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1、2021年云南省中考数学考前信心卷一填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1.(3分）规定：向右移动2记作2,那么向左移动3记作：2.(3分）如图，ABIICD,乙B=120,乙D=145，则乙BED等千A B E C D 3.(3分）已知，x、y为实数，且y=;_了二i石二了乞3,则x+y=_.k-1 4.(3分）已知反比例函数y二二的图象经过点(2,-4)，则k的值为.X 5.(3分）若关千x的一元二次方程f凶:-k=O有两个相等的实数根，则k的值为.6.(3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交千点O,AE平分乙BAD交BC千点E,连接OE，若OE.lBC,OE=l,则AC的长
2、为A D E 二选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7.(4分）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为()A.9.41 X 102人C.9.41 X 106人B.9.41 X 105人D.0.941 X 107人8.(4分）下列立体图形中，主视图为矩形的是（)A.勹B 9.(4分）下列运算正确的是()A.石可2=-2B.21=10.(4分）下列说法正确的是（)c 勹C.x6+x3=2 D二D.Cx3)2=入.5第1页共20页1 A.“买中奖率为的奖券0张，中奖”是必然事件10 B.“汽车累积行驶10000km,从未
3、出现故障”是不可能事件C.昆明气象局预报说“明天的降水概率为70%,意味谙昆明明天一定下雨D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定11.(4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点，FE交AC千0点，交CB的延长线千G点，那么S凶OF:S心coc=C)C A A.I:4 B.l:9 C.I:16 D.1:25 2 2 6 12 12.(4分）观察下列关于x、a的单项式的特点：-x a,X2a气xa,-2 3 20 3 5 8 13x叩，30 一x2as按此规律，第10个单项式是（)21 A岳心B昌归C.x2a10 D.-x-a 233 D.一声占1013.(4分）一
4、个圆锥的底面半径是4cm,其侧面展开图的圆心角是120则圆锥的母线长是（）A.8cm B.12cm C.16cm D.24cm 14.(4分）若关千x的一元一次不等式组x+3,的解集为尽a;且关于y的分式xa y-a 3y-4 方程一+l有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是()y-2 y-2 A.7 B.-14 C.28 D.-56 三解答题（共9小题，满分70分）a+7 2正3a15.(6分）先化简：（一-).!.，再从3、2、-l、0、1中选一个合适的a-l a+l a2-1 数作为a的值代入求值16.(6分）如图，CE上AB,BD上AC,垂足分别为E、D,CE,BD相交千o.(1
5、)若乙l乙2,求证：OB=OC:(2)若OB=OC,求证：乙l 乙2.第2页共20页A-C B 17.(8分）数据2,4,4,5,3,9,4,5,L 8的众数是，中位数是，平均数是J 8.(6分）李明到离家2.J千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，千是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍()李明步行的速度是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？19.(7分）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要
6、求某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园(1)小明从A测温通道通过的概率是;(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率20.(8分）如图，AB是00的直径，点C是圆上一点，点D是半圆的中点，连接CD交OB千点E,点F是AB延长线上一点，CF=EF.(1)求证：FC是00的切线；(2)若CF=S,tanA.=，求00半径的长2 A 下D 21.(8分）某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂，其中A 仓、B仓共有原材料22000吨，从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费单价如表：收货地 甲加工厂乙加
7、工厂J 第3页共20页发货地A仓15元吨20元吨B仓124元吨25元吨若将A仓的原材料全部运往乙加工厂所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加工厂所需费用相同，(1)A仓、B仓各有原材料多少吨？(2)若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料，乙加工厂需要从A、B两仓调运13000吨原材料，且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨，请问医药公司怎么调运可使总运费最少？求出最少运费22.(9分）如图，矩形纸片ABCD(ADAB)中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC千F，交AC千O，连结AF、CE.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)过E作EP上AD交AC千P，求证：A
8、E2=AOAP;(3)若AE=8,ABF的面积为9,求AB+BF的值B r 23.(12分）如图1,直线L:y=-x+l与x轴，y轴分别交千点B,点E,抛物线L1:y=正bx+c经过点B，点A(-3,0)和点C(O,-3)，并与直线L交于另一点D.(1)求抛物线l1的解析式；(2)如图2,点P为x轴上一动点，连接AD,AC,CP，当乙PCA乙ADB时，求点P的坐标；(3)如图3,将抛物线L1平移，使其顶点是坐标原点o,得到抛物线L2，将直线DB向1 下平移经过坐标原点0,交抛物线L2于另一点F,点M（一一，0),点N是L2上且位于2 第一象限内一动点，MN交位千Q点，QR/Ix轴分别交OF,O
9、N于S,R,试说明：QS与SR存在一个确定的数旦关系第4页共20页x,N x 图1图2图3第5页共20页2021年云南省中考数学考前信心卷参考答案与试题解析一填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）l.(3分）规定：向右移动2记作2,那么向左移动3记作：-3.【解答】解：向右移动2记作2，那么向左移动3记作3.故答案为：-3.2.(3分）如图，AB/CD,LB=120,乙D=145,则乙BED等于95 .A B E C D【解答】解：过点E作EFIIAB，则EFIICD,如图所示.0ABII EF,:.乙BEF=180-乙B=60;:CD/I EF,:.乙DEF=180一乙D=35.:乙BE
10、D乙BEF乙DEF=95.故答案为：95.A B F 一一一一一一一一一一一一一一一一一一EC D 3.(3分）已知，x、y为实数，且y=Ji丁了打了乞3,则x+y=_1或4.【解答】解：由题意知，fl0且1-x2;?:0,所以x士1.所以y=3.所以x+y=2或4故答案是：2或4.k-1 4.(3分）已知反比例函数y一一的图象经过点(2,-4)，则k的值为-7.X K1【解答】解：？反比例函数y一一的图象经过点(2,-4),X 第6页共20页.k-1=2X(-4)=-8,解得k=-7.故答案为7.5.(3分）若关于x的一元二次方程2+2.x-k=O有两个相等的实数根，则k的值为-l.【解答】
11、解：？关千x的一元二次方程入2+2.x-k=O有两个相等的实数根，:.6=b2-4ac=4+4k=O,解得k=-1,故答案为1.6.(3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交千点O,AE平分乙BAD交BC干点E,连接OE，若OE_l_BC,OE=l,则AC的长为甚;A D E【解答】解：四边形ABCD是矩形，：乙ABC乙BAD=90,OA=OC,OB=OD,AC=BD,:.OB=OC,?OE上BC,:.BE=CE,:.OE是6ABC的中位线，:.AB=20E=2,?AE平分乙BAD,:.乙BA=45,：心ABE是等腰直角三角形，:.BE=AB=2,.BC=2BE=4,.AC=寸AB2+B
12、C2 寸沪42=2污；故答案为：2长二选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7.(4分）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，第7页共20页将数据941万人，用科学记数法表示为（)?A.9.41 X 102人B.9.41 X 105人C.9.41 X 106人D.0.941 X 107人【解答】解：941万9410000=9.41 X 10气故选：C.8.(4分）下列立体图形中，主视图为矩形的是()A.勹B c 勹D三【解答】解：球体的主视图是圆形，圆台的主视图是等腰梯形，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：c.9.(4分）下列运算正确
13、的是()A.次万平-2 B.2 I 1=-2 C.x6-:-入:3=x2D.(x3)2人，5【解答】解：A次二乔2，故本选项不合题意；1 B.2-1=，正确，故本选项符合题意；2 C.x6妇，3=x3,故本选项不合题意；D.(x3)三灶，故本选项不合题意故选：B.10.(4分）下列说法正确的是（)A.“买中奖率为的奖券JO张，中奖”是必然事件10 B.“汽车累积行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件C.昆明气象局预报说“明天的降水概率为70%,意味者昆明明天一定下用D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定【解答】解：A、“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；10
14、 B、汽车累积行驶10000km,从未出现故障”是随机事件，故本选项错误；C、昆明气象局预报说“明天的降水概率为70%,意味着明天可能下雨，故本选项错误；D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项正确；第8页共20页故选：D.11.(4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点，FE交AC千0点，交CB的延长线千G点，那么S凶OF:S辽COG=()D c A A.1:4 B.l:9 C.l:16 D.1:25【解答】解：？四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,ADIi BC,:E为AB的中点，F为AD的中点，1 1.AE=BE,AF=;.AD=;.BC,2
15、 2.ADIi BC,:6AFE夕6BGE,AF AE BG-BE.AE=BE,1:.AF=BG=;,sc,2 AF 1=-CG 3.ADIi BC,:.6AF0(/)6CGO,S t:.AFO,AF=()2 1.=-S t:.CGO-CG/-9 即S心AOF=Se:.coc=I=9,故选：B.2 2 6 12 12.(4分）观察下列关于x、a的单项式的特点：-xa,-x2a气一xa,-2.3 20 3 5 8 13 x叩，30 x2as按此规律，第10个单项式是()21 A.竺x2a9B.一处x2a9144 144 第9页共20页c.旦趴2a10233 2【解答】解：x切，3 扣沪，12 x
16、切气8 20 13 x2a4,30 2 5 一xa.21 按此规律，第10个单项式的符号是负号，分子是lOX112a10,分母是每一项都等于其前两项的和，D.旦p3、5、8、13、2l、34、55、89、L44、233.:第10个单项式是故选：D.110 一声xa2.IO 110 233 x2a10 13.(4分）一个圆锥的底面半径是4cm,其侧面展开图的圆心角是120则圆锥的母线长是（）A.8cm B.12cm C.16cm D.24cm【解答】解：圆锥的底面周长为2rrX 4=8rrcm,即为展开图扇形的弧长，120X冗XR由弧长公式得=8rr,180 解得，R=l2,即圆锥的母线长为12cm.故选：B.3x-1 14.(4分）若关千x的一元一次不等式组一了三x+3，的解集为xa;且关千y的分式x:S:a y-a 3y-4 方程一一1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（)y-2 y-2 A.7 B.-14 C.28【解答】解：不等式组整理得：,x:57 x$a 由解集为xa，得到a7,分式方程去分母得：y-a+3y-4=y-2,即3y=a+2,第10页共20页D.-56
