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1、2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题(共 10 小题，每小题4 分，共 40 分。请选出一个符合题意的正确选项)1.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是()2.二 次 方 程
2、4x(x+2)=25化成一般形式得()A.4X2+8X-25=0 B.4x?-23=0 C.4x2+8x=25 D.4x2+2=253.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明20 16年“元旦”收到微信红包为30 0 元，20 18年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x,根据题意可列方程为()A.363(1+2x)=30 0 B.30 0(1+/)=363 C.30 0 (1+X)2=363 D.30 0+X2=3634.已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称，则 x y 的值是()A.2 B.-2 C.1 D.-15.用反证法证明“在同一平面内
3、，若 2_ 1_ 1),b _ L c,则 a b 时，应 假 设()A.a不垂直于c B.a,b都不垂直于cC.a b D.a与 b相交6.点 R(-L y),P2(3,y2),P3(5,%)均在二次函数 y=-f+2x+c 的图象上，则 y”y2 y 3的大小关系是()A.%凹 B.%=%C.必 D.乂 =%7.以坐标原点0为圆心，作半径为2 的圆，若直线y=-x+b与。相 交，则 b的取值范围是()A.0 b 2-j2 B.-2 V 2 b 2V2C.-2 V 3 /?2 V 3 仄 一2叵b 0?(4)当 x取什么值时，y的值随x的增大而减小？20.如图，在A A B C 中，NC=9
4、0 ,N B A C 的平分线交BC于点D,点 0在 A B 上，以点0为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D,分别交A C、A B 于点E、F.(1)试判断直线BC与。0的位置关系，并说明理由.(2)若 B D=3 j L B F=3,求。的半.径.21.某超市销售一种成本为40 元/千克的商品，若按50 元/千克销售，一个月可售出50 0 千克，现打算涨价销售，据市场调查，涨价x元时，月销售量为m千克，m是 x的一次函数，部分数据如下表：涨价X (元)1234 月销售量m(千克)490480470460 (1)观察表中数据，直接写出m与 x的函数关系式：当涨价5 元时，计算可得月销售利润为一
5、 元.(2)当售价定多少元时会获得月销售最大利润？求出最大利润.2 2.已知，如 图 1,A BC中，BA=BC,D 是平面内不与A、B,C 重合的任意一点，NA BC=NDBE,BD=BE.(1)求证：A BDg A CBE.(2)如图2,当点D 是A A B C 的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE 的形状，并证明你的结论.图 1图 223.一节数学课上，张老师提出了这样一个问题：如 图 1,点 P 是正方形A BCD内一点，PA=1,PB=2,PC=3.你能求出N A P B 的度数吗？(1)小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将BPC绕点B 逆时针旋转90 ,得到A BP
6、 A,连接P P ,求出N A P B 的度数；思路二：将A A P B 绕点B 顺时针旋转90 ,得到 CPB,连接PP，,求出N A P B 的度数.请参考小明 的思路，任选一种写出完整的解答过程.(2)如图2,若点P 是正方形A BCD外一点，PA=J?,PB=1,P C=,求N A P B 的度数.24.(1)如图，在A A B C 中，Z A=120 ,A B=A C=7,求A A B C 的外接圆半径R 的值.(2)如图，。的半径为1 0,弦 A B=16,M 是 A B 的中点，P 是。上一动点，求 P M 的最大值.(3)如图所示，A B、A C、BC是某新区的三条规划路，其.
7、中A B=8k m,A C=4k m,NBA C=60 ,弧 BC所对的圆心角为60 .新区管委会想在BC路边建物资总站点P,在 A B、A C路边分别建物资分站点E、F.也就是分别在BC、A B、A C 上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P-E-F-P 的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、E F 和 F P.为了快捷环保和节约成本，要使得线段PE、E F、F P之和最短，试 求 P E+E F+F P 的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).图参考答案BA CBD DDCA A旦2二、11.60 12.k=272 13.20
8、 14.30 或 150 15.4 16.4 03 VF 7 2三、17.(1)4-(2)-3,318.略19.(1)y =-Y+2 x+3(2)%=-1,=3(3)-1 x 3 (4)r l20 .略，(2)r=321.(l)m=50 0-10 x,6750 元(2)当售价70 元利润最大90 0 0 元.22.略，菱形23.略，4524.(1)R=7,(2)PM最大=16(3)4721-122019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.
9、5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（本大题共8 小 题.每 小 题 3 分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上）1.方程x?+x=的解是（）A.x=0 B.x=l C.x i=0,X 2=l D.x i=0,xz=-12.关 于 x的一元二次方程（a-1）x 2-2x+3=0 有实数根，则整数a的最大值是（）A.2 B.1 C.
