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1、2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.已知在 R t Z k ABC 中，N C=90,AC=6,BC=8 那么 c o s A 的 值 为（）2.在下列二次函数中，其
2、图象的对称轴是直线x=-2 的是（）A.y=（x+2 M B.y=2x2-2 C.y=-2 x2-23.已 知 a为锐角，s i n （a+20。）=岑，则 a的度数为（）A.20 B.40 C.60D.y=2（x-2）zD.804.若把函数丫=6 3）22 的图象向左平移2 个单位，再向上平移b 个单位，所得图象的函数表达式是y=（x+3 +2,则（）A.a=6,b=4 B.a=-6,b=4 C.a=6r,b=-4 D.a=-6,b=-45.在 R t a ABC 中，Z C=90,下列结论：s i n A+s i r/B；COS%+COS2B=1；t a n A.t a n B=l；s i
3、 n A=t a n A c o s A.正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.二次函数y=2x-3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A.抛物线开口向下B.抛物线经过点（2,3）C.当 x 0时，y随 x的增大而减小D.抛物线与x轴有两个交点7 如图，R t z ABC 中，Z BAC=90,AD_ L BC 于 D,设NA B C=a,则下列结论错误的是（）ACA.B C=-B.C D=AD t a n as m aC.AC=AD c o s a D.BD=AB c o s a8.抛物线y=k x.2-7x-7的图象和x轴有交点，则 k的取值范围是（
4、）7 7 7A.kA%B.心一彳且 k W O C.心 一 7D.k 4且 k#09.与抛物线y =ax2+bx+c（a主0）关于原点对称的抛物线为（）A.y ax1+b x cB.y=ax2-b x cC.y=-ax2+hx cD.y=-ax2 bx c10.已知 y =ax2+hx+c,y2=a2x2+为X +G 且满足幺=2 =2 =伙女W 0,1).则称抛物线a2 b2 c2y”必 互 为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是()A.y”丫 2开口方向，开口.大小不一定相同B.y i,y 2的对称轴相同C.如果y z 的最值为m,则 y i 的最值为k mD.如果y
5、z 与 x轴的两交点间距离为d,则力与x轴的两交点间距离为|k|d二、填空题(每小题3 分，共 24分)11.二次函数y=2(x-3)2-4 的最小值为.212.在 R t z ABC 中，Z C=90,如果 AB=6,c o s A=-,那么 AC=.13.把二次函数y=x2-1 2 x 化为形如y=a(x-h)2+k的形式为.14.已知点A(3,m)在抛物线y=x 2+4x+10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点的坐标为15.关于二次函数y =，-2 x-3 的图象，下列描述中所有无碗的序号有 o对称轴是直线x=-l；当xVl时 y随 x的值增大而减小;它有最小值是-4；它与坐标轴有二个
6、交点;16在ABC 中，AB=AC=5,/!血 的面积为10.则 t a n N AC B的值为17.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线y=x。-2 x+2 上运动.过点A 作 AC _ L x 轴于点C,以AC 为对角线作矩形ABC D,连接BD,则对角线B D 的长最小为18.将二次函数y =-2(x-1)2-1的图象先向右平移一个单位，再 沿 x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y 轴翻折到第二象限 以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1 次变换，那么二次函数y =-2(x 1)2-1的图象经过2019次变换后，得到的图象的函数解析式为_三、解答题(共
7、66分)19.(每 题 3 分，共 6 分)计算：(1)s i n230 +s i n2600+l-t a n 45；(2)t a nr2600-2c o s 60 一s s i n 452 0.(本题5 分)求二次函数.丫=2炉-8x +7 图象的对称轴和顶点坐标。21.（本题8 分）如图，已知中，AB=9,AC=3后，Z A=45,（1）求 的 面 积 和 BC（2）归纳总结：已 知 三 角 形 的 两 边 和,可求三角形的面积及 O22.（本题5 分）在 R t Z i ABC 中，Z C=90,N A,Z B,NC所对的边分别为a,b,c,且 a=6近，b=6后，求这个直角三角形的其他
8、元素。23.（本题满分6 分）二次函数y=ax2+b x+c（a 丰0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题:写出不等式+x +c 0 的解集；当-l x3(2)-4W y W 0-4k 0，:.16 x 3.1,因此他不能拦截成功 7 分27.过 P作 P BO A于 B 1 分3P点的坐标为(3,3 分21 ,求出抛物线表达式为=一;-+2 x 5 分求出水面宽约为2.8m 7 分28.求出A(-1,0),B(3,0)2 分求出直线A C 的函数表达式为尸-x-l3 分设P点坐标为(X.-X-1)，则 E点坐标为(x,x?-2x-3)所以 P E=-x-l-(x 2-2x-3)=-x-g)
9、+：.5 分因此P E 长度的最大值为9:6 分存在符合条件的点F,满足条件的F点坐标为(-3,0)或(1,0)或(4-近，0)或(4+,0)10 分2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一.选 择 题（共 8
