《2021-2022学年中考数学真题汇编专项突破：对称问题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年中考数学真题汇编专项突破：对称问题（含答案）（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年中考数学真题汇编专项突破：对称问题1.（2 02 2 福建）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）c.2.（2 02 2 毕节）下列分类标识的图案既是轴对称图形，又是对称图形的是（）A.X3.（2 02 2 北京）图中的图形为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为（4.B.2D.55.A.C.（2 02 2 百色）下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（A.C.平行四边形正三角形C.3等腰梯形D.（2 02 2 梧州）下列命题中，假命题是（-2 的值是-2平行四边形是对称图形a/b)B.D.第 1 页/总5 9 页对顶角相等如果直线a c,b c,那么直
2、线6.（2 02 2 北部湾）如图，数轴上的点/表示的数是-1 ,则点4 关于原点对称的点表示的数是（)A.-2 B.0 C.1 D.27.（2 02 2 贵港）若点”（a,-1）与点8（2,b）关于y 轴对称，则a 台的值是（）A.-1 B.-3 C.1 D.28.（2 02 2 贺州）己知二次函数片2*-4 x-l 在 O W x W a 时，y 取得的值为1 5,则a的值为（）A.1 B.2 C.3 D.49.（2 02 2 遵义）在平面直角坐标系中，点4（,1）与点8（-2,b）关于原点成对称，则a +b 的值为（）A.-3 B.-1 C.1 D.31 0.（2 02 2 梧州）如图，
3、己知抛物线、=。/+区 一2的对称轴是x =1 ,直线/x轴，且交抛物线于点尸（罚,乂）,。（马，%），下列结论错误的是（）二-。y-A.b2 -8 t/B.若实数加工-1,则 4 一6 0 D.当y -2时，x,-x2 0；2 a 6 =0：9 a +3h+c 0；b2 4a c；a +c 0）的图像点G E.若点4（3,0）,则发的值是x1 8.（2 02 2 铜仁）如图，在边长为2的正方形4 式中，点 为 4?的中点，将4口后沿偌翻折得 阳 点 落 在 四 边 形/腔 内.点/为 线 段 应 上 的 动 点，过点“作阳V/硼交加于点只则也也3的最小值为.19.（2022玉林）如图，点4
4、在双曲线 =6 0,x 0）上，点8 在直线y =m x-2 b（加0力0）X上，与 8 关于x 轴对称，直线，与 y 轴交于点C,当四边形Z0 C8是菱形时，有以下结论：A（b,6 b）当b =2 时，k=4工7 =理 S四边形40c B =引则 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.20.（2022北京）在平面直角坐标系x Q y 中，点（1,。,（3,）在抛物线丁=2+/+。（0）上,第 5页/总59 页设抛物线的对称轴为X=/.(1)当c =2,m =时，求抛物线与y 轴交点的坐标及/的值；(2)点(Xo，m)(Xor 1)在抛物线上，若加 0,过x 轴上一点尸，作x 轴的垂 线 分
5、 别 交 抛 物 线 C 2于点M,N.当a W =6 a 时，求点尸的坐标；当a-4 W xW a 2 时，G 的值与最小值的差为2a ,求”的值.22.(2022北京)在平面直角坐标系x Q y 中，已知点M(a,b),N.对于点p给出如下定义：将点尸向右(a 2 0)或向左(a 0)平移回 个单位长度，再向上(6 2 0)或向下S 0)平移网个单位长度，得到点尸，点P 关于点N 的对称点为Q,称点。为点尸的“对应点(1)如图，点”(1,1),点N 在线段。M 的延长线上，若点P(2,0),点。为点尸的“对应点”.第 6页/总59 页连接P。,交线段CW于点T.求证：N T =-O M 2
6、(2)。的半径为1,M是。上一点，点N在线段。/上，且CW =f(g f 0,开口向上，.,.在对称轴尸1 的右侧，y随 x的增大而增大，:当 O W x W a 时，即在对称轴右侧，y 取得值为1 5,/.当x=a时，尸1 5,：.2（a-1）-3=1 5,解得：a=4 或 a=-2 （舍去），故 a 的值为4.故 选:D.9.（2 0 2 2 遵义）在平面直角坐标系中，点4（4,1）与点8（-2,b）关于原点成对称，则6的值为（）第 1 6 页/总5 9 页A.-3B.-1C.1D.3【答案】解：点4（。,1）与点5（2,b）关于原点成对称,a =2,b=-f二.a+6 =2 1 =1,故
7、选C.1 0.（2 0 2 2 梧州）如图，已知抛物线y =ax 2+b x 2的对称轴是x =-l ,直线/x轴，且交抛物线于点/（再,乂）,。（吃,外），下列结论错误的是（）C.3 a-2 0 D.当歹 一2 时，-x2 0 */+8 a=4/+8 a 0，8 a，故 A说确，没有符合题意；.抛物线开口向下，抛物线对称轴为直线产T,，当年T 时、V 最 小 值=。一6 一2,.当实数加工一1,则白 一 一 2 当实数mx-l时，a-b am2+b m，故 B 说确，没有符合题意;:当 x =l 时，y=a +b-2 0,.,.a+2a-20,即 3 a 2-2,第 1 7 页/总5 9 页
8、 直线1与抛物线的两个交点分别在y 轴的两侧，A x-x2 0；2 a-h =0；9 a+3 b +c0；b2 4a c;Q+C 6.其中正确的有（）【答案】解：:抛物线的开口方向向下，A a 0,2aV a0f ,抛物线与y 轴的交点在y轴的正半轴上，:.c 0,:.a bc3故错误；h;对称轴为x=-=1,2a:.b=-2 a,.,.2 a+8=0,故错误；由图象的对称性可知：当 x=3 时;y 0,：.9 a+3 Z?+c 0,BP Z?24ac；故正确；由图象可知当x=-1 时，y 0,:a-c V O,:.a+c0,-0,。0,-c0,.函数了=。+6的图像、二、三象限，反比例函数y
9、 =-的图像在，三象限，选项C符合题X故选：CL13.（2022北部湾）己知反比例函数歹=一（6片0）的图象如图所示，则函数y =c x-a（c*0）和x二次函数了=数2+法+。（“工0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）【答案】解：.反比例函数y =2（bwO）的图象在和第三象限内，X:.b）0,若a 0,所以二次函数开口向下，对称轴在y轴右侧，故A、B、C、D选项全没有符2a合；第20页/总59页当 a 0,则-2 0 时，所以二次函数开口向上，对称轴在y 轴左侧，故只有C、D两选项可能2a符合题意，由C、D两选图象知，c 0,则-a 0,当 c0时，函 数 片 图 象 第 二、第三、
10、第四象限，故只有D选项符合题意.故选：D.14.（2022毕节）矩形纸片Z8C。中 AFE,连接若 ZB=4,B CA DBEC17A.3 B.5【答案】连接B F,与 相 交 于 点G,A DB E C；将/X A B E沿A E折叠得到/FE BE与A A F E关于在,对称垂直平分阮 B E=FE,B G=FG=.2.点 是比中点:.B E=Cg D卅 LBC=32*-AE=ylAB2+B E2=V42+32=5.sin皿 小 些=也AE AB.n厂 B E AB 3x4 12.D（J=,为5 C 的中点，连接Z E,将 4 B E 沿 N E 折叠得到：=6,则C E 的长是（）718
11、C.-D.2 5如图，B F第 21页/总59页，BF=2BG=2x 2：BE=CE=DF：.4EBF=/EFB,4EFC=/ECF：.4BFC=4EFB4EFC=902/.FCNBC”-BF?故 选D15.（2022遵义）如图，在正方形NBCZ）中，Z C和8。交于点。，过点O的直线E F交4 5于点E（没有与A,B重合），交 C D 于点F .以点。为圆心，O C为半径的圆交直线ER于点A/,N.若 4 B =l,则图中阴影部分的面积为（）AK_D-TI 1 it 1 n 1A.-B.-C.-8 8 8 4 2 8【答案】解：.在正方形4 B C Q中，A B =1,.G）O的半径为：2
