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1、湖北省武汉市2020年中考数学真题一、选择题1.-2 的相反数是（）A.2 B.2 C.一22.式子VT二在实数范围内有意义，则X取值范围是（）A.x 0 B.x -2 C.x 23.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A.两个小球的标号之和等于1 B.两个小球的标号之和等于6C.两个小球的标号之和大于1 D.两个小球的标号之和大于64.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）A爱 B我 C.中 D华5.下图是由4 个相同的正方体组成的立体图形
2、，它的左视图是（）6.某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）1 1 1A.-B.-C.D.3 4 6 87.若 点 A（a l,y）,在反比例函数y=幺（力，则。的取值范围是（）A.a -B.a D.。18.一 个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数.从某时刻开始4 m in 内只进水不出水，从第4m in到第24m in内既进水又出水，从第24m in开始只出水不进水，容器内水量V（单位：L）与时间X （单位：m i n）之间的关系如图所示，则图中。的 值 是（）A.3 2B.3 4C.3 6D.3 89 .如图，在半径为3
3、的。O中，AB是直径，AC是弦，。是 AC的中点，AC与BD交于点E.若E是BO的中点，则 AC的 长 是（）B.373C.372D.4721 0 .下列图中所有小正方形都是全等的.图（1）是一张由4 个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6 个小正方形组成的3 x 2 方 格 纸 片.把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4 种不同放置方法，图（4）是一张由3 6 个小正方形组成的6 x 6 方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4 个小正方形，共有八种不同放置方法，则”的值是(1)(2)A.160B.128C.80D
4、.4 8二、填空题1 1 .计 算 斤 斤 的 结 果 是.1 2 .热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6 名同学一周居家劳动 时 间（单位：h），分别为：4,3,3,5,5,6.这组数据的中位数是1 3 .计算-2 的结果是_ _ _ _ _ _ _ _.m +n m -n1 4 .在探索数学名题”尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，线，点E在AC上，A D =A E =B E，NO=1 0 2，则N f i 4 c的大小是二1 5 .抛物线了 =0?+次+。（*b,c为常数，。0）经过A（2,0）,一元 二 次 方 程 分 之+灰+=。的根为 =2,=4；若点C（-5,y J,。（
5、肛）在该抛物线上，则%；对于任意实数上总有。产+初4一方；对于。的每一个确定值，若一元二次方程依2+6 x +c=p （P 为常数,只有两个.A C是平行四边形A B C D的对角8（4,0）两点，下列四个结论：P。）的根为整数，则。的值E M /F N .求证：AB/C D.其中正确的结论是_ _ _ _ _ _ _ （填写序号）.1 6.如图，折叠矩形纸片A 3 C D,使点。落在AB边 点M处，E F 为折痕,的长为f,用含有f的式子表示四边形C D E F的面积是_ _ _ _ _ _ _.三、解答题1 7 .计算：/.5+（34）-i-cr.1 8.如 图，直线石厂分别与直线A8，C
6、 D 交于点、E，F .E M 平分N B E F,A B =l,4)=2.设A MF N 平分/C F E,且B-D1 9.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策.某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A表 示“非常支持”，B表 示“支持”，。表 示“不关心”，。表 示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解决下列问题:各类居民人数条形统计图各类居民人数扇形统计图(1)这次共抽取了 名居民进行调查统计，扇形统计图中，。类所对应的扇形圆心角的大小是(2)将条形统计图补充完整；(2)该社区共有2 0 0 0 名居
7、民，估计该社区表示“支持”的 5 类居民大约有多少人？2 0.在 8 x 5 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形O43C的顶点坐标分别为。(0,0),A(3,4),8(8,4),C(5,0),仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：(1)将线段CB绕点C逆时针旋转9 0，画出对应线段CD；(2)在线段A3上画点E，使 N3 CE=4 5 (保留画图过程的痕迹);(3)连接AC,画点E关于直线AC 对称点尸，并简要说明画法.2 1.如图，在中，Z ABC=90 ,以A3 为直径的。O交 AC于点。，AE与过点。的切线互相垂直，垂足为E.（1）求证：AO平分4 4；（2）
8、若 C D=D E,求sinN&LC 的值.22.某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件.A城生产品 总成本N（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系,=融2+云+c,当x=10时，y=400；当=20时，y=1000.8城生产产品的每件成本为70万元.（1）求。，b的值；（2）当A，8两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，3两城各生产多少件？（3）从A城把该产品运往C，。两地的费用分别为俄万元/件和3万元/件；从8城把该产品运往C,。两地的费用分别为1万元/件和2万元/件，C地需要90件，。地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A，3两城总运费的和的最小值（用 含 有 的 式
9、 子 表 示）.23.问题背景：如 图（1）,已知求证：ABIJSAACE;尝试应用：如 图（2）,在 AABC和石中，Z B A C =Z D A E =9Q）N43C=NAOE=30，AC 与A n 厂 r）p。石相交于点尸.点。在6 c边上，=上,求的值;B D C F拓展创新：如图（3）,。是AAbC内一点，/B A D =N C B D =30，ZBOC=90，AB=4,AC=2 6，直接写出AO的长.24.将抛物线C:y=（x-2打向下平移6个单位长度得到抛物线C,再将抛物线C,向左平移2个单位长度得到抛物线（1）直接写出抛物线G，G 的解析式；（2）如 图（1）,点A在抛物线G
10、对称轴/右侧上，点 B在对称轴/上，。钻 是以08为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标；（3）如 图（2）,直线（女。（），女为常数）与抛物线。2 交于,F 两 点,为线段E b的中点；4直线y =x与抛物线C,交于G,H两点，N 为线段G”的中点.求证：直线经过一个定点.k湖北省武汉市2020年中考数学真题一、选择题1.-2的相反数是（）A.2 B.2 C.D.-2 2【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选B.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2.式子/在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.%（）B.
11、x -2 C.x 2【答案】D【解析】【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案.【详解】解：由式子&工在实数范围内有意义，x 2 2 0,：.x 2.故选D.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A.两个小球的标号之和等于1 B.两个小球的标号之和等于6C.两个小球的标号之和大于1 D.两个小球的标号之和大于6【答案】B【解析】【分析】随机事件是指在某个条件下有可能发生有可能不会发生的事件，根据此定义
12、即可求解.【详解】解：从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为6,最小为2,选项A：“两个小球的标号之和等于1”为不可能事件，故选项A错误；选项B：“两个小球的标号之和等于6”为随机事件，故选项B正确；选项C：“两个小球的标号之和大于1”为必然事件，故选项C错误；选项D：”两个小球的标号之和大于6”为不可能事件，故选项D错误.故 选:B.【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各事件的定义是解决本题的关键.4 .现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）A爱 B.我 C.中 D.华【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的
13、定义“在平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形 逐项判断即可得.【详解】A、不是轴对称图形，此项不符题意B、不 轴 对 称 图 形，此项不符题意C、是轴对称图形，此项符合题意D、不是轴对称图形，此项不符题意故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键.5 .下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）【答案】A【解析】【分析】根据左视图的定义即可求解.【详解】根据图形可知左视图为故选A.【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义.6.某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两
14、位选手的概率是（）1 1 八1 八1A.-B.-C.-D.一3 4 6 8【答案】C【解析】【分析】画出树状图展示所有1 2 种等可能的结果数，再根据概率公式即可求解.【详解】画树状图为：2 1P （选中甲、乙两位）=1 2 6故选C.【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A 或 B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A 或 B的概率.7.若 点 A（a l,y）,在反比例函数y =幺（2 力，则。的取值范围是X（）A.a-B.l a D.1 或。1【答案】B【解【分析】k由反比例函数y=一（%0）,可知图象经过第二、四象限，在
15、每个象限内，y随x增大而增大，由此分三x种情况若点A、点B在同在第二或第四象限；若点A在第二象限且点B在第四象限；若点A在第四象限且点B在第二象限讨论即可.【详解】解：.反比例函数y=（A%，a-l a+l,此不等式无解；若点A在第二象限且点B在第四象限，X%，a-l 0，解得：-l a y2,可知点A在第四象限且点B在第二象限这种情况不可能.综上，。的取值范围是一故选：B.【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关健，注意要分情况讨论，不要遗漏.8.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到
16、第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量）（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中。的 值 是（）A.32 B.34 C.36 D.38【答案】C【解析】【分析】设每分钟的进水量为5 L,出水量为cL，先根据函数图象分别求出b、c的值，再求出x =2 4时，y的值,然后根据每分钟的出水量列出等式求解即可.【详解】设每分钟的进水量为S L,出水量为W2 0由第一段函数图象可知，=，=5(乃4由第二段函数图象可知，2 0 +(1 6 4)匕一(1 6 4)c=3 5即 2 0 +1 2 x 5-1 2 c=3 5解得c=”(L)4则当x =2 4时，y =2 0 +(2 4-4)x 5-(2 4-4)x =4 54c,4 5 4 5_.c i-2 4 =-z-=1 2因此，c 1 5Z解得 a=3 6(mi n)故选：C.【点睛】本题考查了函数图象的应用，理解题意，从函数图象中正确获取信息，从而求出每分钟的进水量和出水量是解题关键.9.如图，在半径为3的。O中，A 8是直径，AC是弦，。是AC的中点，AC与B O交于点E.若E是的中点，则
