红、红这样的次序挂了60 个彩灯，那么红彩灯一共挂了 _个。8、某年的 6 月份有 4 个星期三，5 个星期二，这年的6 月 1 日是星期 _。9、根据“我是奥数
5、迷我是奥数迷,”顺序排列，算出第46 个字是 _字。10、有 21 枚硬币，按一枚 1角，两枚 5 角和三枚一元的顺序摆放，那么最后一枚硬币是_，这些硬币总共有_角。三、判断题（每小题2 分，共 10 分）1、在算式（）29=8,（）中，被除数最大是260。（）2、一家超市每天早上9 点开门，晚上9 点关门，一天营业10 小时。（）3、一个月最多有 5 个星期日，在一年的 12 个月中，有 5 个星期日的月份最多有3 个月。（）4、1992 年的“六一儿童节”是星期一，1993 年的“六一儿童节”是星期二。（）5、有一根绳子上依次穿2个红珠子，2 个白珠子，5 个黑珠子，并按此方式反复，如果从
6、头开始数，直到第50 颗，那么其中白珠子有12 颗。（）四、简答题（每小题8 分，共 40 分）1、8888,8（888 个 8）9 余数是多少？2、从 1999 年 8 月 15 日到 2000 年 4 月 1 日共经过多少天？3、小明 1999 年已经 20 多岁了，可是他1996 年才过第6 个真正的生日。那么请你算出小明出生在几月几日，1999 年小明几岁（小明刚出生的那一天算做过第1 个生日）？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -4、爸爸和儿子玩数数游戏，爸爸伸出左手告诉儿子游戏规则是：大拇指为1，食指为2，中指为 3，无名指为4，小拇指为5，然后
7、换方向再数，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9，食指为 10，中指为11，,如下图所示，这样数到80，问应该停在哪个手指上？大拇指食指中指无名指小拇指 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 ,5、有一排黑白旗子按下图排列，一共有109 面旗，这排旗子的最后一面旗是黑色的，那么一共有多少面黑色的旗子？第 45 面旗子是什么颜色的？第61 面旗子是什么颜色的？前 50 面旗子中共有多少个黑色的旗子，多少个白色的旗子？,参考答案余数与周期问题一、1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.D 名师资料总结-精品资
8、料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -二、1.星期五分析：周期数是7。不同的的周期排列规律为“3456712”，另外总数（总天数）没有直接告诉我们，需要我们先把总数计算出来。从2004 年 9 月 1 日到 12 月24，这种不是整年的情况，总天数按月求和。9 月：30 天(1 号至 30 号)；10月:31 天；11 月：30 天；12 月：24 天（1 号至 24号）总天数为：30313024=115（天）在计算总数时，一头一尾两个月的天数的计算特别要考虑清楚。知道了总天数后，就可以用除法来判断了。解：1167=16（组）,3（天），因为余数为3，也就是周期排列规律中的第四种
9、情况，对照周期排列可以知道，12 月 24 日是星期五。2.星期三分析：昨天是 7 日，今天就是8日（星期四），再过 20 天就是 28 日，所以要看 20 天中有多少个7 天还余几天。207=2,6 即星期四再过6 天就是星期三。3.5,80 分析：265=5,1，余数为1，第 26 个数是5.每组中5+4+3+2+1=15,26个数中有5 个 15 和 1 个 5，即 515+5=80。4.B 分析：一副扑克牌有54 张，54 4=13,2,余数为 2，应该发给B。5.20 号早晨 7 点 分析：一天是 24 小时，24 小时是 2 个 12 小时，每 12 小时浇一次水，就是每 24 小
10、时浇 2 次水。注意：单数次浇水是在晚上7 点，双数次浇水是在早晨7 点。8 2=4,16+4=20 号，第 8 次浇水是在20 号早晨 7 点。6.4 分析：995=19,4，所以球应该在4 号小朋友手里。7.33 分析：蓝、黄、黄、红、红、红、红这7 个彩灯为一个周期，6078,4，一共有 8 组，每组有4个红彩灯，余数为4,多余的里面有一个红彩灯，所以红彩灯共有 841 33（个）。8.星期一9.我10.5 角，134 分析：216=3（组）,3（枚），所以第 21 枚是 5 角。一角硬币有4枚，5 角的有 8 枚，1 元硬币有9 枚，共计 134 角。三、1.2.3.4.5.四、1.解
11、析：89=0,8 889=9,7 8889=98,6 88889=987,5 888889=9876,4 8888889=98765,3 88888889=987654,2 888888889=9876543,1 8888888889=98765432,0 88888888889=987654320,8,从上面的规律可以看出余数是以8,7,6,5,4,3,2,1,0这 9 个数为一个周期循环的，一共有 888 个 8 那么 8889=98,6 所以余数为3.2.解析：可以把这些天分段如下：第一段：1999 年 8 月 15 日31 日 有 3115+1=17天第二段：1999 年 9 月 1日
12、 2000 年 2 月 有 30+31+30+31+31+29=182 天第三段：2000 年 3 月 1日 2000 年 4 月 1日 有 31+1=32 天因此一共有17+182+32=231 天。3.解析：20 多岁的人才说过了6 个生日，说明他的生日（日期）不是每年都有，或名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -者说他的生日几年才出现一次。这个日子很特殊，只能是闰年的2 月 29 日。在 1996年前还有1992,1988,1984,1980,1976,是闰年。因为小明1996 年过第6 个真正的生日，说明他生在1976 年。1996-4（6-1）=19
13、76 年，小明 1999 年的岁数是19991976=23 岁。4.解析：观察这个数的排列情况可以看出，出15 外，从第2 排起都是按8 个数一个周期。因此除以8 余数为 1,2,3,4,5,6,7,0对应的列数应分别为无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小拇指。（80-5）8=9,3，因此应该停在食指。5.解析：1 黑 2 白为一个周期，1093=36,1，一共有36 组，每组有1 个黑色的旗子，即黑色的旗子共有361+1=37 面。453=15，第 45 面旗子是白色的，613=20,1，即第 61 面旗子是黑色的。503=16,2，即前 50 面旗子中有黑色旗子161+1=17 个，白色旗子162+1=33 个。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -
