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1、2021年湖北省襄阳市中考数学考前信心卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）l.(3分）若1.x1=5,ly1=2且xO则x+y=()A.7 B.-7 c.3 D.-3 2.(3分）如图，若直线ll/l2，则下列各式成立的是()l 3 l 4 l l I 2 A.乙乙2B.乙4乙5c.乙2乙5=180D.乙1乙3=80 3.(3分）下列运算中，计算正确的是()3 3 6 A.aJ+aJ=a B.(2a2)3=6a6 C.a2a3=a6 D.(2忒）2=4a64.(3分）下列说法正确的是（)A.若甲、乙两组数据的平均数相同，s42=0.1,s乙2=0.09,则乙组数据较稳定B.天气预报
2、说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨C.要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式D.早上的太阳从西方升起是随机事件5.(3分）从正面、左面、上而观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（)丿从正面看从左面看从上面看A.4个B.5个C.6个D.7个6.(3分）不等式组2x-4三0 x+20 _ L t厂1A.-2 o 2 _J,i J c.-2 0 2 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（)二l-B.-2 o 2 勹1厂D.-1 O 2 第1页共28页7.(3分）如图l，已知乙ABC,用尺规作它的角平分线如图2,步骤如下，第一步：以
3、B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA,BC千点D,E;第二步：分别以D,E为圆心，以b为半径画弧，两弧在乙ABC内部交千点P;第三步：画射线BP.射线BP即为所求下列正确的是（)二ACB4/：五第一步图1A.a,b均无限制C.a有最小限制，b无限制第二步图2第三步1 B.aO,bDE的长2 1 D.aO,bO,N O x B.MO,N O C.M O D.M,N O 二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）ll.(3分）函数y启x-2 中，自变量x的取值范围是12.(3分）如图，已知BD为丛ABC中乙ABC的平分线，CD为丛ABC的外角乙ACE的平分线，与BD交于点D,若乙D=28,则
4、乙A=B二二13.(3分）一只 不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外其余都相同），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，摸出一只小球是红球的概率是14.(3分）已知当IxO)的函数图象经过A(6,2)、B(3,m)两点，过A、BX 两点作一直线(1)求反比例函数解析式；k(2)将反比例函数y1=:;(xO)向下平移l个单位，得函数y2=；函数Y2与坐X 标轴的交点为;(3)将直线AB向下平移n个单位后与函数)2的图象有唯一交点，求n的值第5页共28页X 22.(8分）如图，AB为OO的直径，C为OO上一点，乙ABC的平分线交oo千点D,DE 上BC千点E.(1)试判断DE与00的位置关
5、系，并说明理由；(2)过点D作DF上AB千点F,若乙ABC=60,BE=3打，求图中阴影部分的面积E A B 23.C 10分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，进市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积xm2之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为l00元m2.(1)请直接写出当0 X 300和X 300时，y与x的函数关系式；）氓55000I-390001一一一一一一一一300 500 i;而(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，如果甲种花卉的种植面积不少于200m气且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种
6、植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？(3)在(2)的条件下，若种植总费用不小千123000元，求出甲种花卉种植面积的范围是多少？24.(lJ分）已知，如图，Rt6ABC中，乙ACB=90,BC=8,AC=6,点D在边BC上第6页共28页（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，乙DAE乙BAC,点F在线段AE上，乙ACF 乙B.设BD=x.卢A C 备用图B(1)若点F恰好是AE的 中点，求线段BD的长；(2)若y芹，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；(3)当6ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长25.(12分）将抛物线C:y=(x-2)2向下平移6个单位长
7、度得到抛物线C|，再将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2.(1)直接写出抛物线Ct,C2的解析式：(2)如图(1)，点A在抛物线Cl（对称轴l右侧）上，点B在对称轴l上，60AB是以OB为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标；(3)如图(2)，直线y=kx,(k=l=O,k为常数）与抛物线C2交千E,F两点，M为线段4 EF的中点；直线y=-i;x与抛物线C2交千G,H两点，N为线段GH的中点求证：直k 线MN经过一个定点y.l y x X(1)(2)第7页共28页2021年湖北省襄阳市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）l.(3分）若:1
8、=5,ly1=2且xO则x+y=()A.7 B.-7【解答】解：问5,ly1=2,垃士5,y=士2,:xO,:.x=-5,y=2,:.x+y=-3.故选：D.c.3 2.(3分）如图，若直线ll/l2，则下列各式成立的是（)l3 1 4 l 1 l 2 D.-3 A.乙I=L.2B.L4乙5c.乙2+L.5=180 D.L.I乙3=180【解答】解：？直线ll/l2,:.乙l+乙3=180,乙2乙4=180 故选：D.3.(3分）下列运算中，计算正确的是()A.a3+a3=a6 B.(2a2)3=6a6 C.2 3 6 a-a-=a【解答】解：A.a3+a3=2a3，故本选项不合题意；B.(2
