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1、实验三、探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的：探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。二、实验原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索弹力和弹簧伸长的定量关系。三、实验记录及数据处理弹簧的弹力用F 来表示，弹簧原长（自然长度）用L0来表示，弹簧原长用L 来表示，弹簧的伸长用x 来表示，则xLL0。1、将数据记录在下表中：（弹簧原长L0_cm）1 2 3 4 5 6 7 弹力 F/N 原长 L/cm 伸长 x/cm 2、根据测量
2、数据画出F-x 图象：（以 F 为纵轴，以x 为横轴）3、探究结论按照 F-x 图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F-x 是否为一次函数，如果不行则考虑二次函数或其他函数。在实验误差范围内应得出弹力的大小与弹簧的伸长量成正比，即Fkx，其中k 的单位由 F 和 x 的单位决定。为了加深对k 的理解，可以让学生装用另外一个不同的弹簧重做这个实验，对比两个弹簧的结果会更好地认识k。即在伸长量一定时，k 越大，弹力也就越大，它反映了弹簧的“劲度”。本实验是探索性实验，实验前并不
3、知道上述规律，上述结论应由实验数据探索出来。四、注意事项1、强调实验的探究性，即实验前并不知道弹力和弹簧的伸长有什么关系。2、如果是验证性实验，在坐标纸上描点以后所作直线的根据就是所验证的规律，但这是个探究性实验，实验前并不知道这个规律，所以描点以后作的曲线是试探性的，只有在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来拟合这些点。3、作出直线之后要用正比例函数（一次函数）的知识写出直线所代表函数的解析式，即写出 Fkx。然后选定一组F 和 x，从而确定k 的值，也可照此求出几个k 值后求平均值，但这个实验的重点在于它的探索性，比例系数的精度不是重点。4、要认识系数k 的物理意义，即在伸长量一定时，k
4、 越大，弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”。如果让学生用另一个弹簧重做这个实验，对比两个弹簧的结果会更好地认识这一点。如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹簧的伸长。如果弹簧伸长的单位用米，弹性力的单位用牛，函数表达式中常数的单位是牛每米，即N/m。例 1、如图 1-61 所示，弹簧秤B 一端固定在墙壁上，另一端用挂钩与弹簧秤A 相连，某人在水平方向上用4N 拉力拉弹簧秤A，则下列说法正确的是（弹簧秤自身重力不计）（）A弹簧秤 A 的示数为4N；B弹簧秤B 的示数为8N；图 1-61 B A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1
5、 页，共 3 页 -C弹簧秤A 的示数为0；D弹簧秤 B 的示数为4N。解析：某人用 4N 的拉力拉弹簧秤A，如实地做一下实验，可以看到两弹簧秤的指针同时移动，此时弹簧秤A 的指针示数为4N，它测量的是弹簧秤B 对它的拉力，这个拉力记为F 4N（如图 1-62 所示），而弹簧秤B 的示数也为4N，它测量的是弹簧秤A 对它的拉力，这个拉力记为F4N（如图 1-62 所示）。答案：AD。例 2、探究弹力和弹簧形变（伸长）量的关系的实验结论表明：在不超出弹性范围的情况下，弹簧的弹力跟伸长量成正比。如果以弹簧的总长度为自变量，弹力为函数，则此时的函数关系如何？解析：设弹簧原长为L0，受外力 F 作用后
6、的长度为L，因为实验结果表明Fkx，而此时的形变（伸长）量xLL0，代入上面结论得：Fkxk(L L0)kL kL0，即 FkL kL0，式中 k 是一个与形变无关，即与伸长无关而只决定于弹簧的常数，L0是弹簧原长，也与伸长无关，所以kL0是一个与伸长无关的常数。因此上式表示一条不过原点的直线，它的纵截距为kL0，即以弹簧总长为自变量时，弹力是关于总长的一次函数。例 3、一根劲度系数是100N/m 的弹簧的原长是10cm，当它的长度为12cm 时，弹簧的弹力大小是 _N；若使弹簧长度再增加2cm，对弹簧的拉力需增大_N。解析：由于 Fkx，弹簧的伸长量：x1(1210)cm2cm0.02m，故
7、 F1000.02N2N。由于弹簧的弹力与伸长量成正比，故若弹簧再增加2cm，对弹簧施加的拉力需增大2N。答案：2，2。同步训练1、一根弹簧秤刻线均匀，在弹簧的弹性限度内测量力，零点未调整，不挂重物时读数为2N，挂 100N 重物时，读数为92N，当读数为20N 时，所挂重物的重力为（）A16N；B18N；C20N；D22N。2、在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是（）A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度；B用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态；C用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量；D用几个不同的弹簧，分别测现几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长
8、量之比相等。3、一根弹簧秤竖直放置，零点已调整，刻线均匀，用这只弹簧秤支测量一个竖直向上的拉力，结果弹簧秤的示数比被测量的力的真实值大。下列所述的原因中可能的是（）A拉弹簧秤时，弹簧的轴线方向与力的作用线的方向不在一条直线上；B读数时，没有按读数规则估读到分度值的下一位；C弹簧秤的弹簧伸长太短，产生的误差大；D调零点时弹簧秤的钩竖直向下，测量竖直向上的力，示数为力的真实值加弹簧秤本身受的重力，因而测量值比力的真实值大。4、弹簧秤中的弹簧的劲度系数是由什么决定的？下列说法正确的是（）A劲度系数是由弹簧的材料、几何形状等决定的；B劲度系数跟弹簧的形变量成反比；图 1-62 B A FF名师资料总结
9、-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -C劲度系数跟弹簧所受的拉力或压力的大小成正比；D劲度系数跟弹簧的运动状态有关。5、用只弹簧秤、一把刻度尺测量一根弹簧的劲度系数，依据你的实验原理，需要测量的物理有 _。6、如图 1-63 所示，一根弹簧其自由端B 在悬挂重物时指针正好对准刻度5，在弹性限度内，当挂80N 重物时，指针正好对准刻度45，当挂上 30N 重物时，指针指向哪个刻度？7、通过本实验我们得出了结论：在弹性限度内，弹簧的弹力大小和弹簧的形变量之间成正比，即Fkx，那么 F kx 成立吗？（式中x 为弹力变化后，弹簧又发生的形变变化，F 为弹力的变化）图 1-63 0 10 20 30 40 B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -
