《山东省2022届理科数学一轮复习试题选编11：三角函数图象的变换问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2022届理科数学一轮复习试题选编11：三角函数图象的变换问题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省 2014 届理科数学一轮复习试题选编11：三角函数图象的变换问题一、选择题1 2009高考(山东理)将函数sin 2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1 个单位,所得图象的函数解析式是Acos2yxB22cosyxC)42sin(1xyD22sinyx【答 案】【解 析】:将 函 数sin 2yx的 图 象 向 左 平 移4个 单 位,得 到 函 数sin 2()4yx即sin(2)cos22yxx的 图 象,再 向 上 平 移1个 单 位,所 得 图 象 的 函 数 解 析 式 为21cos22sinyxx,故选D2 山东省济南市2013 届高三上学期期末考试理科数学将函数()s
2、in(2)6fxx的图象向右平移6个单位后,所得的图象对应的解析式为Aysin 2xBycos2xCy2sin(2)3xDysin(2)6x【答案】D 【解析】将函数()sin(2)6f xx的图象向右平移6个单位得到()sin2()sin(2)666fxxx,选D3 山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理函数sinfxAx(其中0,2A)的图象如下图,为了得到sin2g xx的图象,则只需将fx的图象A向右平移6个长度单位B向右平移12个长度单位C向左平移6个长度单位D向左平移12个长度单位【答案】A 【解 析】由 图 象 可 知1A,741234T,即 周 期2T,所 以2,所 以
3、 函 数 为sin 2fxx.又77()sin(2)11212f,即sin()16,所以2,62kkZ,即2,3kkZ,因 为2,所 以 当0k时,3,所 以名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -()sin(2)3fxx.sin 2sin2()63g xxx,所以只需将fx的图象向右平移6,即可得到sin 2g xx的图象,所以选 A4 山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学函数()sin(2),(|)2f xx向左平移6个单位后是奇函数,则函数()f x在0,2上的最小值为A32B12C12D32【答 案】A 函 数()sin(2),(|)2f
4、xx向 左 平 移6个 单 位 后 得 到 函 数 为()sin2()sin(2)663f xxx,因为此时函数为奇函数,所以,3kkZ,所以,3kkZ.因 为|2,所 以 当0k时,3,所 以()sin(2)3f xx.当02x,所 以22333x,即 当233x时,函 数()sin(2)3f xx有 最 小 值 为3sin()32,选 A5 山东省潍坊市2013 届高三上学期期末考试数学理A 要得到函数)23sin(xy的图象,只要将函数xy3sin的图象A向左平移2 个单位B向右平移2 个单位C向左平移32个单位D向右平移32个单位【答案】D 【解析】因为2sin(32)sin 3()3
5、yxx,所以只需将函数xy3sin的图象向右平移32个单位,即可得到)23sin(xy的图象,选D6 山东省滨州市2013届高三第一次3 月模拟考试数学理试题函数()sin()f xAx(其中A0,2的图象如下图,为了得到()sin3g xx的图象,只需将()fx的图象A向右平移4个单位长度B向左平移4个单位长度C向右平移12个单位长度D向左平移12个单位长度【答案】C由图象可知,51,41246TA,即223T,所以3,所以()sin(3)f xx,又555()sin(3)sin()112124f,所以532,42kkZ,即2,4kkZ,又0,2|)的部分图象如下图,为了得到2g(x)cos
6、 x的图象,则只要将f(x)的图象A向左平移12个单位长度B向右平移12个单位长度C向左平移6个单位长度D向右平移6个单位长度【答 案】A 由 图 象 可 知1A,741234T,所 以T.又2T,所 以2,即名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -()sin(2)fxx.又777()sin(2)sin()112126f,所以732,62kkZ,即2,3kkZ,所 以3,即()sin(2)3f xx.因 为()cos2sin(2)sin2()2123g xxxx,所以直线将()f x向左平移12个单位长度即可得到()g x的图象,选 A9 山东省德州市乐陵一中
7、2013届高三十月月考数学(理)试题为了得到函数)322sin(xy的图像,只需把函数)62sin(xy的图像A向左平移2个单位长度B向右平移2个单位长度C向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度【答案】C 【解析】依题意,把函数sin(2)6yx左右平移a各单位长得函数sin(22)6yxa的图象,即函数2sin(2)3yx的图象,2263a,解得4a,故选C10 山东省潍坊市四县一校2013届高三 11 月期中联考(数学理)将函数xy2sin的图象向右平移4个单位,再向上平移1 个单位,所得函数图象对应的解析式为A1)42sin(xyBxy2cos2Cxy2sin2Dxy2cos【答案】
8、C【解析】函数xy2sin的图象向右平移4个单位得到sin 2()sin(2)cos242yxxx,再向上平移1 个单位,所得函数图象对应的解析式为22cos21(12sin)12sinyxxx,选C11 山 东省 烟台市2013届 高 三上 学 期 期中考 试数 学 试 题(理 科)函 数)2|,0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如图示,则将()yf x的图象向右平移6个单位后,得到的图象解析式为Axy2sinBxy2cosC)322sin(xyD)62sin(xy【答案】D【解析】由图象知A=1,T=,262,2,234)61211(6名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-
