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1、2021年四川省乐山市中考数学考前冲刺卷一选择题（共10小题，满分30分）l.(3分）7的倒数是（)A.7 1-7 B 1-7.c D.-7 2.(3分）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队现围绕最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）“,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成两隔不完整的统计图如图：下列说法中错误的是()8了应t-6-,6 1.-4 2r-I-。4 广场舞花鼓戏划龙舟舞龙其他项目A.这个间题中，样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目B.在随机抽取的部分村民中，有8名村民选择喜欢广场舞c.在扇形统计图中，表示舞龙部分所占的圆心
2、角是108D.500名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有50人3.(3分）如图，E是直线CA上一点，乙FEA=40,射线EB平分乙CEF,GE上EF.则乙GEB=C)CG二A.10 B.20 C.30 D.40 4.(3分）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+l表示，且点A到原点的距离等千3,则a的值为（)A.-2或1B.-2或2c.-2 D.1 5.(3分）如图，在菱形ABCD中，AB=4,乙BAD=120,0是对角线BD的中点，过点0作OE.lCD千点E,连结OA.则四边形AOED的周长为（)第1页共29页D B A.9+2迈B.9+,/3 C.7+2西D.8 6.(3分）一次函数y1=k1x
3、加与y2幻x比的图象如图所示，则下列结论中：G加幻0;b尸切0;)当x3时y1O)与函数y=的图象相交千A,C两点，过A作AB_l_yX 轴于B,连结BC，则三角形ABC的面积为()v x A.1 B.2 C.炉D.2启二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）ll.(3分）比较大小：-I-0.4l_-C-0.4).（填”)12.(3分）某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99,则这六位同学成绩的中位数是13.(3分）如图，某测批小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45然后沿着坡度为1:13的坡面AD走了200米达到D处，此时在D
4、处测得山顶B的仰角为60则山高BC=米（结果保留根号）B A C 14.(3分）分解因式：m2-6m+8=15.(3分）把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连AF 结BE交AC千点F.则AC 第3页共29页B A D 16.(3分）记函数y=x2-6x-Sa+3(-2冬冬6)的图象为图形M,函数y=-x+4的图象为图形N,若M与N没有公共点，则a的取值范围是三解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）17.(9分）计算：1-21+宁西2sin30.S(x-9)=6(y-2)18.(9分）解方程组：x y+1 了飞2 19.(9分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD
5、相交于点0,过点A作BD的平行线AE交CB的延长线千点E.(l)求证：BE=BC;(2)过点C作CF_l_BD于点F,并延长CF交AE千点G,连接OG.若BF=3,CF=6,求四边形BOGE的周长B E 四解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）4 2x-2 20.(IO分）先化简，再求值：(-x21 X-1 x2-2x+1 十言其中x祁21.(l0分）如图，一次函数y=kx+b(k=l:-0)的图象与反比例函数y婴（m=F-0)在第一象限的图象交于A(3,4)和B两点，B点的纵坐标是2,与x轴交千点C.(I)求一次函数的表达式；(2)若点D在x轴上，且6ACD的面积为12,求点D的坐标第
6、4页共29页X 22.(10分）A、B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为7-10分，且为整数亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图两校成绩条形统计图人数口A校成绩分布扇形图6of 54 口B校厂50 40 38 尸门30 20 20 m r一10。7分8分妢1吩成绩(l)这200份测试成绩的中位数是分，m=(2)补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数1(3)亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到的概率是一，诸你估计A校成绩为8分11 的学生大约有多少名五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）23.(
7、10分）某经销商经销的冰箱二月份每台的售价比一月份每台的售价少500元，已知一月份卖出20台冰箱，二月份卖出25台冰箱，二月份的销售额比一月份多l万元(1)一、二月份冰箱每台售价各为多少元？(2)为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计不多千7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台(y:;12)，请问有几种进货方案？(3)三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，在这种情况下，若(2)中各方案获得的利润相同，则a=（直接写出结果）第5页
8、共29页24.(10分）如图，AB是00的直径，BD是00的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,E为AC上一点，直线ED与AB延长线交千点F,若乙CDE乙DAC,AC=l2.(I)求00半径；(2)求证：DE为00的切线六解答题（共2小题，满分25分）25.(12分）【综合与实践】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在射线CD、BC上，且BF=CE,将线段FA绕点F顺时针旋转90得到线段FG,连接EC,试探究线段EG和BF的数量关系和位置关系A D G B F C 图B 图FC E G A D A D 口GI I-./B F C B F C B C F 跁图【观察与猜想】任务一：“智
