《2022届阿拉善市中考三模数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届阿拉善市中考三模数学试题含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，图 1 是由5 个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E 的正方体平移至如图2 所示的位置，下列说法中正确的是（）A.左、右两个几何体的主视图相同B.左、右两个几何体的左视图相同C.左、右两个几何体的俯视图不相同D.左、右两个几何体的三视图不相同2.如图，在正五边形ABCDE中，连接B E,则NABE的度数为（A.30 B.36 C.54 D.723.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线C.三条中线 D.三条高4.下列选项中，能使关于x 的一元二次方程。炉-4+。=0 一定有实数根的是（
3、）A.a0 B.a=0 C.c 0 D.c=05.一个圆的内接正六边形的边长为2,则该圆的内接正方形的边长为（）A.0 B.2 0 C.D.46.如 图 1,点 O 为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1 个单位长度的速度在图1 中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t 秒，机器人到点A 的距离设为y,得到函数图象如图2,通过观察函数图象，可以得到下列推断：该正六边形的边长为1；当 t=3 时，机器人一定位于点 O;机器人一定经过点D；机器人一定经过点E；其中正确的有（）A.B.C.D.7.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五
4、百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1 丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）竹竿 I 标 用A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺8.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）D.61 0.若关于X的方程+J=3的解为正数，则 m 的取值范围是（
5、）x-3 3 x9 9 口 3A.m -49 n 3D.m -且 n#-4 411.明明和亮亮都在同一直道A、B 两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）.明明从A 地出发，同时亮亮从B 地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y（米）与行走时间X（分）的函数关系的图象，贝!（）A.明明的速度是80米/分C.出发25分时两人第一次相遇B.第二次相遇时距离B 地 800米D.出发35分时两人相距2000米12.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B.为了解襄阳市电视台 襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查C
6、.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）1 3.将两块全等的含30。角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1,如图2,将 R 3 BCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B 的移动距离为 时，四边ABC）为矩形；当点B 的移动距离为 时，四边 形 ABGDi为菱形.2 21 5.如图，R S ABC的直角边BC在 x 轴上，直线y=x-经过直角顶点B,且平分 ABC的面积，B C=3,点 A在反比例函数y=与图象上，则 k=.X16.在如图所示（A,B,C 三个区域）的图
7、形中随机地撒一把豆子，豆子落在_ _ _ 区域的可能性最大（填 A 或 B 或C）.17.对于任意不相等的两个实数b,定义运算如下：。/如3X 2=2 =石.那 么 8X4A/3218.如图，在矩形ABCD中，点 E 是边CD的中点，将A ADE沿 AE折叠后得到 AFE,且点F 在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若 史=,，则 处=（用含k 的代数式表示）.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，在 RtA ABC中NABC=90。，A C 的垂直平分线交BC于 D 点，交 AC于 E 点，OC=OD.3（1）若
8、 sin A=，D C=4,求 AB 的长；4（2）连接B E,若 BE是 DEC的外接圆的切线，求N C 的度数.A20.（6分）如图，已知。O 的直径AB=1O,弦 AC=6,NBAC的平分线交。O 于点D,过点D 作 DE_LAC交 AC的延长线于点E.求证：D E是。的 切 线.求DE的长.2 1.(6分)P是。C外一点，若射线P C交O C于点A,B两点，则给出如下定义：若0 0,解 得m SBSC，故落在A 区域的可能性大考点：几何概率17、君【解析】根据新定义的运算法则进行计算即可得.【详解】力=sja+bJa-b.8*418+4 2 g 6 8x4=/=-=y 3 9A/84
