《【10份合集】山东省青岛黄岛区七校联考2022届九上数学期中模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【10份合集】山东省青岛黄岛区七校联考2022届九上数学期中模拟试卷（95页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（本大题共1 0 题，每小题3 分，共 计 3 0 分.）1，.已知x=2 是关于x的一元二次方程x 2 x 2 a=0 的一个解，则 a 的值为（
2、）A.0 1 C.-1 D.22 .两个三角形的相似比是3：2,则其面积之比是（）A.木：由 B.3 ：2 C.9：4 D.2 7 ：83 .若一个三角形的两边长分别为2 和 6,第三边是方程x 2 8 x+1 5=0 的一根，则这个三角形的周长为（）A.5 B.3 或 5 C.1 34,下列说法正确的是D.1 1 或 1 3()A.等弧所对的圆心角相等C.经 过 三 点 可 以 作 一 个 圆,B.平分弦的直径垂直于这条弦D.相等的圆心角所对的弧相等AZ5 2 DE5 .如图，在A A B C 中，点 D、E分别在A B、A C ,D E/7 B C,若=彳，则=的 值DB 3 BC为）A.
3、2:3 B.3:2 C.2:5 D.3:56 .如图，。的半径0 C=5 c m,直 线 l _ L0 C,垂足为H,且/交。于 A、B两点，A B=8c m,则 1 沿 0 C 所在直线平移后与。相切，则平移的距离是“（）A.1 c m B.2 c m C.8c m D.2 c m 或 8c m7 .如图，四边形P A O B 是扇形O MN 的内接矩形，顶点P在市让，且不与M、N重合，当 P点在市让移动时,矩形P A O B 的形状，大小随之变化，则 A B 的长度（）A.不变B.变小C.变大D.不能确定8.如图，将A A B C 沿 B C 边上的中线A D 平移到 B C 的位置，已知
4、A A B C 的面积为1 8,阴影部分三角形的面积为8.若 A A =1,则 A D 等于()3 29.如图，O A、0 B 是。的半径，点 C在。0上，连接A C、B C,若N A=2 0 ,Z B=7 0 ,则N A C B 的度数为()A.5 0 B.5 5 C.6 0 D.6 5 1 0 .如图，点 A在线段B D 上，在 B D 的同侧作等腰R tZ k A B C 和等腰R tA A D E,其中N A B C=N A E D=90 ,C D 与 B E、A E 分别交于点 P、M.对于下列结论：C A Ms D E M；C D=*B E；MP MD=MA ME；2 C B2=C
5、 P C M.其中正确的是()二、填空题(本大题共8 小题，每小题2 分，共 1 6 分.)x 2 x-y1 1 .若亍=，则 x+y=1 2 .若一元二次方程x?+x 2 0 1 8=0 的解为Xi、X2,则 x i+x z 的值是.1 3 .已知圆锥的底面半径为4 c m,母线长为6 c m,则圆锥的侧面积是_ _ _ _ _ _ _ 直.1 4 .在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为L 5 m 的测杆的影长为1 m,那么影长为2 0 m 的旗杆的高是，m.1 5 .若点B (a,0)在以点A (1,0)为圆心，以 2 为半径的圆内，则 a 的取值范围为.1 6 .如图，A B 是。的直
6、径，点 D在 A B 的延长线上，过点D作。的切线，切点为C,若N A=2 6 ,则N D1 7 .如图，点 P”P2,P3,P,均在坐标轴上，且 P H _ LP 2 P 3,P 2 P 3 J LP 3 P,若点P“P 2 的坐标分别为(0,-2),(-4,0),则点P,的 坐 标 为 21 8.如图，A A B C 是等边三角形，A B=3,E在 A C 上且A E=-A C,D是直线B C 上一动点，线段E D 绕点E逆时3针旋转90,得到线段E F,当点D运动时，则线段A F 的最小值是第16题图第 1 7 题图第 1 8题图三.解 答 题(本 大 题 共 1 0 小题，共 84 分
7、.)1 9.(本题9 分，每小题3 分)解方程：(1)(X-1)2=4；(2)3(X-2)2=X(X-2)；(3)3 x2-6 x+l=0 (用配方法)2 0 .(本题6分)如 图，已知点D是A B C 的边A C 上的一点，连接B D.N A B I A N C,A B=6,A D=4.(1)求证：A B DS A C B；(2)求线段C D 的长.2 1 .(本题8分)已知关于x的一元二次方程f 一伙+1)x+2左-2 =0(1)求证：方程有两个实数根；(2)若aA B C的两边A B,A C的长是这个方程的两个实数根.第三边B C的长为3,当aA B C是等腰三角形时，求k的值.2 2
8、.(本题8分)如 图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点(每个小方格的顶点叫格点)，其中A (1,8),B (3,8),C (4,7).(1)4 A B C外接圆的圆心坐标是_；(2)A A B C外 接 圆 的 半 径 是 _ 上；(3)已知A B C与4 D E F (点D、E、F都是格点)成位似图形，则位似中心M的坐标是上(4)请在格图中的空白处画一个格点 A B Q使 A B G s aA B C,且相似比为血：1.23.(本题 8 分)已 知：A B C 中，Z C=90 .(1)如图 1,若 A C=8,B C=6,D E A C,且
9、D E=D B,求 A D 的长；(2)如图2,请利用没有刻度的直尺和圆规,在线段A B上找一点F,使得点F到边A C的距离等于F B.(注:不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注)c24.（本题8 分）万圣节两周前，某商店购进1 0 0 0 个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个1 0 元的价格售出2 0 0 个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个1 0 元的价格销售可售出4 0 0 个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x 元 销 售（根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出1 0 0 个，但售价不得低于进价）；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售
