《2022届安徽省黄山市八校联盟高考数学押题试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届安徽省黄山市八校联盟高考数学押题试卷含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=x l x 2 ,N =x|x a ,若M c N =M ,则。的取值范围是（）A.B.（-00,1 C.（2,+o o）D.2,+o o）2 .执行如图所示的程序框图，当输出的S =2时，则输入的S的值为（）/揄入/输出s/结 束）图21 1A.-2 B.-1 C.D.-2 23 .已知集合4 =卜|1+1 a ,若A U 8 =R,则实数。的值可以为（）D.-2已知复数z满足z（l +i）=l-i G为虚数单位），则z的虚部为（已知a为锐角，且Gs i n 2 a =2 s i n a ,则c o s 2 a等 于（23496.设。为锐角，
3、若c o s a +?=|,贝!s i n 2 a的 值 为()17 7 17A.B.C.D.L2 5 2 5 2 52 57.设点A,B,。不共线，则“(而+是“恂 二 时()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件8.设集合4=2 -1,xGR,B=x-2 x0)上一点(5/)到焦点的距离为6,P、。分别为抛物线与圆(x-6)2 +y 2=i上的动点,则|尸。|的最小值为()A.V 2 1-1 B.2 1 C.2石 D.2 75-110.已知平面向量”，b.%满足：-b =0,|c|=l,|a-c|=|/?-c|=5,则a-力的最小值为()A.5 B
4、.6 C.7 D.811.在 A4 BC 中，角 A,B,。的对边分别为 a,h,c,2(/?c o s A+a c o s B)=c2,b=3,3 c o s A=l,贝4。=()A.6 B.3 C.V10 D.412 .等比数列%的前项和为 S“，若4 0,q,%+%=2 0,a2 a6 =6 4,则 S$=()A.4 8 B.3 6 C.4 2 D.3 1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分。13 .若复数二满足2 z +1=3 +i，其中i是虚数单位，三是二的共扼复数，贝!Jz =.14 .已知函数“X)在定义域R上的导函数为尸(x),若函数y =/(x)没有零点，且/力
5、一2 019 =2 019,当g(x)=s i n x-c o s x 辰在上与/(x)在R上的单调性相同时，则实数A的 取 值 范 围 是.215.在平面直角坐标系尤。y中，双曲线、-y 2=i的右准线与渐近线的交点在抛物线2=2 p x上，则实数，的值为16.某部门全部员工参加一项社会公益活动，按年龄分为4 B,C三组，其人数之比为5:3:2,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为2 0的样本，若 C 组中甲、乙二人均被抽到的概率是5，则 该 部 门 员 工 总 人 数 为.三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。X=14-COS 6917.(12 分)在平面直角
6、坐标系x O y 中，曲线。的参数方程为.(。为参数)，以坐标原点为极点，X轴y=sm(p的正半轴为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为p s i n =2 夜.(1)求曲线C 的极坐标方程和直线/的直角坐标方程；(2)若射线6=与曲线C 交于点4 (不同于极点。)，与直线/交于点8,求 黑 的 最 大 值.18.(12 分)已 知。为坐标原点，单位圆与角X终边的交点为P,过 P作平行于y轴的直线/,设/与?终边所在直线的交点为Q,f(x)=O P O Q.(1)求函数/(x)的最小正周期；7 T(2)求函数/(x)在区间万,万上的值域.19.(12 分)如图，在四棱锥 P-A B C Z)
7、中，底面 A 3 C。为直角梯形，A B 1 B C,AB/C D,A 3=4,B C=CD=2,P A =PD,点 F、。分别为A O,8 C 的中点，且平面2 4。，平面A B C D.(1)求证：平面P O P.(2)若 P F =把,求直线Q4与平面PB C 所成角的正弦值.2 0.(12 分)已 知 函 数/(力=|4%-1|一w+2|.(1)解不等式 x)2；(2)记函数y =/(x)+5|x+2|的 最 小 值 为 正 实 数。、b 满足a+6 b=与,求 证：妇入 2瓜9 V ab/r2 V22 1.(12 分)已 知 点 8(0,2)和椭圆加：、+=1.直线/:丁=依+1与椭
8、圆加交于不同的两点尸，Q.(1)当&=时，求 P 8 Q 的面积；2(2)设 直 线 必 与 椭 圆M的另一个交点为C，当C为 心 中 点 时，求上的值.22.(10分)2019年安庆市在大力推进城市环境、人文精神建设的过程中，居民生活垃圾分类逐渐形成意识.有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图：(1)由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分z服从正态分布N(4,210),近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表)，利用该正态
9、分布，求 尸(50.5 Z 94)；(2)在(1)的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：(0得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次：(n)每次赠送的随机话费和对应概率如下：赠送话费(单位：元)1020概率233现有一位市民要参加此次问卷调查，记x(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列.附:7210=1 4.5,若Z 则 P(-S Z M+5)=0.6826,P(-2 5 Z +23)=0.9544.参考答案一、选择 题：本 题 共12小 题，每 小 题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C【解 析】由M c