12、2 E F过点O,根据对称可得四边形E BC F的面积等于正方形面积的一半,又SOBC=S正方形“BC。2 8 4阴影部分面积为：一7X2第22页/总59页故 选;B.1 6.（2 0 2 2 云南）点4 （1,-5）关于原点的对称点为点6,则点8的坐标为.【答案】解：,点X（1，-5）关于原点的对称点为点8,二点8的坐标为（T,5）.故答案为：（T,5）1 7.（2 0 2 2 毕节）如图，在平面直角坐标系中，正方形Z8C D的顶点4 6 分别在x 轴、y 轴上,对角线交于点反反比例函数了 =幺（0,%0）的图像点6,E.若点4（3,0）,则衣的值是X【答案】作 6 F 垂直y 轴于点E 如
13、图，设点8 的坐标为（0,力,四 边 形 是 正 方 形，:.AFB C,/AB C9 0。,V Z O B A+Z O AB=Z O B A+Z FB(=9 0 ：./O AB=/FB C在孙。和力仍中NOAB=/FBC,ZAOB=ZBFC=90AB=BC：.OB 知B FC:B六AW 3,C2O B=a第 2 3页/总 5 9 页0 F=0济 B F=3+a.点C的坐标为（a,3+a）.点 是正方形对角线交点,.点 是加:中点,.点 1的坐标为反比例函数_P =（x 0,左 0）的图象点C,Exk(3+a)/2k.=3+aa解得：A=4故答案为：418.（2022铜仁）如图，在边长为2 的
14、正方形48（力中，点 为 4 的中点，将侬沿翻折得 C班,，点 M落在四边形/比 内.点 N为线段Q,上的动点，过点N作/交MC于点P,则网巩必的最小值为_ _ _ _ _ _ _.由折叠的性质知B 是/比财的平分线,第 24页/总59页:.点P在 费 上，过点材作MFLCD于F,交 应 于 点 G,:册N册NF WMF,二也性W的最小值为好,的长，连接。G,D M,由折叠的性质知四为线段/的垂直平分线,:A2CD=2,DE=1,.於 jF+22=垂,：-CEXDO=-CDXDE,2 2.麻 亚I,5：.E 0=-,5 MFL CD,2EDC=9Q,：.DE/MF,：.A EDO-A G M
15、O,为线段例/的垂直平分线，：.DO-OM,/D0E=2MOG9Q,：./DOE/MOG,：.DE=GM,四边形DEMG为平行四边形，:NMOG=90,四边形龙:始为菱形，o R:.EO205eGM=屿1,5.r r 3755：DE/MF,B|J DE/GFf:.XCEGsMCDE,第25页/总59页.F GIDE:即尸G375r3：.FG=-53 8六 1+一二一，5 58也性AP的最小值为.o故答案为：19.(2022玉林)如图，点 4在双曲线夕=(4 0,x 0)上，点8在直线y mx-2b(m 0,b 0)X上，/与 8 关于x 轴对称，直 线/与 y 轴交于点2当四边形Z O C 8
16、 是菱形时，有以下结论：1(上 后)当6=2 时，%=4百加=S四 边 形 2则 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.【答案】.直线y=/nx-2b(？0,b 0),.,.当 x=0 时，y=-2b,C(0,-2b),OC =2 b，四边形Z 0 C 8 是菱形，OC -O A -A B -2 b，F 与 6 关于x 轴对称，设 四 交 x 轴于点4第 26页/总59页/.A D =B D =h二在中，OD =S#-A D2=园，:.A gb,b）,故错误；力（麻 力）在双曲线 =：（0,0）上，L kb=-r=-,瓜:.k=W,当b =2时，左=4 百，故正确；;O D=b,B D =b,B b,b），点 8 在直线 y=m x-2b（m 0,6 0）上，/.6m b-2b=-b，/.6 mb =b，故正确；3SW A（）CB=A B-O D =2b-y/3b=2y/3b2,故错误；综上，正确结论的序号是，故答案为：.2 0.（2 0 2 2 北京）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点（1,?）,（3,）在抛物线了=0+岳:+0（。0）上,设抛物线的对称轴为x=f.（1）当c
