《【10份合集】吉林省通化市XX名校2022届九上数学期中模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【10份合集】吉林省通化市XX名校2022届九上数学期中模拟试卷（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.若x ：y=l ：3,2y=3z,则 色 坟 的 值 是（）z-y10 10A.-5 B.-C.-D.5o J2.
2、若二次函数y=x?+4x l配方后为y=（x+h）?+k,则h、k的值分别为（）A.2,5 B.4,5 C.2,5 D.2,53.二次函数 y=x 2+2x 5有（）A.最大值一5 B.最小值一5 C.最大值一6 D.最小值一64.如 图1,已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC.若S i表示以BC为边的正方形面积，S?表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则&与S 2的大小关系为（）A.S i S z B.S i=S2 C.S i l时二次函数y=-x2+2bx+c的值随x值的增大而减小，则b的取值范围是（）A.b-1 B.bW-l C.bl D.bW l8.如图4,AB=4,射线BM和AB
3、互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BD=2BE,作EFL DE并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BM于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式是（）9.如图5,正方形ABCD的顶点B、C在x轴正半轴上，函数丫=80,x 0）的图象过点A（m,2）和2CD边上的点E（n,彳），过点E的直线1交x轴于点F,交y轴于点G（0,-2）,则点F的坐标是（）A.(1,0)7B.(丁，0)c.(-1-,0)0）1 0.如图6,点 P 是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P 垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于E、F 两 点.设 AC=2,BD=1,AP=x,AAEF的
4、面积为y,则 y 关于x 的函数图象大致形状是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分）1 1.若抛物线y=ax?+bx+c经过点（一3,0）且对称轴是直线x=-L则 a+b+c=.12.如图7,一次函数y1=ax+b与反比例函数丫2=-的图象交于A（L 4）、B（4,1）两 点.若 使 yiyz,则x的 取 值 范 围 是.13.如图8,在平面直角坐标系xOy中，已知直线1：y=-x-L 双曲线1 上取点A i,过点A1作 x 轴的垂线交双曲线于点B“过点Bi作 y 轴 的 垂 线;A a,请继续操作并探究：过点住作x 轴的垂线交双曲线于点灰，过点&作线
5、 交 1 于点感,，这样依次得到1 上的点Al,A2,朋，A n,.记点一坐标为a n,若 a i=2,则 a2oi4=图7图 81 4.如图8,以点。为支点的杠杆，在 A端始终用竖直向上的拉力将重为G的 物 体 匀 道 4石 店当杠杆0A水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OAi时，拉力为R,过点氏作氏C_LOA,以A.DX0A,垂足分别为点C、D.3 ;在下列结论中，正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（把所有正确结论的序号都填在横线上）.：产OBiCs.OAiD；OAOC=OBOD；Q-拳-方UOC*G=OD*Fi；F=Fi.DG图8三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满
6、分 16分）15.已知反比例函数丫=-的图象与二次函数y=ax?+xl 的图象相交于点（2,2）.（1）求 a 和 k 的值；（2）判断反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点并说明理由.16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的格中，给出了格点AABC（注：格线的交点称为格点）.（1）将4 的 向上平移3 个单位得到A B G,请画出ABG；请画出一个格点4A2B2c2,（3）使AA282c2sABC,且相似比不为1.四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分）17.如图，抛物线y=-x?+2 x+c 与 x 轴交于点A（-L 0）、B,对称轴与X轴交于点D,过顶点C 作
7、CE_ L y 轴于点E,连接BE交 CD于点F.(1)求该抛物线的解析式及顶点C 的坐标；(2)求4 C E F 与4 D B F 的面积之比.18.如图，在DABCD中，E、F 分别是边BC、CD上的点，且 EFBD,AE、AF分别交BD 于点G 和点H.已知 BD=12,E F=8,求：（1）-的值;AD 线 段 G H 的长.五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)19.反比例函数y=*在第一象限的图象如图所示，过点A(L 0)作 x轴的垂线，交反比 卜的图象于点M,Z i AO M 的面积为3./V(1)求反比例函数的解析式；O A(2)设点B 的坐标为(t,0),其中t
8、l.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=%的图象上，求 t的值.2 0.某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x(l W x W 90)天的售价与销量的相关信息如下表:时间x(天)1WXV505 0 0 W 9 0售价阮/件)x+4090每天销量(件)200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元.(1)求出y与 x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？六、(本题满分12分)21.某研究所将一种材料加热到1000C时停止加热，并立即将材料分为A、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x m i n 时，
