《小波压缩、编码、重构、信噪比求取》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小波压缩、编码、重构、信噪比求取（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、PROJECT07-01 一维哈尔小波变换如M文件 haardwt.m 所示，一维哈尔逆变换如inhaardwt.m所示。1.以 EX7.8 为例，J=2，f=1 4-3 0。调用 M文件 haardwt.m：posidwt=haardwt(2,1 4-3 0)posidwt=1.0003 4.0012 -2.1216 -2.1216 2.同样，以 EX7.8 为例，利用其逆变换，重建其原始函数，验证逆变换的正确性。调用 M文件 inhaardwt.m，输入 J=2，W=1 4-2.121-2.121;J=2;W=1 4-2.121-2.121;Out=inhaardwt(J,W)Out=0.
2、9997 3.9988 -2.9991 0.0000 由结果可以验证该哈尔变换程序和逆程序的正确性。function posidwt=haardwt(J,f)%write a program to compute j-scale DWTs with respect to Haar wavelets.%let scale j be a input parameter and assume a 2M points discrete%one-dimensional function.%use the averaging and differencing approach.%INPUTS:%-%J s
3、cale%f one-dimensional array including 2M points%-%OUTPUTS:%-%posidwt one-dimensional array including M points%-%if nargin2 error(invalid number of output argument);endin=f;N=size(in,2);M=N/2;if Jlog2(N)error(invalid number,please input the appropriate number);endxx=mod(N,2);if xx=1 error(the number
4、 of f must be even,please input the 2M points discrete function again);名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -endfor j=1:Jfor i=1:M out(1,i)=in(1,2*i-1)+in(1,2*i)/1.414;out(1,M+i)=in(1,2*i-1)-in(1,2*i)/1.414;end in=out;M=M/2;endposidwt=out;function Out=inhaardwt(J,W)%write a program to compute j-scale
5、DWTs with respect to Haar wavelets.%let scale j be a input parameter and give the transform coefficient.%use the averaging and differencing approach.%INPUTS:%-%J scale%W the transform coefficient%-%OUTPUTS:%-%indwt the original function%-%In=W;m,n=size(In);Out=zeros(m,n);if(2Jn)disp(please input app
6、ropriate value);endif(m=1)disp(?y2?o?y?Y?);endN=n/(2J);Out=In*1.414;M=n/2;for j=1:Jif(M=1)break;elsefor i=1:M Out(1,i)=Out(1,i)*1.414;end名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -M=M/2;endendfor j=1:J In=Out;for i=1:Nif(N=n)break;end Out(1,2*i-1)=(In(1,i)+In(1,N+i)/2;Out(1,2*i)=(In(1,i)-In(1,N+i)/2;end%In
7、=Out;N=N*2;endProject08-01 均方根误差和信噪比的计算程序如M文件 criteria.m所示。M,N=size(f2);e=double(f1)-double(f2);%得到其输入图像和近似图像ERMS=sqrt(1/(M*N)*sum(sum(e.2);%求出其均方根误差SNR=sum(sum(f1.2)/(sum(sum(f1-f2).2);%求出其信噪比function ERMS,SNR=criteria(f1,f2)%compute the root-mean-square error and meansquare signal-to-noise ratio o
8、f%a compressed-decompressed image.%INPUTS%-%f1 the approxiamate value%f2 the real value%-%OUTPUTS%-%ERMS the root-mean-square error%SNR signal-to-noise ratio%-%名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -M,N=size(f2);e=double(f1)-double(f2);ERMS=sqrt(1/(M*N)*sum(sum(e.2);SNR=sum(sum(f1.2)/(sum(sum(f1-f2).2)
9、;Project08-03 DFT和 DCT的图像压缩程序如M文件 imagecoding.m所示。分别进行分块、编码、传送、解码以后，可以得到压缩后的图像。原始图像和压缩后的图像分别由sig1 和 sig2 表示。原始图像大小为512*512，分成 8*8 小块，当每小块比特分配为8 个系数时，调用M文件criteria.m，计算其信息损失量。1.对 DFT变换和 DCT变换，其图像分别如图一和图二所示：图一 DFT 变换图像名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -图二 DCT 变换图像分析：对比图一和图二，由主观评估来看，DFT相比 DCT具有较好的质量。D
10、FT存在的干扰更小一些。对 DFT变换和 DCT变换，其均方根误差和信噪比如下表所示：保留 8 个最大系数DFT DCT 均方根误差0.0376 0.0397 信噪比4.8379 4.0076 表一 DFT 和 DCT的信息损失对比表分析：由表一可知，DFT的均方根误差更小一些，而信噪比更大，也说明了基于DFT的压缩变换图像比DCT效果更好。2.逐渐减少保留系数，并同时对DFT和 DCT进行对比。可得表二所示：系数保留值DFT DCT 均方根信噪比均方根信噪比8 0.0376 4.8379 0.0397 4.0076 6 0.0376 4.8378 0.0399 4.0072 4 0.0389
11、 3.9919 0.0399 3.9885 2 0.0392-0.0000i 0.0392-0.0000i 0.0399 3.9885 分析，随着保留最大系数的逐渐减少，可知其均方根误差逐渐增大，信噪比逐渐减少，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -图像质量更差，产生的干扰更多，对于DCT，当保留系数减小到一定值时，其均方根和信噪比可近似不发生变换。%two dimensional discrete wavelet transformsubplot(2,2,1);f=imread(test.tif);imshow(f);title(?-?);disp(?1?D
12、?o);whos(f)c,l=wavedec2(f,J,bior3.7);cA1=appcoef2(c,l,bior3.7,1);cH1=detcoef2(h,c,l,1);cD1=detcoef2(d,c,l,1);cV1=detcoef2(v,c,l,1);A1=wrcoef2(a,c,l,bior3.7,1);H1=wrcoef2(h,c,l,bior3.7,1);D1=wrcoef2(d,c,l,bior3.7,1);V1=wrcoef2(v,c,l,bior3.7,1);c1=a1 h1;v1 d1;c1=uint8(c1);subplot(2,2,2);imshow(c1);tit
13、le(?ao?o?D?);ca1=wcodemat(cA1,440,mat,0);ca1=uint8(ca1*1);subplot(2,2,3);imshow(ca1);title(?1?o?);disp(?1?o?D?o);whos(ca1)cA2=appcoef2(c,l,bior3.7,2);ca2=wcodemat(cA2,440,mat,0);ca2=uint8(ca2*1);subplot(2,2,4);imshow(ca2);title(?t?1?o?);disp(?t?1?o?D?o);whos(ca2)Project08-04 1.利用二维小波信息，进行量化、编码、重构，对图
14、像进行压缩该过程可见M文件twodct.m。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -图三尺度 J=5 时的图像压缩前的图像的大小：Name Size Bytes Class Attributes f 512x512 262144 uint8 第一次压缩后图像的大小：Name Size Bytes Class Attributes ca1 263x263 69169 uint8 第二次压缩后的图像大小：Name Size Bytes Class Attributes ca2 139x139 19321 uint8 分析，第一次压缩提取原始图像中小波分解第一层的低频信息，此时压缩效果较好，压缩比较小，约为四分之一左右。第二次压缩是提取第一层分解低频部分的低频部分，压缩比变大，约为1/13.5。随着分解层数的增加，压缩比递减，视觉效果变差。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -
