《2020-2021学年贵州省铜仁市德江县八年级（下）期中数学复习试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年贵州省铜仁市德江县八年级（下）期中数学复习试卷（附答案详解）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年贵州省铜仁市德江县八年级（下）期中数学复习试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等 B.有斜边和一条直角边对应相等C.一条直角边和一锐角对应相等 D.两组锐角对应相等2.已知一个多边形的内角和是540。，则这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D,七边形3.在Rt 力BC中，4c=90。，AC=3,BC=4,贝 边 上 中 线AD的长为（）A.V13B.|V5 C.|D.65.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分
2、线的交点 D.三条角平分线的交点6.ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm,则AABC的周长为（）A.60cm B.45cm C.30cm D.cm27.ABC中，Z.A：4B：ZC=1：2：3,最小边BC=4 cm,最长边力B的长是（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm8.菱形的周长为8 c/n,高为lc m,则该菱形两邻角度数比为（）A.3：1 B.4：1 C.5：19.如图，在矩形ABC。中，AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交2D、4C于点E、0,连接C E,则CE的长为（）BA.3B.3.5C.2.5D.2.81 0.等腰三角形一腰上的高等于该三角形某
3、一条边的长度的一半，则其顶角等于（）A.30B,30或 150C.120或 150 D.30或 120或 150二、填 空 题（本大题共8 小题，共 16.0分）11.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，41+42=度.12.如图，在A ABC中，ZC=90,AC=BC,平分乙BAC交BC于/D,DE 1 4B于E,若AB=10cm,贝必DEB的周长是.13.一个三角形两条边长为3和4,当第三条边长为 时，此三角形为直角三角形.14.如图所示，平行四边形4BC0中，对角线4C,8。相交于点0,过点0 的直线分别交4。、BC于点M、N,若 CON的面积为2,AD0M的面积为4,则AAOB的
4、面积为.15.如图，在 4BC中，。是4 c 上一动点，过。作直线MNBC,设MN交ZBCA的平分线于点E,交ZBCA的外角平分线于点F,若点。运动到4C的中点，则N A C B=。时，四边形4ECF是正方形.16.如图，菱形4BC。中，AB=4,48=60,AE 1 BC,AF 1 C D,垂足分别为E,F,连接E F,则AAEF的面积是.第 2 页，共 15页BD17.已知一个直角三角形斜边上的中线长为6 c m,那么这个直角三角形的斜边长为18.如图是由4个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以作出_ _ _ _ _ _ 条长度为遥的线段.三、解答题(本大
5、题共7 小题，共 54.0分)19.在RtAABC中，乙4cB=90。，DE垂直平分4 B,垂足为E,交BC于点D,且4 a 40/-CAB,求NB的度数.20.如图，在。ABC。中，点E,F分别是边A。，BC的中点,求证：AF=CE.21.如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90。，求这个多边形的内角和.22.如图，已知四边形ABCD是菱形，点E,尸分别是边CD,-y2D的中点.求证：AE=CF./23.升国旗时，某同学站在离旗杆底部(CE)247n处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端B时，该同学视线的仰角(NB4C)恰为3 0 ,若双眼离地面(AD)1.5m,求旗杆的高度.2
6、 4.如图，在正方形4BCD中，对角线AC、BD相交于点。，E、F分别 在 皿 0C上，B.DE=C F,连接。八 AE,4E的延长线交DF于点M.求证：AM 1 DF.DA如图，ABC中，AACB=90,AC=BC,4E是BC边上的中线，过C作CF 1 4 E,垂足为F,过B作8。J.BC交CF的延长线于D.(1)求证：AE=CD；(2)若4c=1 2 cm,求BD的长.第 4 页，共 15页答案和解析1.【答案】D【解析】解：4 两条直角边对应相等可利用64S证明两直角三角形全等，故不符合题意；区有斜边和一条直角边对应相等可利用HL证明两直角三角形全等，故不符合题意；C 一条直角边和一锐角
7、对应相等可利用4sA或AAS证明两直角三角形全等，故不符合题意；D 两组锐角对应相等不能证明两直角三角形全等，故符合题意.故选：D.根据全等三角形的判定条件逐项判定可求解.本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定条件是解题的关键.2.【答案】B【解析】解：根据多边形的内角和可得：（n 2）180。=540。，解得：n=5,则这个多边形是五边形.故选：B.利用ri边形的内角和可以表示成5-2）-1 8 0,结合方程即可求出答案.本题比较容易，主要考查多边形的内角和公式.3.【答案】A【解析】解：4。是BC边上中线，CD=-BC=2,2v 乙C=90,AD-y/AC2+CD2=V32+2
8、2=V13故选：A.根据勾股定理即可得到结论.此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，掌握勾股定理的内容是解答本题的关键.4.【答案】B【解析】解：选项A、C、。都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：B.根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.5.【答案】D【解析】解：角
9、的平分线上的点到角的两边的距离相等，.到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点.故选：D.因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点.该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C.6.【答案】C【解析】解：三条中位线围成的三角形与ABC相似，二 相似比居，4BC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm,4BC的周长为30cm,故选C.根据三角形的中位线平行且等于底边的一半，又相似三角形的周长的比等于相似比，问题可求.本题主要考查三角形的中位线定
10、理.要熟记相似三角形的周长比、高、中线的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.7.【答案】D【解析】解：根据三个内角的比以及三角形的内角和定理，得直角三角形中的最小内角是30。，根据30。所对的直角边是斜边的一半，得最长边是最小边的2倍，即8,故选ZX第6页，共15页三个内角的比以及三角形的内角和定理，得出各个角的度数.以及直角三角形中角30。所对的直角边是斜边的一半.此题主要是运用了直角三角形中角30。所对的直角边是斜边的一半.8.【答案】C【解析】解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2 cm,从而可得到高所对的角为30。，相邻的角为150。，则该菱形两邻角度数比为5：1.故选：C.根据
11、已知可求得菱形的边长，再根据三角函数可求得其一个内角从而得到另一个内角即可得到该菱形两邻角度数比.此题主要考查的知识点：(1)直角三角形中，30。锐角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理；(2)菱形的两个邻角互补.9.【答案】C【解析】解：TEO是AC的垂直平分线，AE=CE,设 CE=X,贝 ijED=AD-AE=4-x,在RtACOE中，CE2=CD2+ED2,即/=22+(4 x)2,解得x=2.5,即CE的长为2.5.故选：C.根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得力E=C E,设CE=x,表示出ED的长度，然后在RtACDE中，利用勾股定理列式计算即可得解.本题考查了
12、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，勾股定理的应用.10.【答案】D【解析】解：如图，=90。，AD=AB,乙 B=30,-AC=BC,.乙CAB=30,4ACB=180-30-30=120.如图，N4DB=90。，AD=AC,-5 Z.ACD=30,AC=BC,：.LCAB=48=15,Z.ACB=180-30=150.大如图，N/WB=90。，AD=BC,/=3。,/nAB=BC,AL_CCAB=NC=75,乙B=30.故选：D.题中没有指明等腰三角形一腰上的高是哪边长的一半，故应该分三种情况进行分析，从而不难求解.此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角性
13、质的综合运用.11.【答案】90【解析】解：如图，V z l=Z 3,42=Z4,而43+N4=90,A N1+乙 2=90.故答案为：90.根据对顶角相等得到41=43,N2=Z 4,而三角形尺为直尺，即可得到N1+42=90.本题考查了对顶角的性质：对顶角相等.12.【答案】10cm【解析】解：AD 平分 4c=90。，DE LAB,DE=DC，AC=AE，v AC=BC,.BC=AE,第8页，共15页 A D E B的周长=BD+DE+BE=BC+BE AE+BE=AB=1 0 c m,故答案为：1 0 c m.根据角平分线的性质定理得到O E =O C,AC=A E,根据三角形的周长公
14、式计算即可.本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.1 3.【答案】上或5【解析】解：设第三条边长为,此三角形为直角三角形，那么可能出现以下两种情况：边长为4的边为斜边，此时x 4,则32+/=4 2,得x =V 7；边长为4的边为直角边，此时边长为x的边为斜边，则3 2 +4 2 =7,得 =5.综上，x=V 7或5.故答案为：位或5.由题意，需分类讨论，再根据勾股定理的逆定理解决此题.本题主要考查勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理以及分类讨论的思想是解决本题的关键.1 4.【答案】6【解析】解：.四边形4 B C D是平行四边形，/.CAD
15、=Z.ACB,OA=O C,而乙4 0 M =Z.NOC,A C O N三4 AOM,SA.OD=4 +2 =6，又；OB=OD,S“OB _ SAOD 故答案为6.由于四边形4 B C D是平行四边形，所以乙4 C B,OA=O C,由此可以证明C O N二A A 0 M,现在可以求出S-O D，再根据。是D B中点就可以求出SAAOB-平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等，并且经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形.1 5.【答案】9 0【解析】解：过点E,F作EH 1BD,FG上BD,
16、v CE,CF为乙ACB,的角平分线，.乙ECF=90.v MN“BC,Z,FEC=乙ECH,Z.ECH=乙 ECO,Z.FEC=Z.ECO9 OE-OC.同理，OC=OF,:.OE=OF,二 点0运动到4c的中点，OA OC,四边形AECF为一矩形，若44cB=9 0,则CE=CF,二 四边形4ECF为正方形.故答案为：90.由题意可得四边形AECF为一矩形，要使四边形AECF是正方形，只需添加一条件，使其邻边相等即可.本题考查了正方形的判定，是基础知识要熟练掌握.16.【答案】3V3【解析】解：.四边形4BCD是菱形，BC=CD,乙B=Z.D=60,AE 1 BC,AF J.CD9 BCxAE=C D xA F,乙BAE=DAF=30,：.AE=AF.Z,B=60,乙BAD=120,LEAF=120-30-30=60,/EF是等边三角形，A AE=EF,Z-AEF=60,v AB=4,第10页，共15页 AE=AB x sm60=2A/5,EF=AE=2A/3,过 4 作4 M 1 EF,AM=AE-si7i600=3,力E尸的面积是：EF-/lM=|x2 V 3 x 3 =3遍.
