《1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象(1)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.3 函数sin()yAx的图象（1）一、课题：函数sin()yAx的图象（1）二、教学目标：1会画函数sin()yAx的简图；2弄清,A与函数sin()yAx的图象之间的关系；3理解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。三、教学重、难点：五点法画函数的图象。四、教学过程：（一）新课讲解：1sinyAx型函数的图象例 1 画出函数2sinyx，xR，1sin2yx，xR，的简图。解：先画出它们在0,2 上的图象，再向左右扩展，x02322sin x010102sin x020201sin2x0120120由图可知，对于同一个x，2sinyx，0,2x的图象上的点的纵坐标等于sinyx，0
2、,2x的图象上的点的纵坐标的2倍，因此，2sinyx，xR的图象可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变的情况下）而得到的。1sin2yx，xR的图象的情况也类似：纵坐标变为原来的12（横坐标不变情况下）。一般地，函数sinyAx，xR(0,1)AA的图象可看作把正弦曲线上所xyO32222sinyxsinyx1sin2yx有点的纵坐标伸长（1A时）或缩短（1A时）到原来的A倍（横坐标不变的情况下）而得到，因此，sinyAx，xR的值域是,A A，最大值为A，最小值为A2sinyx型函数的图象例 2 画出函数sin 2yx，xR，1sin2yx，xR的函数简图。解：先画出它
3、们在一个周期内的图象，再向左、右扩展，一般地，函数sinyx，xR（0,1）的图象可以看作把正弦曲线x042342x02322sin 2x01010 x023412x023221sin2x01010 xyO24211上所有点的横坐标缩短（1时）或伸长（01时）到原来的1倍（纵坐标不变的情况下）而得到的。3sin()yx型的函数图象例 3 画出函数sin()3yx，xR，sin()4yx，xR的简图。解：由函数图象的平移知：sin()3yx，xR的图象可看作sinyx，xR的图象向左平移3个单位得到；sin()4yx，xR的图象可看作sinyx，xR的图象向右平移4个单位得到。可得图象如下：一般地，函数sin()yx（0），xR的图象，可看作把正弦曲线上所有点向左（0时）或向右（0时）平行移动|个单位而得到。五、课堂练习：画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（五点法）。（1）4sin 2yx，xR；（2）1cos32yx，xR六、小结：1sinyAx型函数的图象；2sinyx型函数的图象；3sin()yx型函数的图象。七、作业：xyO29453764354
