《山东省淄博市张店美术中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市张店美术中学高一数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市张店美术中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则ff（）=（）A9BC9D参考答案：D【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：函数f（x）=，f（）=log2=2，ff（）=32=故选：D【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用2. 在下列各区间中，存在着函数f（x）=x3+4x3的零点的区间是（）A1，0B0，1C1，2D2，3参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】要判断函数
2、f（x）=x3+4x3的零点的位置，我们可以根据零点存在定理，则该区间两端点对应的函数值，应异号，将四个答案中各区间的端点依次代入函数的解析式，易判断零点的位置【解答】解：f（1）=8，f（0）=3，f（1）=2，f（2）=13，根据零点存在定理，f（0）?f（1）0，函数在0，1存在零点，故选：B3. 已知点（）是圆：内一点，直线的方程为，那么直线与圆的位置关系是（ ）A 相切 B 相离 C相交 D不确定参考答案：B4. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BC. D参考答案：A略5. 已知a,b,c,d 成等比数列，且抛物线的顶点为（b,c）则ad= ( )A. 3 B. 2
3、C. 1 D. 2参考答案：B6. 下列四种说法正确的个数有（ ）若A，B，C为三个集合，满足，则一定有；函数的图像与垂直于x轴的直线的交点有且仅有一个；若,则； 若函数f(x)在a，b和b，c都为增函数，则f(x)在a，c为增函数.A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个参考答案：C7. （5分）函数 f（x）=+log2（x+2）的定义域是（）A（2，1）（1，4B2，1）（1，4C（2，4）D（0，1）（1，4参考答案：A考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域解答：要使函数有意义，则，即，解得2x4且x1，故函数的定义域为（2
4、，1）（1，4，故选：A点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件8. 要测出杭州夕照山雷锋塔BC的高，从山脚A测得，塔顶B的仰角，已知山坡的倾斜角，则雷锋塔高BC为（ ）A B C D 参考答案：D9. 已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（）Af（2）f（）Bf（）f（2）Cf（2）f（）Df（）f（2）参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数的幂的运算法则化简各个函数值，去掉绝对值；利用对数函数的单调性比较出三个函数值的大小【解答】解：f（x）=|lgx|，f（2）=|lg2|=lg2y=lgx在（0，+）递增lg4lg3lg2
5、所以 故选B【点评】本题考查对数的运算法则、考查利用对数函数的单调性比较对数的大小10. （5分）函数f（x）=的图象大致为（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象；分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分段函数，判断函数的图象即可解答：函数f（x）=，可知x0，函数是二次函数，开口向上，x0时，指数函数是减函数，所以函数的图形为：C故选：C点评：本题考查函数的图象以及分段函数的应用，考查基本知识的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差_，_参考答案：5 ， 12
6、. 已知关于x的方程有两个根分别在(0,1),(1,+)内,则的取值范围是 参考答案：(0,2) 13. 若等比数列an满足：a2+a4=5，a3a5=1且an0，则an= 参考答案：2n+4【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出an【解答】解：等比数列an满足：a2+a4=5，a3a5=1且an0，且q0，解得，an=2n+4故答案为：2n+414. 设x、y满足约束条件 则取值范围 参考答案：1，5【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（1，1）构成的直线的斜率问题【解答】解：根据约
7、束条件画出可行域，设k=，考虑到斜率以及由x，y满足约束条件所确定的可行域，数形结合，由图得当过A（0，4）时，z有最大值5，当过B（0，0）时，z有最小值 1，所以 1z5故答案为：1，5【点评】本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与（1，1）的斜率属于线性规划中的延伸题15. 函数f（x）=2|x|+ax为偶函数，则实数a的值为参考答案：0【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可【解答】解：f（x）=2|x|+ax为偶函数，f（x）=f（x），即2|x|ax=2|x|+ax，则a=0，故答案为：0【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方
8、程关系是解决本题的关键，比较基础16. 角的终边上点，求的值参考答案：17. 在中，内角的对边分别为，若的面积，则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知函数(1)证明：为奇函数（2）证明：在上为增函数参考答案：19. 已知函数（），(1)若为的一个根，且函数的值域为，求的解析式；(2)在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.参考答案：1) (2),对称轴为,解得.略20. 在ABC中，边a，b的长是方程x25x+6=0的两个根，C=60，求边c的长参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】利用韦达
9、定理和余弦定理即可求解【解答】解：由题意，a，b的长是方程x25x+6=0的两个根，a+b=5，ab=6由余弦定理：得cosC=，即ab=（a+b）22abc2可得：25c2=18c=即边c的长为21. 设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.参考答案：（1） ，从而；，即；12分令，则有且；从而有，可得，所以数列是为首项，公比为的等比数列， 从而得，即，所以 ，所以，所以，所以，. 即，所以，恒成立（1） 当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为。（2） 当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值为。所以，对任意，有。又非零整数，22. 设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）根据图像写出该函数在上的单调区间；(3)方程有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可）参考答案：（1）图略 8分（2）函数的单调增区间为函数的单调减区间为11分（3）由图像可知当或时方程有两个实数根。14分