9、第 4 页，共 13 页 -),62sin()(xxf将)(xf的图象平移6个单位后的解析式为).62sin(6)6(2sinxxy故选D12 山 东 省 烟 台 市 莱 州 一 中2013届 高 三 第 二 次 质 量 检 测 数 学(理)试 题 函 数sinfxx(其中0,2)的图象如下图,为了得到sing xx的图象,可以将fx的图象A向右平移6个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移6个单位长度D向左平移3个单位长度【答案】A【解析】由图象知741234T,所以周期T,又2T,所以2,所以sin 2fxx,又77()sin(2)11212f,即7sin()16,所以732,62kkZ
10、,即2,3kkZ,所以当0k时,3,所以sin23fxx,又sin 2sin2sin2()3363g xxxx,所 以 要 得 到sing xx的图象只需将()f x的图象向右平移6个单位长度,选 A13 山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题要得到函数sin(2)3yx的图像,只需将函数sin 2yx的图像A向左平移12个单位B向左平移6个单位C向右平移6个单位D向右平移12个单位【答案】C【解析】因为sin(2)sin 2()36yxx,所以将函数sin 2yx的图像向右平移6个单位,即可得到函数sin(2)3yx的图像,选C14 山东省兖州市2013 高三 9 月
11、入学诊断检测数学(理)试题函数)sin()(xAxf(0,A)的图象如右图所示,为了得到xAxgcos)(的图象,可以将)(xf的图象A向右平移12个单位长度B向右平移125个单位长度C向左平移12个单位长度D向左平移125个单位长度名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -【答案】B解析:123A由图像可求得，将选项代入检验即可。15 山东师大附中2013 届高三第四次模拟测试1 月理科数学为了得到函数sin(2)3yx的图象,只要将sin()yx xR的图象上所有的点A向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变B向左平移3个单位
12、长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍,纵坐标不变C向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变D向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变【答案】A【解析】sinyx向左平移3个单位得到sin()3yx,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,得到函数sin(2)3yx,所以选 A16山东省莱芜市第一中学2013 届高三 12 月阶段性测试数学 理试题已知函数2()sin 22cos1f xxx,将()fx的图象上各点的横坐标缩短为原来的21,纵坐标不变,再将所得图象向右平移4个单位,得到函数()yg x的图象,则函数
13、()yg x的解析式为A()2 sing xxB()2 cosg xxC3()2 sin(4)4g xxD()2 cos4g xx【答案】C 【解析】函数)42sin(22cos2sin)(xxxxf,将()f x的图象上各点的横坐标缩短为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数为)4sin(2xy,再将所得图象向右平移4个单位得到函数xxysin24)4sin(217 山东省2013届高三高考模拟卷一理科数学将函数xxxf2sin2cos)(的图象向左平移8个单位后得到函数)(xF的图象,则以下说法中正确的选项是A函数)(xF是奇函数,最小值是2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6
14、页，共 13 页 -B函数)(xF是偶函数,最小值是2C函数)(xF是奇函数,最小值是2D函数)(xF是偶函数,最小值是2【答 案】C【解析】由题易得)42cos(2)(xxf,将)(xf的 图象向左平移8个单位后,得4)8(2cos2)(xxFxx2sin2)22cos(2的图象,易知)(xF为奇函数,最小值为2,故选C18 山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试理科数学要得到函数()cos(2)3f xx的图象,只需将函数()sin(2)3g xx的图象A向左平移2个单位长度B向右平移2个单位长度C向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度【答案】C 19 2013 山东高考数学理 将函
15、数sin(2)yx的图象沿x轴向左平移8个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为A34B4C 0 D4【答 案】B【解 析】将 函 数y=sin(2x+)的 图 像 沿x轴 向 左 平 移8个 单 位,得 到 函 数sin2()sin(2)84yxx,因为此时函数为偶函数,所以,42kkZ,即,4kkZ,所以选B二、填空题三、解答题20 山 东省 莱 芜 五 中2013届 高三4月 模拟 数 学 理 试 题 已 知 函 数21()sincos sincoscoscos()(0)2f xxxx,其图象过点1(,).3 4(1)求的值;(2)将函数)(xfy图象上各点向左平移6个单位长度
16、,得到函数)(xgy的图象,求函数)(xg在2,43上的单调递增区间.【答案】解:(1)11cos21()sin 2 sincoscos222xf xx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -11sin 2 sincos2 cos22xx1(sin 2 sincos2 cos)2xx1cos(2).2x又函数图象过点1(,).3 4,所以11cos(2)423,即21cos(),32又0,所以.3(2)由(1)知1()cos(2)23f xx,将函数()yf x图象上各点向左平移6个单位长度后,得到函数()yg x的图象,可知1()cos22g xx因为2,43x,所以42,23x,由202x和423x知函数)(xg在2,43上的单调递增区间为,04和2,2321 山东省德州市2013 届高三上学期期末校际联考数学理假设函数2()3 sin 22cosf xxxm在区间0,2上的最大值为2,将函数()f x图象上所有点的横坐标伸长为原来的2 倍(纵坐标不变),再将图象上所有的点向右平移6个单位,得到函数()g x的图象.(1)求函数()f x解析式;(
