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1、山东省东营市胜利油田五十六中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是定义在R上的减函数，且，则满足的解集为（ ）A . B . C . D . 参考答案：C2. 正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A B. C. D. 参考答案：D3. 直线与直线垂直，则a的值为（ ）A3 B C2 D3参考答案：D直线ax+2y1=0与直线2x3y1=0垂直，2a+2（3）=0解得a=3故选：D4. 若，且，则角是( ) .第一象限角 . 第二象限角 .第三象限角 .第四象限角参考答案：C5.
2、ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则= ( )A.2 B.2 C. D. 参考答案：D6. 函数ycos(2x)的单调递增区间是（ ） ks5u Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）参考答案：B略7. 如果|x|，那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是 ( )A、B、 C、1D、 参考答案：D略8. 函数 的单调递增区间为 （ ）A B C D参考答案：D9. 下列叙述中，不能称为算法的是（）A. 植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B. 按顺序进行下列运算：1+12，2+13，3+14，99+1100C.
3、 从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D. 3xx+1参考答案：D【分析】利用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可求解，得到答案.【详解】由算法的定义可知，算法、程序是完成一件事情的可操作的步骤：可得A、B、C为算法，D没有明确的规则和步骤，所以不是算法，故选D.【点睛】本题主要考查了算法的概念，其中解答的关键是理解算法的概念，由概念作出正确的判断，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10. 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（ ）A.1个 B.2 个
4、C.3个 D.4个参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为 参考答案：512. 若是奇函数，是偶函数，且，则 参考答案：，即，两式联立，消去得13. 已知数列an满足，且当时，则_参考答案：【分析】变形递推关系式，再根据叠乘法求结果.【详解】当时，所以，因此当时，所以因为当时，所以.【点睛】本题考查利用叠乘法求数列通项，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.14. （5分）不等式（）2x7（）4x1中的x取值范围为 参考答案：（3，+）考点：指、对数不等式的解法 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：运用指数函数的单调性，可得2x74
5、x1，运用一次函数的解法解得即可得到解集解答：不等式（）2x7（）4x1即为2x74x1，即2x6，解得x3则解集为（3，+）故答案为：（3，+）点评：本题考查指数不等式的解法，考查指数函数的单调性的运用，考查运算能力，属于基础题15. 已知实数满足，则 。参考答案：016. 点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_参考答案：t17. 记为偶函数，是正整数，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，则的值是 参考答案：4、5、6由题意得为偶函数，是正整数，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，中任意相邻的两个元素的间隔必小于1，任
6、意相邻的三个元素的间隔之和必大于1，解得，又，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角B的值；（2）求，求ABC的面积.参考答案：（1）中，内角的对边分别为，且则整理得解得（舍去），则（2）利用余弦定理由于解得所以.19. 直三棱柱中，分别为，的中点（1）求证：；（2）求证：平面参考答案：证明：因为是直三棱柱，所以平面，因为平面，所以，因为，平面，所以平面，因为平面，所以 -6分（2）证明：取中点，连接，因为是的中点，所以，又因为为中点，所以，所以，所以四边形为平行四边形，所以，又因为
7、平面，平面，所以平面 -12分20. 设数列an满足：a1=3，an+l=3an，nN*(I)求an的第4项a4及前5项和S5；(II)设数列bn满足：,证明：数列为等差数列参考答案：解：（）因为，又，所以，因此是首项为3，公比为3的等比数列， 2分所以，. ，. 6分 （）证明： -7分所以=4=1-9分所以，数列为等差数列-10分略21. （10分）（2012?船营区校级模拟）已知函数f（x）=x22ax+5（a1）（1）若f（x）的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x21，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其
8、几何意义；函数的定义域及其求法；函数的值域 【专题】计算题；转化思想【分析】（1）先将函数进行配方得到对称轴，判定出函数f（x）在1，a上的单调性，然后根据定义域和值域均为1，a建立方程组，解之即可；（2）将a与2进行比较，将条件“对任意的x1，x21，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4”转化成对任意的x1，x21，a+1，总有f（x）maxf（x）min4恒成立即可【解答】解：（1）f（x）=（xa）2+5a2（a1），f（x）在1，a上是减函数，又定义域和值域均为1，a，即，解得a=2（2）若a2，又x=a1，a+1，且，（a+1）aa1f（x）max=f（1）=62a，f（x）min
9、=f（a）=5a2对任意的x1，x21，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，f（x）maxf（x）min4，即（62a）（5a2）4，解得1a3，又a2，2a3若1a2，fmax（x）=f（a+1）=6a2，f（x）min=f（a）=5a2，f（x）maxf（x）min4显然成立，综上1a3【点评】本题主要考查了函数的最值及其几何意义，同时考查了转化与划归的数学思想，属于中档题之列22. 已知直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点为M，（1）求过点M且到点P（0，4）的距离为2的直线l的方程；（2）求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程参考答案：（
10、1）y=2或4x-3y+2=0； （2）x+3y-7=0.【分析】(1)先求两条直线的交点,设所求直线斜率，利用点斜式设出直线方程，由点到直线的距离公式求出，从而确定直线方程；(2)根据直线平行求出直线的斜率,利用点斜式方程求解即可.【详解】（1）由l1：x-2y+3=0与l2：2x+3y-8=0联立方程x-2y+3=0与2x+3y-8=0解得，l1，l2的交点M为（1，2），设所求直线方程为y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，P（0，4）到直线的距离为2，解得k=0或，直线方程为y=2或4x-3y+2=0；（2）过点（1，2）且与x+3y+1=0平行的直线的斜率为：-，所求的直线方程为：y-2=-（x-1），即x+3y-7=0【点睛】本题主要考查待定系数法求直线方程以及直线点斜式方程，属于中档题.待定系数法求直线方程的一般步骤是：（1）判断，根据题设条件判断出用那种形式的直线方程参数较少；（2）设方程，设出所选定的标准形式的直线方程；（3）求参数，根据条件列方程求出参数；（4）将参数代入求解；（5）考虑特殊位置的直线方程，因为除一般式外，其他四种标准方程都有局限性.