9、2故答案为G.18、叵。2【解析】试题分析：如图，连接EG,r r i:-=,设CG=m,GB=mk(m 0),则 AD=BC=m+mk。GB k ,点 E 是边 CD 的中点，/.DE=CE=-DC=-A B.2 2V ADE沿AE折叠后得到 AFE,EF=DE=AB,AF=AD=m+mk。2易证AEFGg/kECG(HL),A FG=CG=mo A AG=2m+mk.在 RtAABG 中，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2,B P AB2+(mk)2=(2m+mk)2.:.AB2=(2m+mk)2-(mk)2=(2m+mk)-(mk)(2m+mk)+(mk)=4m2(l+k)(.A AB
10、=2mVI+k(只取正值)。,AD _ m+mk _ m(l+k)_ Jl+k AB 2mjl+k 2mjl+k 2三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)(2)302【解析】(1)由于 DE 垂直平分 A C,那么 AE=EC,ZDEC=90,而NABC=NDEC=90,Z C=Z C,易证,3 ABCADEC,ZA=ZCDE,于是 sinNCDE=sinA=一，AB：AC=DE：D C,而 D C=4,易求 EC,4利用勾股定理可求D E,易知AC=6,利用相似三角形中的比例线段可求AB；(2)连接O E,由于NDEC=90。，那么NE
11、DC+NC=90。，又 BE是切线，那么NBEO=90。，于是ZEOB+ZEBC=90,而 BE是直角三角形斜边上的中线，那么BE=CE,于是NEBC=NC,从而有ZEOB=ZEDC,X OE=OD,易证 DEO是等边三角形，那么NEDC=60。，从而可求NC.【详解】解：(1)：AC的垂直平分线交BC于 D 点，交 AC于 E 点，.ZDEC=90,AE=EC,VZABC=90o,NC=NC,/.ZA=ZCDE,A ABCADEC,.“3.sinNCDE=smA=，AB：AC=DE：DC,4VDC=4,.ED=3,-DE=D C2-E C2=A/7，AC=6,AAB：6=77：4,Alt 3
12、手2(2)连接OE,:ZDEC=90,/.ZEDC+ZC=90,：BE是。O 的切线，:.ZBEO=90,/.ZEOB+ZEBC=90,Y E 是 AC 的中点，ZABC=90,ABE=EC,AZEBC=ZC,AZEOB=ZEDC,XVOE=OD,.,.DOE是等边三角形,:.NEDC=60,.*.ZC=30o.考查了切线的性质、线段垂直平分线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质.解题的关键是连接O E,构造直角三角形.20、（1）详见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）连结O D,由 AD平分NBAC,OA=OD,可证得NODA=NDAE,由平行线的性质可得O
13、DAE,再由DE_LAC即可得OE_LDE,即 DE是（DO的切线；（2）过点O 作 OF_LAC于点F,由垂径定理可得AF=CF=3,再由勾股定理求得O F=4,再判定四边形OFED是矩形，即可得DE=OF=4.试题解析：(1)连结OD,VAD 平分NBAC,.NDAE=NDAB,VOA=OD,二 ZODA=ZDAO,.*.ZODA=ZDAE,.ODAE,V DEX ACAOEIDE；.D E 是。O 的切线;（2）过 点 O 作 OF_LAC于点F,，AF=CF=3,O F=山O2-万=柠-3?=4，:ZOFE=ZDEF=ZODE=90,二四边形OFED是矩形，.*.DE=OF=4.考点：
14、切线的判定；垂径定理；勾股定理；矩形的判定及性质.21、（1）R（及,0）、P2（O,2）；2 0 4 b 4 2 V I；（2）m2夜-1 或，m-272-1.【解析】（1）据 若0PA-P3W 3,则点尸为。的“特征点”，可得答案；根据若0Q 4-P3W 3,则点尸为。的“特征点”，可得mW2,根据等腰直角三角形的性质，可得答案；（2）根据垂线段最短，可得PC最短，根据等腰直角三角形的性质，可得C M=0 P C，根据若0PA-PBW 3,则点P为的“特征点”，可得答案.【详解】解：PA.PB=（夜-1卜（应+1）=2-1=1,.0PA.PB3,点R（起,0）是OO的“特征点”；PA-PB
15、=（2-l）x（2+l）=3=L.-.0PA-PB3,点P3（4,0）不是 0的“特征点”；故答案为R（&,0）、P,（O,2）a y =x+b ,若存在。0的“特征点”点P,点O到直线y=x+b的距离mW2.直线y=x+E交y轴于点E,过O作OH_L直线y=x+E于点H.因为OH=2.在RSDOE中，可知OE=2及.可得b,=2拉.同理可得b2=-2/2.；.b的取值范围是：-272 b 3,即|+-(m +l)+l =g(m +l f -1 3,解得 m 2 V 2 一 1 或 m -2A/2 1，点C的横坐标的取值范围是m2血一 1或，m -2 V 2-l.故 答 案 为：R(后,0)、
16、P2(O,2)；-2拒4b4 2近 m2近一 1或，m -2加-L【点睛】本题考查一次函数综合题，解(1)的关键是利用若0 3.2 2 V 2 2、(1)y=0.2 x+1 4 (0 x 3 5)；(2)该公司至少需要投入资金1 6.4万元.【解析】(1)根据题意列出关于x、y的方程，整理得到y关于x的函数解析式；(2)解不等式求出x的范围，根据一次函数的性质计算即可.【详解】解:(1)由题意得，0.6 x+0.4 x (3 5 -x)=y,整理得，y=0.2 x+1 4 (0 x 3 5)；(2)由题意得，3 5 -x ,3则x的最小整数为1 2,V k=0.2 0,.y随x的增大而增大，.当x=1 2时，y有最小值1 6.4,答：该公司至少需要投入资金16.4万元.【点睛】本题考查的是一次函数的应用、一元一次不等式的应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.23、(1)0.3 L；(2)在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【解析】(1)根据点(0,0.3)的实际意义可得；(2)设 W 与/之间的函数关系式为W=H+h,待定系数法求解可得，计算出/=24时 W 的值，再减去容器内原