10、小题，满分24分，每小题3 分）1.若关于x的 方 程（m+1）xm2+l-3x+2=0是一元二次方程，则 m的 值 为（）A.m=-1 B.m=l C.m=l D.无法确定2.,下 列函数中是二次函数的是（）A.y=2（x-1）B.y=（x-1）2-x2C.y=a （x -1）2 D.y=2x2-13.已知5 个数a i、a2x a s&、a s 的平均数是a,则数据a+L&+2,a s+3,&+4,a s+5 的平均数为（）RA.a B.a+3 C.a D.a+1564.在一个不透明的盒子中装有4 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它 是 白 球 的
11、概 率 为 则 黄 球 的 个 数 为（）A.6 B.8 C.10 D.125 .如图，4 66的边A C与。0 相交于C、D两点，且经过圆心0,边 A B 与。0 相切，切点为B,如果N C=26 ,A.26 B.38 C.48 D.5 26 .圆锥的底面半径为10c m,母线长为15 c m,则这个圆锥的侧面积是（）A.100 n c m2 B.15 0 n c m2 C.200 丸 c m2 D.25 0 冗 c m27 .函数y=a x?与函数y=a x+a,在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（），8 .已知抛物线y=a x 2+b x+c 中，4a -b=0,a -b+c 0,抛物
12、线与x 轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2,则下列判断错误的是()A.a b c 0 C.4a c D.a+b+c 0二.填 空 题(共 10小题，满分30分，每小题3 分)9.对于任意实数a、b,定义：a 4b=a2+a b+b2,若 方 程(x 02)-5=0的两根记为m、n,M m2+n2=.10.一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元.设两次降价的百分率都为x,根据题意可列方程为.11.已知点P (-1,5)在抛物线y=-x2+b x+c 的对称轴上，且与该抛物线的顶点的距离是4,则该抛物线 的 表 达 式 为.12.已知圆锥的侧面积为16 n c m?,圆
13、锥的母线长8 c m,则其底面半径为 c m.13.实数a,b满足|a-b|=5,则实数a,b的方差为.14.已知在一个不透明的袋子中装有2 个白球、3 个红球和n 个黄球，它们除颜色外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是言，则好_ _ _ _.515 .如图，在。0 的内接四边形A B CD 中，A B=A D,Z C=110.若点E 在 工 让,则NE=.16 .将抛物线y=(x-1)2+3 向左平移4 个单位，再向下平移5 个 单 位 后 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为.17 .已知点P (x,y)在第一象限，且 x+y=12,点 A (10,0)在 x 轴上，当
14、a O P A 为直角三角形时，点 P的坐标为.18 .点 A (-3,y)B (2,y2),C(3,y3)在抛物线产2乂 2-4x+c 上,则 y i,y 2,y 3的大小关系是三.解 答 题(共9小题，满分96分)19.(8分)解方程:(1)-X2=147(2)(x+1)(x -1)=2A/2X20.(10分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；(2)计算甲队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是哪个队？21.(10分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓
15、球共100个.从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为占和三.(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为寺，试求x的值.22.(10分)将一个边长为a的正方形纸片卷起来，恰好可以围住一个圆柱的侧面；又在这个正方形纸片上剪下最大的一个扇形，卷起来，恰好可以围住一个圆锥的侧面，那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少？(如果保留n)23.(10分)如 图，抛物线y=-x?+b x+c (a W O)与x轴交于点A (-1,0)和B (3,0),与y轴交于点C,点D的横坐标为m (0V m V 3),连结D C并延长至E,
16、使得CE=CD,连结B E,B C.(1)求抛物线的解析式；(2)用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；24.(10分)如 图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C.(格小正方形边长为1)(1)请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标;0 P的半径为(结果保留根号)；(2)判断点M(-1,1)与。P的位置关系25.（10 分）如图，A A B C 中，N A=45 ,D 是 A C 边上一点，0 0 经过 D、A,B 三点，0D/7 B C.（1）求证：B C与。0 相切；（2）若 0D=15,A E=7,求 B E 的长.26.（14分）如图，在矩形0A B C中，点 0 为原点，点 A的坐，标 为（0,8）,点 C 的坐标为（6,0）.抛物线 产-y x2+b x+c 经过点A、C,与 A B 交于点D.（1）求抛物线的函数解析式；（2）点 P为线段B C上一个动点（不与点C 重合），点 Q为线段A C上一个动点，A Q=CP,连接P Q,设 CP=m,CP Q 的面积为S.求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=-g x 2+b x+c 的对称轴1 上，
