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1、-1-方程1、含有未知数的等式叫做方程。2、左右两边都相等的式子叫做等式。3、等式的两边同时加（或减）相同的数，等式不变。4、等式的两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式不变。本讲我们要解决稍复杂的方程，像方程两边都含有未知数，如62108xx；等号两边都是分数形式的方程，如37615x。解稍复杂的方程，要先加以变形，变为较简单的简易方程。所说的变形要求，常用的方法是：1、运用乘法分配律，去掉括号；2、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。3、方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子，等式仍然成立，这时等式的性质。利用这个性质可以简化方程。4、方程的两边都乘
2、以或除以相等的数或相等的式子（这些书与式子不能为0），这也是等式的性质。利用这个性质也可以化简方程。5、根据四则运算中的六个关系式，求出方程的解。解方程步骤要规范，求出得数后腰加以检验，看得数是否正确，是否合理。一、式子一边有很多运算的方程1111233xx15 0%0.30.45xx52146333xx二、有括号的方程对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行计算138(103)34xx1.86(1.50.4)xx410.2(1.2)2.652xx三、运用乘法分配律的方程先运用乘法分配律，然后去括号。62(4)24xx42(2 0)6xx43(25)5xx453(2)3xx
3、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 25 页 -2-113(0.5)3.523xx5121()6.46256xx35 0%(3 0)3xx四、左右两边都有X 的方程根据等式的性质，把方程一边的X 消掉，然后根据上面讲过的步骤进行6759xx5563xx214632xx5986xx33624xx45-2x=3x+30 21x-32=31+0.25x 1 381 02 0 xx4.52.650%3.4xx6.32.530 xx3.325.65xxx五、在方程中，如果出现除号，只能把方程两边同时乘以除数5（x+1）=2 72423xx52144xx六、两边是分数形式的方程，
4、运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。比例方程（1）324004006.0 xx (2)2723914xx (3)1579xx (4)37615x9、X36=35410、X：32=X：9.6 11、101：X=81：4112、2.8:4.2=X：9.6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 25 页 -3-13、X：24=43：3114、8：X=54：4315、85：61=X：12116、0.6:4=2.4：X 17、6：X=51：3118、126.0=X5.119、10:50=X：40 20、1.3：X=5.2:20七、综合运用3(2)2(3)16xx21(9)(
5、4)1732xx0.5(4)0.4(4)xx4(4)3(3)xx2.5(1 0)3(3)xx4(5)3(8xx3(34)2(29)xx5(1 0)3(1 0)xx2.5(5)3(4)xx11(30)23xx45(x-10)=43(x+6)75(150)15033xx(1-74)x=(1-40%)(x-18)3(1)(14 0%)(1 0 0)5xx6437xx94.18.94.3xxxx8255272225xx75726xx5.0624.135xx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 25 页 -4-6.06.06.06x5422.5xxx265.55.172423xx
6、52144xx153813xx324004006.0 xx12421752413xxxx2723914xx4.05.08.109xx04831xx24)3248(54x)10(4365xx921)9(51xx)4(41461xx1)22(4151xx)15.2(26xx)150(22003xx26)8(4742xx)4.4(84.44.63xx)90(549075xx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 25 页 -5-55)300(4152xx710)750(6754xx710)750(5467xx)112(7411254xx)10(9410116xx)3(43232
7、xx)35(972052xxxxx20753172xxx2)121(311721xxxx500)10051(721005112421752413xxxx二元一次方程组（一）代入消元法例 1、解方程组（1）、5 0(1)1 9 0(2)xyxy=-?+=?（2）、37(1)1(2)xyyx+=?-=?练习：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 25 页 -6-（1）、23(1)351(2)xyxy+=?-=?（2）、23(1)751 7(2)xyxy=-?+=?（3）、3(1)722(2)yxxy=?-=?（4）、50(1)321 7(2)xyxy-=?+=?（一）加减消
8、元法例 2、解方程组（1）、50(1)351 6(2)xyxy-=?+=?（2）、221(1)273 6(2)xyxy+=?+=?（3）、425(1)491 6(2)xyxy-=?+=?（4）、468(1)431 7(2)xyxy-=?-=?（5）、235(1)391 2(2)xyxy-=?+=?（6）、328(1)435(2)xyxy-=?-=?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 25 页 -7-练习：（1）37xyx y-=?+=?（2）235532xyxy+=?-=?（3）32352xyxy-=-?-=?（4）251528xyxy+=?-=?5、已知方程组的解
9、x，y 满足方程 5x-y=3，求 k 的值.6、（7）527xyxy（8）2311329xyxy7解方程组：（1）；（2）8解方程组：9解方程组：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 25 页 -8-10解下列方程组：（1）（2）11解方程组：（1）（2）三元一次方程组解三元一次方程组的一般步骤(1)利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4
10、)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用“”合写在一起要点诠释：（1）解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程其思想方法是：（2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 25 页 -9-123名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 25 页 -10-45.6名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 25 页 -11-
11、789名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 25 页 -12-101112名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 25 页 -13-131415名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 25 页 -14-1617名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 25 页 -15-181920名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 25 页 -16-212223名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 25 页 -17-24已知方程组的解能使等式 4x6y=10 成
12、立，求 m的值25当 a为何值时，方程组的解 x、y 的值互为相反数26名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 25 页 -18-2728名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 25 页 -19-29已知方程组的解 x、y 的和为 12，求 n 的值30已知方程组的解满足 3x4y=14，求 a的值31（1）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 25 页 -20-（2）3233名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 25 页 -21-343536名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 25 页 -22-37.38在 y=ax2+bx+c 中，当 x=0 时，y=7；x=1 时，y=9；x=1 时，y=3，求 a、b、c 的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 25 页 -23-394041名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 25 页 -24-424344名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 25 页 -25-45名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 25 页 -
