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1、2021年四川省乐山市中考数学考前冲刺卷一选择题(共10小题,满分30分)l.(3分)7的倒数是()A.7 1-7 B 1-7.c D.-7 2.(3分)为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队现围绕最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)“,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成两隔不完整的统计图如图:下列说法中错误的是()8了应t-6-,6 1.-4 2r-I-。4 广场舞花鼓戏划龙舟舞龙其他项目A.这个间题中,样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目B.在随机抽取的部分村民中,有8名村民选择喜欢广场舞c.在扇形统计图中,表示舞龙部分所占的圆心
2、角是108D.500名村民中,估计最喜欢花鼓戏的约有50人3.(3分)如图,E是直线CA上一点,乙FEA=40,射线EB平分乙CEF,GE上EF.则乙GEB=C)CG二A.10 B.20 C.30 D.40 4.(3分)点A在数轴上,点A所对应的数用2a+l表示,且点A到原点的距离等千3,则a的值为()A.-2或1B.-2或2c.-2 D.1 5.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,乙BAD=120,0是对角线BD的中点,过点0作OE.lCD千点E,连结OA.则四边形AOED的周长为()第1页共29页D B A.9+2迈B.9+,/3 C.7+2西D.8 6.(3分)一次函数y1=k1x
3、加与y2幻x比的图象如图所示,则下列结论中:G加幻0;b尸切0;)当x3时y1O)与函数y=的图象相交千A,C两点,过A作AB_l_yX 轴于B,连结BC,则三角形ABC的面积为()v x A.1 B.2 C.炉D.2启二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)ll.(3分)比较大小:-I-0.4l_-C-0.4).(填”)12.(3分)某次数学测试,某班一个学习小组的六位同学的成绩如下:84、75、75、92、86、99,则这六位同学成绩的中位数是13.(3分)如图,某测批小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45然后沿着坡度为1:13的坡面AD走了200米达到D处,此时在D
4、处测得山顶B的仰角为60则山高BC=米(结果保留根号)B A C 14.(3分)分解因式:m2-6m+8=15.(3分)把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起,点E为AD的中点,连AF 结BE交AC千点F.则AC 第3页共29页B A D 16.(3分)记函数y=x2-6x-Sa+3(-2冬冬6)的图象为图形M,函数y=-x+4的图象为图形N,若M与N没有公共点,则a的取值范围是三解答题(共3小题,满分27分,每小题9分)17.(9分)计算:1-21+宁西2sin30.S(x-9)=6(y-2)18.(9分)解方程组:x y+1 了飞2 19.(9分)如图,在矩形ABCD中,AC、BD
5、相交于点0,过点A作BD的平行线AE交CB的延长线千点E.(l)求证:BE=BC;(2)过点C作CF_l_BD于点F,并延长CF交AE千点G,连接OG.若BF=3,CF=6,求四边形BOGE的周长B E 四解答题(共3小题,满分30分,每小题10分)4 2x-2 20.(IO分)先化简,再求值:(-x21 X-1 x2-2x+1 十言其中x祁21.(l0分)如图,一次函数y=kx+b(k=l:-0)的图象与反比例函数y婴(m=F-0)在第一象限的图象交于A(3,4)和B两点,B点的纵坐标是2,与x轴交千点C.(I)求一次函数的表达式;(2)若点D在x轴上,且6ACD的面积为12,求点D的坐标第
6、4页共29页X 22.(10分)A、B两所学校的学生都参加了某次体育测试,成绩均为7-10分,且为整数亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩,共200份,并绘制了如下尚不完整的统计图两校成绩条形统计图人数口A校成绩分布扇形图6of 54 口B校厂50 40 38 尸门30 20 20 m r一10。7分8分妢1吩成绩(l)这200份测试成绩的中位数是分,m=(2)补全条形统计图;扇形统计图中,求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数1(3)亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到的概率是一,诸你估计A校成绩为8分11 的学生大约有多少名五解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)23.(
7、10分)某经销商经销的冰箱二月份每台的售价比一月份每台的售价少500元,已知一月份卖出20台冰箱,二月份卖出25台冰箱,二月份的销售额比一月份多l万元(1)一、二月份冰箱每台售价各为多少元?(2)为了提高利润,该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售,已知洗衣机每台进价为4000元,冰箱每台进价为3500元,预计不多千7.6万元的资金购进这两种家电共20台,设冰箱为y台(y:;12),请问有几种进货方案?(3)三月份为了促销,该经销商决定在二月份售价的基础上,每售出一台冰箱再返还顾客现金a元,而洗衣机按每台4400元销售,在这种情况下,若(2)中各方案获得的利润相同,则a=(直接写出结果)第5页
8、共29页24.(10分)如图,AB是00的直径,BD是00的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,E为AC上一点,直线ED与AB延长线交千点F,若乙CDE乙DAC,AC=l2.(I)求00半径;(2)求证:DE为00的切线六解答题(共2小题,满分25分)25.(12分)【综合与实践】如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在射线CD、BC上,且BF=CE,将线段FA绕点F顺时针旋转90得到线段FG,连接EC,试探究线段EG和BF的数量关系和位置关系A D G B F C 图B 图FC E G A D A D 口GI I-./B F C B F C B C F 跁图【观察与猜想】任务一:“智
9、慧小组“首先考虑点E、F的特殊位置如图),当点E与点D重合,点F与点C重合时,易知:EG与BF的数党关系是,EG与BF的位置关系是【探究与证明】任务二:“博学小组”同学认为E、F不一定必须在特殊位置,他们分两种情况,一种是点E、F分别在CD、BC边上任意位置时(如图);一种是点E、F在CD、BC边的延长线上的任意位置时(如图G)),线段EG与BF的数岱关系与位置关系仍然成立请你选择其中一种情况给出证明第6页共29页AB【拓展与延伸】“创新小组“同学认为,若将“正方形ABCD”改为矩形ABCD,且一一 kBC(k*1),点E、F分别在射线CD、BC上任意位置时,仍将线段FA绕点F顺时针旋转90并
10、适当延长得到线段FG,连接EG(如图),则当线段BF、CE、AF、FG满足一个条件时,线段EG与BF的数虽关系与位置关系仍然成立(请你在横线上直接写出这个条件,无需证明)26.(13分)综合与实践3.,9 如图,抛物线y=X2_-X-3与x轴交千点A,B(点A在点B的左侧),交y轴千点C.点4 4 D从点A出发以每秒个单位长度的速度向点B运动,点E同时从点B出发以相同的速度向点C运动,设运动的时间为t秒(1)求点A,B,C的坐标;(2)求t为何值时,6BDE是等腰三角形;(3)在点D和点E的运动过程中,是否存在直线DE将6BOC的面积分成:4两份,若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由y
11、 y 备用图第7页共29页2021年四川省乐山市中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分30分)l.(3分)7的倒数是()A.7 1一7B 1-7 c D.-7【解答】解:-7的倒数是故选:c.2.(3分)为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队现围绕最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部分村民进行间卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图:下列说法中错误的是()8心一二一:一-/勹一一一言一:4 2尸一一-14,_ _ _ _ _ _,I,。广场舞花鼓戏划龙舟舞龙其他项目A.这个间题中,样本是抽查的20名村民最喜
12、欢的文体活动项目B.在随机抽取的部分村民中,有8名村民选择喜欢广场舞C.在扇形统计图中,表示舞龙部分所 占的圆心角是l080D.500名村民中,估计最喜欢花鼓戏的约有50人【解答】解:?被调查的人数为4-:-20%=20(人),:这个问题中,样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目,故A选项正确;选择喜欢广场舞的人数为20-(1+4+6+1)=8(人),故B选项正确;在扇形统计图中,表示舞龙部分所占的圆心角是360X奇108故C选项正确;500名村民中,估计最喜欢花鼓戏的约有500 x点25(人),故D选项错误;故选:D.3.(3分)如图,E是直线CA上一点,乙FEA=40,射线EB平分乙C
13、EF,GJ_F.则乙GEB=()第8页共29页CG二A.10 B.20 C.30 D.40【解答】解:?乙FEA=40,GE上EF,乙CEF=J80-乙FEA=180-40=140,乙CEG=180-乙AEF-乙GEF=l 80-40-90=50,?射线EB平分乙CEF,1 1:.LCEB=;LCEF=;x 140=70,2 2:乙GEB=乙CEB-乙CG=70-50=20 故选:B.4.(3分)点A在数轴上,点A所对应的数用2a+l表示,且点A到原点的距离等千3,则a的值为()A.-2或18.-2或2c.-2 D.1【解答】解:由题意得,12a+ll=3,解得,a=l或a=-2,故选:A.5
14、.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,乙BAD=J20,0是对角线BD的中点过点0作OE上CD千点E,连结OA则四边形AOED的周长为()D E A.9+2-J3 B B.9乔c.7+213 D.8【解答】解:?四边形ABCD为菱形,二AD=AB=4,AB/I CD,乙BAD=120,:乙ADB乙CDB=30,第9页共29页:0是对角线BD的中点,:.AO.lBD,1 在Rt6AOD中,AO=AD=2,2 OD=./30A=2./3,?OE.lCD,:.乙D0=90,1 在Rt6D0中,OE=OD迈,2 DE祁OE=3,:四边形AOED的周长4+2+./3+3=9+./3.故选:B.6.
15、(3分)一次函数y1=k1x切与y2尥叶比的图象如图所示,则下列结论中:G)K尸幻O;b尸加0;)当x3时y1y2.正确的序号是()y X A.CD B.0)【解答】解::YI过一三四象限,:.如O,:)2过一二四象限,:.k20,坏I幻0,故CD错误;由YI、y2与y轴交点可知;b飞O,加O,汕顷0,故)错误;c.了当x3时,y1=k1x如在)2釭幻的图象下面,守O)与函数y=的图象相交千A,C两点,过A作AB上yX 轴千B,连结BC,则三角形ABC的面积为()l x A.I B.2 c.t?D.2启2【解答】解:设点A坐标(x,一),X:点C坐标(-X,-)2 x:AB上y轴,1 1 2:
16、.Sb.ABC=AB(yA-ye)=x心=2 2 2 x 故选:B.第12页共29页二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(3分)比较大小:-I-0.41 -C-0.4).(埴“、=“、“)【解答】解::-I-0.41=-0.4,-c-0.4)=0.4,:.-I-0.41-(-0.4).故答案为:或a-29 5 2 0一【解答】解:?函数y=l-6x-5a+3(-2x6)的图象为图形M,函数y=-x+4的图象为图形N,若M 与N没有公共点,:.(D60,记6x-5a+3=-x+4:.l-5x-5a-l=O 公25+20a+4=20a+29:.2oa+290解得a岱当x=-2时,代入函数y=-x+4,得y=6,代入函数y=x2-6x-5a+3,得y=-5a+l9,13 当2x6时,5a+l9;5 当x=6时,代入的数y=-x+4,得y=-2,代入函数y=l-6x-5a+3,得y=-5a+3,当2x郅时,5a+3l.第15页共29页所以综上a.13 5 13 则a的取值范围是a或a29 5 20.13 29 故答案为:a或a-5 20.三解答题(共3小题,满分27分,每小题9分