10、O D.-13.已 知 关 于 x 的 方 程X2+m x +n =0有一个根是一n（n W O）,则下列代数式的值恒为常数的是（）A.n+m B.n /m C.n m D.n m4.对甲、乙两同学10 0 米短跑进行5 次测试，他们的成绩通过计算得：LF 乙，S甲 2=0.0 26,S/=0.0 25,下列说法正确的是()A.甲短跑成绩比乙好C.甲比乙短跑成绩稳定5.圆锥的底面半径为4c m,高为3c m,A.24 nc m2B.36 n c m2B.乙短跑成绩比甲好.D.乙比甲短跑成绩稳定则它的表面积为C.48 n c m2D.72 n c m2)6.如图，一个直角三角形A BC的斜边A
11、B 与量角器的零刻度线重合，点 D 对应56 ,则N B C D 的度数为（）A.28 B.56 C.62 D.647.如图，A B.是。0的直径，。交 B C 的中点于D,J）E A C于 E,连 接 A D,则下列结论正确的个数是（）A D_ L BC NE DA=NB，20 A=A C D E 是0 0 的切线A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图，矩形A BCD中，A B=2,BC=3,分别以A、D 为圆心，1 为半径画圆，E、F分别是。A、0D 上的一动点，P 是 BC上的一动点，则 PE+PF 的最小值是（）二、填 空 题（本大题共10 小题.每小题4 分，共 40 分.
12、请将答案填在答题卡相应的位置上）9.如果一组数据一2,0,1,3,x的极差是7,那么x的值是 10 .已知关于X的方程x 2-k x-6=0 的一个根为x=3,则实数k的值为 .11.设 a、b是方程X2+X-2018=0的两个不等的实根，则 a2+2a+b 的值为 .12.若。0的直径是4,圆心0到直线1 的距离为3,则直线1 与 的 位 置 关 系 是 .13.如图，C 是以A B为直径的。上一点，已知A B=5,BC=3,则圆心0到弦B C 的距离是 .14.如图，。的半径为1c m,弦 A B、C D 的长度分别为人c m,1c m,则弦A C、BD所夹的锐角a=.15.如图所示，小华
13、从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA 夹 角 为 a的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径0 B夹 角 为 a的方向折向行走.按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧A B上,第 13题图第 14题图第 15题图16.如图,.A BC的内切圆0与 边 B C 切 于 点 D,若NBOC=135,BD=3,C D=2,则4 A B C 的面积为=17.如图正方形A BCD的边长为3,点 E是 A B上的一点，将BCE 沿 CE 折叠至a F C E,若 CF,CE 恰好与以正方形A BCD的中心为圆心的。0 相切，则折痕C E 的长为 .18.如图，以G（0,2）为圆心，半径为4 的
14、圆与x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于C、D 两点，点 E为。G上一动点，CF _ L A E 于 F.若点E从在圆周上运动一周，则点F所经过的路径长为 .第 17题图第 18题图三、解 答 题（本大题共9 大题，共 86分.请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步躲或文字说明.作图时用铅笔）19.（本题满分8 分）解下列方程:（1）（x+1）2=9(2)x2-2x -2=020.（本题满分9 分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的跳水运动员
15、人数为多少？求出图中7的值;(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.(本题满分9 分)已知口 A BCD两邻边是关于x的方程x2-m x+m -1=0 的两个实数根.(1)当 m为何值时，四边形A BCD为菱形？求出这时菱形的边长.(2)若 A B 的长为2,那么口 A BCD的周长是多少？22.(本题满分9 分)某商场将进货价为30 元的台灯以40 元售出，平均每月能售出60 0 个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1 元，其销售量就将减少10 个，但售价不能超过70 元.为了实现平均每月10 0 0 0 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？23.(本题满分9
16、分)在 半 径 为 17d m 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图.若油面宽A B=16d m,求油的最大深度.在的条件下，若油面宽变为CD=3Q d m,求油的最大深度上升了多少d m?24.(本题满分9 分)如 图，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C 作一圆弧.(1)画出圆弧所在圆的圆心P；(2)过点B 画一条直线，使它与该圆弧相切；(3)连结A C,求线段A C和弧A C 围成的图形的面积.o25.(本题满分10 分)如 图，已知。是A A B C 的外接圆，A B是。D 是 A B 延长线上的一点，A E DC交 D C 的延长线于点E,A C平分N(1)DE 与。有何位置关系？请说明理由.(2)若 A B=6,CD=4,求 CE 的长.26.(本题满分10 分)在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为2c m 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直