9、A、B 两组材料的温度分别为y/C、y B*C,%、y B与 x的函数关系式分别为 y A=k x+b、y B=q-(x 60)2+m(部分图象如图所示)，当 x=4 0 时，两组材料的温度相同.(1)分别求、y 关于x的函数关系式；(2)当 A 组材料的温度降至120c 时，B 组材料的温度是多少？(3)在 0 V x V 4 0 的什么时刻，两组材料温差最大？七、(本题满分12分)22.如图，M为线段A B 的中点，AE与 BD交于点C,Z D M E=Z A=Z B=a ,且 DM 交 AC于 F,M E 交 BC 于G.(1)写出图中三对相似三角形，并证理其中的一对；(2)连接 F G
10、,如果 a =45,AB=4/，A F=3,求 FG 的长.八、(本题满分14分)23.如 图 1,在ABC中，N C=90,翻折NC,使点C 落在斜边AB上某一点D 处，折痕为E F,点 E、F分别在边AC、BC上(图2、图 3 备用).设 AC=3,B C=4,当4 C E F 与A A B C 相似时，求 A D 的长；(2)当点D 是 A B 的中点时，4 C E F 与A A B C 相似吗？请说明理由.图 3图 1图 2九年级第一学期期中试卷数学试题卷参考答案及评分标准1 5：ACDBC 6-1 0：DDACC11.0 12.xVO 或 1VXV4 13.2 14.15.解：(1)
11、;函数y=a x?+x-l 与 y=、的图象交于点(2,2),.2=4 a+2-L 2=J-.；.a=X 4=4.3 分（2）反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点.4 分由（1）知，二次函数和反比例函数分别是y=c2+x-l 和 y=y=-1 x 2+x-l=-*(x+2)2-2,.二次函数图象的顶点是(-2,-2).6 分在反比例函数中，当 x=-2 时，丫=4言=-2,.反比例函数的图象过二次函数图象的顶点.8 分16.解：如图（注：相似三角形的画法不唯一）.每画对一个得4 分.17.解：(1)根据题意，得 一(-1)2+2X(-1)+C=0,即 C=3.,.y=-x2+2x+3.V y
12、=-x2+2 x+3=-(X-1)2+4,二顶点 C(l,4).4 分 一(一 1,0),抛物线的对称轴为直线x=l,.点B(3,0).-.CE=b BD=Z.VCE/7BD,.,.CEFABDF.ASA CSF：S皿=(CE：BD)2=(1：2)2=1：4.8 分CF EF CF 2 DR 18.解：(1)YEFBD,.2 分；BD=12,EF=8,.33 D U UD o LJJ O分DF 1.四边形ABCD是平行四边形，.ABuCD.工-=7 一.4 分AD U(2)VDF/7AB,FH DF _1，*-A H-=_AB-=_3AH 3记=7i 分.EFBD,.GH _ AH，*r=AF
13、34EF=6.8 分19.解：(1)设点 M 的坐标为(m,n)(其中 m、n 0),则 k=mn,SAAon=-mn=-k=3.,.k=6,反比例函数解析式为y=-.3 分(2)若以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函y=f-的图象上，贝 U6D点与M点重合，即AB=AM.把x=l代入y=p，得y=6.点M坐标为(1,6).AAB=AM=6.,.t=l+6=7.6 分若以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=-的图象上，则 A B=B C=t-L 点C坐标为(t,t-1).,.t(t-l)=6,解得 ti=3,t2=-2(舍 去).9 分，t 的值为 3 或 7.10 分
14、2 0.解：(1)当 1WXV50 时，y=(200-2x)(x+40-30)=-2 x2+180 x+2000；当 50WxW90 时，y=(200-2x)(90-30)=-120 x+12000.Ay=f-2 x+180 x+2000(1=x-2,第4题C.120 0D.15X)05.已知样本数据98,99,100,101,102,则这个样本的方差是（）A、2 B、1 C、&D、26.关于x的一元二次方程（2+1）/一2%+1=0 有两个实数根，贝必的取值范围是（）A.A:0 B.k 0 C.左 b 0,且 I 1-=0,则一=_ _ _*_ _ _ _ _ _.a b b-a a三、解
15、答 题（计 102分）17.（本题 6 分）解方程：（1）/一以+3=0.（2）3/-2 x-2 =O.18.（本题6 分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表:捐款阮）51015202530人数1196211求这个班级的捐款总数；求这30名同学捐款的平均数.19（本题8 分）如 图 1,一质地均匀的正四面体.骰子有四个面并分别标有数字1,2,3,4.来图 1图 2如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A 起跳，第一次掷得3,就顺时针连续跳3 个边长，落到
16、圈D；若第二次掷得2 一，就从D 开始顺时针连续跳2 个边长，落到圈B；设游戏者从圈A 起跳.(1)小明随机掷一次骰子，求落回到圈A 的概率R；(2)小丽随机掷两次骰子，用列本港求最后落回到圈A 的概率P 2,并指出她与小明落回到圈A 的可能性一样吗？2 0.(本题8 分)描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”.在一组数司、W、匕中，各数据与它们的平均数元的差的绝对值的平均数，即T =I(|xx|+|x 2-X卜 +卜n -x|)叫做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大，稳定性越小.(1)分别计算下列甲、乙两个样本数据的“平均差”，根据计算结果比较两组数据的稳定性.甲 12 13 11 15 13 14乙 10 16 10 18 17 7(2)分别计算甲、乙两个样本数据的方差，并根据计算结果比较两组数据的稳定性.2 1.(本题8 分)如 图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(M N最长可利用25m),现在已备足可以砌5 0 m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300