10、N =M得 出M q N,利用集合的包含关系可得出实数a的取值范围.【详 解】,.,M=xl x 2,N=x|x 2.因此，实 数。的取值范围是（2,+8）.故选：C.【点 睛】本题考查利用集合的包含关系求参数，考查计算能力，属于基础题.2.B【解 析】1 3 1 3若 输 入S=2,则 执 行 循 环 得S=2;S=M=3;S=2 =4;S=M=5;S=2 =6;3 2 3 21 3 3S=-2 =7;S=4/=8;S=M=9;结束循环，输 出S=,与 题 意 输 出 的5=2矛 盾；3 2 2若输入 S=1,则执行循环得 S=,#=2;S=2M=3;S=-1,&=4;S=，M=5;S=2#
11、=6;2 2S=-1 =7;S=，M=8;S=2,&=9;结 束 循 环，输 出5=2,符合题意；21?I 2若 输 入S=-,则 执 行 循 环 得S=,Z=2;S=3,Z=3;S=-=4;S=,k=5;S=3#=6;2 3 2 31?S=-二M=7;S=M=8;S=3 =9;结束循环，输 出5=3,与题 意 输 出 的S=2矛 盾；2 3若 输 入S=L,则 执 行 循 环 得S=2M=2;S=1M=3;S=L,A=4;S=2,左 =5;S=-1,&=6;2 2S=#=7;S=2,Z=8;S=-1,%=9;结束循环，输 出S=1,与题 意 输 出 的S=2矛 盾；2综 上 选B.3.D【解
12、 析】由题意可 得A=x x -1 ,根 据AU8=R,即 可得出a W-l,从而求出结果.【详 解】V A=x|xfl,且 AUB=R,.aw-l,的值可以为-2.故选：D.【点 睛】考查描述法表示集合的定义，以及并集的定义及运算.4.D【解 析】根 据 复 数z满 足z(l+i)=l-i,利用复数的除法求得二，再根据复数的概念求解.【详 解】因 为 复 数z满足+=所以 Z=F=；?所 以Z的虚部为-1.故选：D.【点睛】本题主要考查复数的概念及运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.5.C【解 析】由 百sin 2a=2 sin a可 得cos a=,再 利 用cos 2a=2 cos
13、2 a-1计算即可.3【详 解】6因为 2/sinacosa=2sina，sina wO,所以 cos a=324 1所 以cos2a=2cos a -1 =.3 3故选：C.【点睛】本题考查二倍角公式的应用，考查学生对三角函数式化简求值公式的灵活运用的能力，属于基础题.6.D【解 析】用诱导公式和二倍角公式计算.【详解】jrJTJT3 Is i n la =-c o s（2 +）=-c o s 2（a +）=-2CO S2（+）-1 =-2 x（-1）21 =.故选：D.【点睛】本题考查诱导公式、余弦的二倍角公式，解题关键是找出已知角和未知角之间的联系.7.C【解析】利用向量垂直的表示、向量
14、数量积的运算，结合充分必要条件的定义判断即可.【详解】由于点A,B,。不共线，贝 U（AB+A C）5 C（Ag +A C）-f i C=0（AB+A C）-（A C-A S）=A C2-A S2=0 o k =甫神 网;故（而+恁）J.就”是 而|=|就卜的充分必要条件.故选：C.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查向量垂直的表示，考查向量数量积的运算，属于基础题.8.C【解析】先求集合A,再用列举法表示出集合B,再根据交集的定义求解即可.【详解】解：,集合 A=2=2*-1,x G R =3 y -l,8=M-2*3,XGZ =-2,-1,0,1,2,3,.4仆 8=0,1,2
15、,3）,故选：C.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题.9.D【解析】利用抛物线的定义，求得P的值，由利用两点间距离公式求得|P M|,根据二次函数的性质，求得由|PQ|取得最小值为1PMimin -1,求得结果.【详解】由抛物线C：y2=2Px5 0)焦点在X轴上，准线方程x=,则点(5J)到焦点的距离为d=5+=6,则。=2,2所以抛物线方程：尸=4，设P(x,y),圆M:(x-6)?+y2=1,圆心为(6,1),半径为 1,贝!11=7(%-6)2+y2=7(X-6)2+4X=7(X-4)2+20，当x=4时，|尸。|取得最小值，最 小 值 为 我-1=2石一 1,故选D.【点
16、睛】该题考查的是有关距离的最小值问题，涉及到的知识点有抛物线的定义，点到圆上的点的距离的最小值为其到圆心的距离减半径，二次函数的最小值，属于中档题目.10.B【解析】建立平面直角坐标系，将已知条件转化为所设未知量的关系式，再 将;-1的最小值转化为用该关系式表达的算式，利用基本不等式求得最小值.【详解】建立平面直角坐标系如下图所示，设Z=(cos a sin 8),OAa,OB=b,且A(w,0),8(0,)，由于,一c|=1一c|=5,所以zw,e4,6.a-c =(m-cos a-sinO),B-c=(cos 仇 一 s i n.所以m2-2m cos 0+cos2，+sin?。=25/一2几sinO+sin2 O+cos?8=25即 itr+/=48+2m cos 6+2 sin 6._ 2 8一。.伍 2)+修 一=V48+2mcos 0+2/?sin 0=7m2+n2 扬 荷.当 且 仅 当m=n时取得最小值，此时由4+=48+2mcos夕+2 sin。得2 m24 8+2加(s i n 6+c o s 夕)=4 8+2/2 m s i n f 6+()，当 6=757r-时