9、慧小组“首先考虑点E、F的特殊位置如图），当点E与点D重合，点F与点C重合时，易知：EG与BF的数党关系是，EG与BF的位置关系是【探究与证明】任务二：“博学小组”同学认为E、F不一定必须在特殊位置，他们分两种情况，一种是点E、F分别在CD、BC边上任意位置时（如图）；一种是点E、F在CD、BC边的延长线上的任意位置时（如图G)），线段EG与BF的数岱关系与位置关系仍然成立请你选择其中一种情况给出证明第6页共29页AB【拓展与延伸】“创新小组“同学认为，若将“正方形ABCD”改为矩形ABCD,且一一 kBC(k*1),点E、F分别在射线CD、BC上任意位置时，仍将线段FA绕点F顺时针旋转90并
10、适当延长得到线段FG,连接EG（如图），则当线段BF、CE、AF、FG满足一个条件时，线段EG与BF的数虽关系与位置关系仍然成立（请你在横线上直接写出这个条件，无需证明）26.(13分）综合与实践3.,9 如图，抛物线y=X2_-X-3与x轴交千点A,B（点A在点B的左侧），交y轴千点C.点4 4 D从点A出发以每秒个单位长度的速度向点B运动，点E同时从点B出发以相同的速度向点C运动，设运动的时间为t秒(1)求点A,B,C的坐标；(2)求t为何值时，6BDE是等腰三角形；(3)在点D和点E的运动过程中，是否存在直线DE将6BOC的面积分成:4两份，若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由y
11、 y 备用图第7页共29页2021年四川省乐山市中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分）l.(3分）7的倒数是（)A.7 1一7B 1-7 c D.-7【解答】解：-7的倒数是故选：c.2.(3分）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队现围绕最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”,在全村范围内随机抽取部分村民进行间卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图：下列说法中错误的是（)8心一二一：一-/勹一一一言一:4 2尸一一-14,_ _ _ _ _ _,I,。广场舞花鼓戏划龙舟舞龙其他项目A.这个间题中，样本是抽查的20名村民最喜
12、欢的文体活动项目B.在随机抽取的部分村民中，有8名村民选择喜欢广场舞C.在扇形统计图中，表示舞龙部分所 占的圆心角是l080D.500名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有50人【解答】解：？被调查的人数为4-:-20%=20（人），:这个问题中，样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目，故A选项正确；选择喜欢广场舞的人数为20-(1+4+6+1)=8（人），故B选项正确；在扇形统计图中，表示舞龙部分所占的圆心角是360X奇108故C选项正确；500名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有500 x点25（人），故D选项错误；故选：D.3.(3分）如图，E是直线CA上一点，乙FEA=40,射线EB平分乙C
13、EF,GJ_F.则乙GEB=()第8页共29页CG二A.10 B.20 C.30 D.40【解答】解：？乙FEA=40,GE上EF,乙CEF=J80-乙FEA=180-40=140,乙CEG=180-乙AEF-乙GEF=l 80-40-90=50,？射线EB平分乙CEF,1 1:.LCEB=;LCEF=;x 140=70,2 2：乙GEB=乙CEB-乙CG=70-50=20 故选：B.4.(3分）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+l表示，且点A到原点的距离等千3,则a的值为（)A.-2或18.-2或2c.-2 D.1【解答】解：由题意得，12a+ll=3,解得，a=l或a=-2,故选：A.5
14、.(3分）如图，在菱形ABCD中，AB=4,乙BAD=J20,0是对角线BD的中点过点0作OE上CD千点E,连结OA则四边形AOED的周长为（)D E A.9+2-J3 B B.9乔c.7+213 D.8【解答】解：？四边形ABCD为菱形，二AD=AB=4,AB/I CD,乙BAD=120,：乙ADB乙CDB=30,第9页共29页:0是对角线BD的中点，:.AO.lBD,1 在Rt6AOD中，AO=AD=2,2 OD=./30A=2./3,?OE.lCD,:.乙D0=90,1 在Rt6D0中，OE=OD迈，2 DE祁OE=3,：四边形AOED的周长4+2+./3+3=9+./3.故选：B.6.
15、(3分）一次函数y1=k1x切与y2尥叶比的图象如图所示，则下列结论中：G）K尸幻O;b尸加0;）当x3时y1y2.正确的序号是（)y X A.CD B.0)【解答】解：:YI过一三四象限，:.如O,:)2过一二四象限，:.k20,坏I幻0，故CD错误；由YI、y2与y轴交点可知；b飞O,加O,汕顷0，故）错误；c.了当x3时，y1=k1x如在)2釭幻的图象下面，守O)与函数y=的图象相交千A,C两点，过A作AB上yX 轴千B,连结BC，则三角形ABC的面积为（)l x A.I B.2 c.t?D.2启2【解答】解：设点A坐标(x,一），X:点C坐标(-X,-)2 x:AB上y轴，1 1 2:
16、.Sb.ABC=AB(yA-ye)=x心=2 2 2 x 故选：B.第12页共29页二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.(3分）比较大小：-I-0.41 -C-0.4).（埴“、=“、“)【解答】解：:-I-0.41=-0.4,-c-0.4)=0.4,:.-I-0.41-(-0.4).故答案为：或a-29 5 2 0一【解答】解：？函数y=l-6x-5a+3(-2x6)的图象为图形M,函数y=-x+4的图象为图形N,若M 与N没有公共点，:.(D60,记6x-5a+3=-x+4:.l-5x-5a-l=O 公25+20a+4=20a+29:.2oa+290解得a岱当x=-2时，代入函数y=-x+4,得y=6,代入函数y=x2-6x-5a+3,得y=-5a+l9,13 当2x6时，5a+l9;5 当x=6时，代入的数y=-x+4,得y=-2,代入函数y=l-6x-5a+3,得y=-5a+3,当2x郅时，5a+3l.第15页共29页所以综上a.13 5 13 则a的取值范围是a或a29 5 20.13 29 故答案为：a或a-5 20.三解答题（共3小题，满分27分，每小题9分