10、出.（1）当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；（2）如果销售完这批面具共获利1 3 0 0 元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？2 5 .（本题8 分）如图，在直角A B C 中，N C=90 ,以点C为圆心，B C 为半径的圆交A B 于点D,交 A C2 6 .（本 题 8 分）如图，0为正方形A B C D 的对角线A C 上一点，以 0为圆心，0 C 的长为半径的。0与 A B相切于点M./I _D（1）求证：A D 与。0相切；K（2）若 A B=2+*,求图中阴影部分面积.M n I27.(本题满分11分)如图，ABC 中，NACB=90,BC=6,AB
11、=10.点 Q 与点 B 在 AC 的同侧，且 AQ_LAC.(1)如 图 1,点 Q 不与点A 重合，连结CQ交 AB于点P.设 AQ=x,AP=y,求 y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；(2)是否存在点Q,使A P A Q 与ABC相似，若存在，求 A Q 的长；若不存在，请说明理由；(3)如图2,过点B 作 BD_LAQ,垂足为D.将以点Q 为圆心，QD为半径的圆记为(DQ.若点C 到。Q 上点的距离的最小值为8,求。Q 的半径.图228.(本题满分10分)已知：如 图 1,菱形ABCD的边长为6,ZDAB=60,点 E 是 A B 的中点，连接AC、E C.点 Q
12、从点A 出发，沿折线A-D-C 运动，同时点P 从点A 出发，沿射线AB运动，P、Q 的速度均为每秒1个单位长度；以PQ为边在P Q 的左侧作等边4PtiF,/kPOF与a A E C 重叠部分的面积为S,当点Q 运动到点C 时 P、Q 同时停止运动，设运动的时间为t.(1)当等边PQF的边PQ恰好经过点D 时，求运动时间t 的值；当等边PQF的边如恰好经过点E 时，求运动时间t 的值；(2)在整个运动过程中，请求出S 与 t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；(3)如 图2,当点Q 到达C 点时，将等边PQF绕 点 P 旋 转 a (0 a 360),直 线 P F 分别与直线A
13、C、直线CD交于点M、N.是否存在这样的a,使 为 等 腰 三 角 形？若存在，请直接写出此时线段C M的长度；若不存在，请说明理由.初三数学答案选择题1.B2.C3.C4.A5 .C 6.D 7.A 8.B9.A 1 0.D二、填空题-11 3.2 4 n1 4.3 01 5.-K a0)；-3 分6 1 0-y x+6(2)V Z A C B=9 0 ,而NPA Q 与NPQ A 都是锐角，二要使A PA Q 与 A A B C 相似，只有NQ PA=9 0 ,即 C Q _L A B,A O 8 32此时A B CS Q A C,则-=,A Q=.8 6 332故存在点Q,使A B CS
14、 AQ A P,此时A Q=1-；-6 分(3)1 点C必在O Q外部，.此时点C到O Q上点的距离的最小值为C Q-D Q.设 A Q=x.当点 Q 在线段 A D 上时，Q D=6-x,Q C=6-x+8=1 4 -x,33 9.,-X2+82=(1 4-X)2,解得：x=一，即。Q 的半径为一.-8 分7 7当点Q在线段A D 延长线上时，Q D=x-6,Q C=x-6+8=x+2,.*.X2+82=(X+2)2,解得：x=1 5,即。Q 的半径为 9.-1 0 分90Q的半径为9或 一.-1 1 分72 8.解：(1)f =6,r=9 -2 分/?(2)0fV3 时，s=t283 f4
15、 6时，s=-t2+V 3r-24 26 f4 9时，5=一 述 产+4 一24 29r+2,则（）A.a=6,b=4 B.a=-6,b=4 C.a=6r,b=-4 D.a=-6,b=-45.在 R taA B C 中，Z C=9 0 ,下列结论：s i n A+s i r/B；C OS%+C OS2B=1；（D tanA .tanB=l；s i nA=tanA cos A.正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.二次函数y=2 x-3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A.抛物线开口向下B.抛物线经过点（2,3）C.当 x 0 时，y 随 x 的增大而减
16、小D.抛物线与x 轴有两个交点7 如图，R tz A B C 中，Z B A C=9 0 ,A D _L B C 于 D,设N ABC=a,则下列结论错误的是（）A CA.B C=-B.C D=A D tanas m aC.A C=A D cos a D.B D=A B cos a8.抛物线y=k x.2-7 x-7 的图象和x 轴有交点，则 k的取值范围是（）7 7 7A.kA%B.心一彳且 k W O C.心 一 7D.k 4 且 k#09.与抛物线y=ax2+bx+c（a主0）关于原点对称的抛物线为（）A.y ax1+b x cB.y=ax2-b x cC.y=-ax2+hx cD.y=-ax2 bx c1 0 .已知 y =a1x2+bx+cyy2=a2x2+为X+G且满足幺=2 =2 =伙女W 0,1).则称抛物线a2 b2 c2y”互 为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是()A.yi,丫 2 开口方向，开口,大小不一定相同B.yi,y2 的对称轴相同C.如果y?的最值为m,则力的最值为k mD.如果yz与 x 轴的两交点间距离为d,则 yi 与 x 轴