9、a2)3=8a6，故本选项不合题意；C.a2屯a5，故本选项不合题意；D.(2论）2=4a6，故本选项符合题意故选：D.4.(3分）下列说法正确的是（)第8页共28页D.(2忒）2=4a6A.若甲、乙两组数据的平均数相同，S,产0.1.,S乙2=0.09,则乙组数据较稳定B.天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨c.要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式D.早上的太阳从西方升起是随机事件【解答】解：A、:s中2=0.1,S乙2=0.09,:.s 中2S乙2,:.乙组数据较稳定，故本选项正确；B、明天降雨的概率是50表示降雨的可能性，不能说明明天有半天都在降雨，故
10、此选项错误；C、了解全国中学生的节水意识应选用抽样调查方式，故本选项错误；D、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；故选：A.5.(3分）从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（)从正面看丿A.4个从左面看B.5个从上面看C.6个D.7个【解答】解：由从上面春到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体故选：B.2x-4:;0 6.(3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（x+2 0、丿j，厂A.-2 o 2 了B.-2 o 2 l,i l c.-2 0 2【解答】解：2x-4
11、三OCDx+20 由CD得x2,由）得x-2,l L 故此不等式组的解媒为：-2 0 2 故选：C.二1厂D.-2 o 2 第9页共28页7.(3分）如图l，已知乙ABC,用尺规作它的角平分线如图2,步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA,BC千点D,E;第二步：分别以D,E为圆心，以b为半径画弧，两弧在乙ABC内部交千点P;第三步：画射线BP.射线BP即为所求下列正确的是（)二ACB4/：五第一步图1A.a,b均无限制C.a有最小限制，b无限制第二步图2第三步1 B.aO,bDE的长2 1 D.aO,bO,N O,x B.MO,N O C.M O D.M,N O,4 2
12、:.2sa+10b+4cO,.b.2a=l,:.b=-2a,:.25a-20a+4cO,即5a+4cO,:.MO,当x=l时，y=a+b+cO,:.NO,第12页共28页故选：A.二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.(3分）函数y=卢x-2 中，自变址x的取值范围是x;:1且x=/=2.【解答】解：根据题意得，xl0且x-2#0,解得x;,:1且x=/=2.故答案为：x;:1且x=/=2.12.(3分）如图，已知BD为6ABC中LABC的平分线，CD为6ABC的外角乙ACE的平分线，与BD交于点D,若乙D=28,则乙A=56 B二二【解答】解：？BD为乙ABC的平分线，CD为乙A
13、CE的平分线，1 1:乙DBC=乙ABC,乙DCE=乙ACE,2 2：乙DCE乙DBC乙D,乙ACE乙ABC乙A,1:乙DBC乙D=;（乙ABC乙A),2 1 乙D=乙A,2:.乙A=2乙D=2X28=56.故答案为56.13.(3分）一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外其余都相同），分别是2个红球，1 3个白球和5个黑球，搅匀之后，摸出一只 小球是红球的概率是-一5【解答】解：？不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外其余都相同），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，2 1 占摸出一只小球是红球的概率是 一；2+3+5 5 故答案为：一1 5 14.(3分）已知当IxO时，函数y=x2-4n
14、u:+3的值大于1,则m的取值范围为_!1兰-【解答】解：二次函数y=x2-4mx+3的图象是一条开口向上的抛物线，第13页共28页O当抛物线的对称轴x=2m-1时，即m:;-1 2 要使二次函数解析式的值在IxO时恒大千I,只要x=-1,y=l+4m.+3=4m.+41,解得：m一一3 4.3 1 一一一一4$m$2 当抛物线的对称轴x=2m;:o时，即m;:o时，要使二次函数解析式的值在lxO时恒大千l,？抛物线y=2-4mx+3过定点(O,3),:只要m;:o即可；当抛物线的对称轴x=2m在区间lxO时，:-1 2mO,1 二 mO,2 此时，要使二次函数解析式的值在lxl即可，4 迈迈
15、解得：-m 2 2 1:.-mO)的函数图象经过A(6,2)、8(3,m)两点，过A、B第20页共28页两点作一直线(l)求反比例函数解析式；K 12(2)将反比例函数y1=(xO)向下平移l个单位，得函数Y2=一廖上；涵数Y2与x x 坐标轴的交点为(12,0)(3)将直线AB向下平移n个单位后与函数咒的图象有唯一交点，求n的值X k【解答】解：（1)？反比例函数Y1=-:;(xO)经过A(6,2)、B(3,m)两点，X:.k=2X6=3m,解得：k=12,m=4,:反比例函数解析式为Y1旦X(x O);12 12(2)将反比例函数Y1=(xO)向下平移l个单位，得函数Y2=-1,x x:x
16、cfc-0,12:函数y2=-1与y轴无交点，将y=O代入得x=l2,X 12 玉1与x轴得交点为(12,0),X 故答案：y尸竺X L(12,O);(3)设直线AB的解析式为y=ax+b,且A(6,2),B(3,4),2=6a+b.l4=3a+b 2:.:了，b=6 2:直线AB的解析式为y=-x+6,3 2 设平移后的解析式为y=-x+6-n,3 联立方程组得：y=；2扣6-n,整理得：ix2+(n-7)x+12-0,y=-1 3 X 第21页共28页若两函数图象有唯一交点，则=(n-7)2 2-4XXl2=0,3 解得，n1=7+4拉（舍），n2=7-4./2,故n的值为7-4./2.22.(8分）如图，AB为00的直径，C为00上一点，乙ABC的平分线交00于点D,DE.LBC千点E.（）试判断DE与00的位置关系，并说明理由；(2)过点D作DF上AB于点F,若ABC=60,BE=3./3，求图中阴影部分的面积E.4 B【解答】证明：（1)连接OD,:BD是乙ABC的平分线，：乙ABD乙CBD,又？OD=OB,：乙ODB乙OBD,:oE上BC,:.乙E=90,乙CBD乙BDE=
