《山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数若f(m)1,则m的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C略2. 等于（ ）A B C D参考答案：D略3. （5分）平面向量的集合A 到A的映射f（）=2（?），其中为常向量若映射f满足f（）?f（）=?对任意的，A恒成立，则的坐标不可能是（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）参考答案：B考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由验证可得：?=，化为=0，即=1或=，验证即可解答：f（
2、）=2（?），其中为常向量，且映射f满足f（）?f（）=?对任意的，A恒成立，?=，化为=0，=1或=，经过验证：只有不满足，故选：B点评：本题考查了新定义、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D5. 若A为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D参考答案：A略6. 一个圆锥经过轴的截面（称为轴截面）是边长为的等边三角形，则该圆锥的体积是（ ） A. B. C. D.参考答案：B7. 函数yax(a0且a1)与ylogax(a0，且a1)在同一坐标系中的图象可能是( )参考答案：B8. 已知的值是 （ ） A1 B
3、2 C3 D4参考答案：C9. 设xR，则“x2”是“x2+x0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解不等式，根据集合的包含关系判断充分必要性即可【解答】解：由“x2+x0”，解得：x0或x1，故x2”是“x0或x1“的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题10. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知a=5，b=7，c=8，则A+C=A. 90B. 120C. 135D. 150参考答案：B【分析】由已知三边，利用余弦定理可得，结
4、合，为锐角，可得，利用三角形内角和定理即可求的值【详解】在中，由余弦定理可得：，故为锐角，可得，故选【点睛】本题主要考查利用余弦定理解三角形以及三角形内角和定理的应用。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为_参考答案：解：根据关于坐标平面对称点的坐标特点，可得点关于坐标平面对称点的坐标为：故答案为：12. 若，则ab的最大值为_参考答案：【分析】由，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因，所以，当且仅当时，取等号；故答案为【点睛】本题主要考查由基本不等式求积的最大值，熟记基本不等式即可，属于基础题型.13. 定义：在数列中，若，（
5、，为常数），则称为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的有关判断：若是“等方差数列”，则数列是等差数列；是“等方差数列”；若是“等方差数列”，则数列（，为常数）也是“等方差数列”；若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列其中正确的命题为 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略14. 已知，若，则_参考答案：-3由可知，解得，15. 在半径为4的半圆形铁皮内剪取一个内接矩形ABCD，如图(B,C两点在直径上，A，D两点在半圆周上），以边AB为母线，矩形ABCD为侧面围成一个圆柱，当圆柱侧面积最大时，该圆柱的体积为 .参考答案：略16. 不等式3.的解集为 参考答案：(,3(1,+)
6、略17. 已知sin=2sin，tan=3tan，则cos2=参考答案： 或1【考点】GT：二倍角的余弦【分析】由条件可得sin=sin ，cos=cos ，或sin=0 把、平方相加即可求得cos2 的值；由再得到一个cos2的值，进而利用二倍角公式可得结论【解答】解：已知sin=2sin，sin=sin tan=3tan，=，可得 cos=cos ，或sin=0 若成立，则把、平方相加可得 1=sin2+cos2=+2cos2，解得 cos2=可得：cos2=2cos21=，若成立，则有cos2=1可得：cos2=2cos21=1，综上可得，cos2=，或cos2=1故答案为：，或1三、
7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是奇函数（1）求实数的值；(2)若，判断函数的单调性（不需要证明）；（3）若，求不等式的解集参考答案：解：（1）是定义域为的奇函数， ，经检验符合题意.3分 （2）因为，所以函数在上是增函数 .6分（3）原不等式化为 .7分 因为在上单调递增 故有，即解得因此，不等式的解集为 .10分略19. (本题满分12分)求过点P（2,3），并且在两轴上的截距相等的直线方程.参考答案：略20. (本题满分15分)已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1x) 成立.（1）求实数
8、a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数. w.参考答案：解析：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)(1x)2a(1x)， 整理得：(a2)x0， 由于对任意的x都成立， a2. （7分） （2）根据（1）可知 f ( x )=x 22x，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，则（）2（）（）（2） ，则0，且2220， 0，即， 故函数f(x)在区间1，上是增函数. （8分）21. 在ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且 （）求证：； （）求函数的值域参考答案：解析：（I） 由余弦定理得4分 又 6分 （II）
9、10分 即函数的值域是 12分22. 如图几何体中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且.（1）求证：BE平面PDA；（2）求PA与平面PBD所成角的大小.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）由，结合面面平行判定定理可证得平面平面，根据面面平行的性质证得结论；（2）连接交于点，连接，利用线面垂直的判定定理可证得平面，从而可知所求角为，在中利用正弦求得结果.【详解】（1）四边形为正方形 又平面 平面又，平面 平面平面， 平面平面平面 平面（2）连接交于点，连接平面，平面 又四边形为正方形 平面， 平面即为与平面所成角且 又 即与平面所成角为：【点睛】本题考查线面平行的证明、直线与平面所成角的求解，涉及到面面平行的判定与性质、线面垂直的判定与性质的应用；求解直线与平面所成角的关键是能够通过垂直关系将所求角放入直角三角形中来进行求解.
