《安徽省宿州市黑塔高级中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市黑塔高级中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市黑塔高级中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得F1F2P为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：D略2. 若平面向量的夹角为，且，则(A) (B) (C) (D)参考答案：D3. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D因为y=ln|x|是偶函数，并且当x0时，y=lnx在(0,+)上单调递增.4. 用反证法证明命题：
2、“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为（ ）A BCD参考答案：B略5. “0”是“sin0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 计算机是将信息转化为二进制数处理的，二进制即“逢二进一”如1101（2）表示二进制数，将它转化为十进制数为123+122+021+120=13，那么二进制数转化为十进制数为（）A220171B220161C220151D220141参考答案：B【考点】进位制 【专题】
3、转化思想；转化法；等差数列与等比数列；算法和程序框图【分析】根据二进制与十进制的换算关系，把二进制数转化为十进制数，再用等比数列求和得出结果【解答】解：根据题意，二进制数转化为十进制数为122015+122014+122+121+120=22015+22014+22+2+1=220161故选：B【点评】本题主要考查了二进制、等比数列的前n项和公式的应用问题，二进制转换为十进制方法：按权重相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数7. 抛物线在点M（，）处的切线的倾斜角是（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：B 8. 若，且，则角是（
4、）. 第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限参考答案：C9. 下列有关命题的说法错误的是 ( ) A、命题“若则 ”的逆否命题为：“若, 则”.B、“”是“”的充分不必要条件.C、若为假命题，则、均为假命题.D、对于命题：使得. 则：均有参考答案：C略10. 已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（）AB0CD1参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=2x+y得y=2x+z+，平移直线y=2x+z+，由图象可知当直线y=2x+z+经过点B时，直线y=2x
5、+z+的截距最大，此时z最大由，解得，即B（，），代入目标函数z=2x+y得z=2+=1即目标函数z=2x+y的最大值为1故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是_。参考答案：12. 用0到9这10个数字，可以组成_个没有重复数字的三位奇数参考答案：320【分析】从1,3,5,7,9中任选一个数排在个位，再从剩余的8个非零数字中任选一个数字排在首位，再从剩余的8个数字中任选一个数字排在十位，最后由分步计数原理，即可求解【详解】由题意，从1,3,5,7,9中任选一个数排在个位数，共有种方法，再从
6、剩余的8个非零数字中任选一个数字排在首位，共有种方法，从剩余的8个数字中任选一个数字排在十位数，共有种方法，由分步计数原理，组成没有重复数字的三位奇数共有种【点睛】本题主要考查了数字的排列问题，其中解答数字的排列问题时，要注意最后一位数字的要求，以及数字0不能排在首位，合理分类讨论是解答额关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题13. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆的直径为，且满足，则_.参考答案：【分析】先利用余弦定理化简已知得，所以，再利用正弦定理求解.【详解】由及余弦定理，得，得，得，即，所以，所以.由正弦定理，得，则.故答案为：【点睛】本题
7、主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.14. 计算_参考答案： 15. 已知是空间两两垂直且长度相等的基底，则的夹角为 参考答案：略16. 在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，若曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 .参考答案：（-2,15）17. 曲线在点处的切线方程为_参考答案：【分析】先对函数求导，求出在点的切线斜率，再由点斜式，即可得出切线方程.【详解】因为，所以，所以.又因为，所以切线方程为，即.故答案为【点睛】本题主要考查求曲线在某点处的切线方程，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题
8、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l的方程为. （1）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1的方程；（2）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为的直线l2的方程.参考答案：（1）设与直线l：2x-y+1=0垂直的直线的方程为：x+2y+m=0，-2分把点A（3，2）代入可得，3+22+m=0，解得m=-7-4分过点A（3，2）且与直线l垂直的直线方程为：x+2y-7=0；-5分（2）设与直线l：2x-y+1=0平行的直线的方程为：2x-y+c=0，-7分点P（3，0）到直线的距离为，解得c=-1或-11-8分直线方程为：2x-y-1=0或2x-y-11
9、=0-10分19. ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积参考答案：解析：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o 4分在ACD中，AD2()21221cos150o7，AC 7分AB2cos60o1SABC13sin60o 10分20. 已知数列的前项和（）（1）计算数列的前4项；（2）猜想并用数学归纳法证明之参考答案：解：由，由，得，由，得，由，得猜想下面用数学归纳法证明猜想正确：（1）时，左边，右边，猜想成立（2）假设当时，猜想成立，就是，此时则当时，由，得，这就是说，当时，等式也成立由（1）（2）可知，对均成立略2
10、1. 求曲线在点处的切线方程参考答案：解析：根据导数的几何意义知，要求曲线的切线方程，需先求函数在切点的导数（切线斜率）由，得，所以k= 故切线方程为，即22. 已知函数f（x）=x3+ax2a2x+2（1）若a=1，求y=f（x）的极值； （2）讨论f（x）的单调区间参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）将a=1代入函数的表达式，求出函数f（x）的导数，从而得到函数的单调区间，进而求出函数的极值；（2）先求出函数的导数，通过讨论a的范围，从而求出函数的单调区间【解答】解：（1）a=1时，f（x）=x3+x2x+2，f（x）=3x2+2x1=（3x1）（x+1），令f（x）0，解得：x或x1，令f（x）0，解得：1x，函数f（x）在（，1），（，+）递增，在（1，）递减，极大值为f（1）=4，极小值为；（2）f（x）=3x2+2axa2=（3xa）（x+a），当a=0时，f（x）=3x20，f（x）的单调增区间为（，+），当a0时，令f（x）0，解得：x或xa，令f（x）0，解得：ax，f（x）的增区间为（，a）和，减区间为，当a0时，令f（x）0，解得：xa或x，令f（x）0，解得：xa，f（x）的增区间为和（a，+），减区间为
