《安徽省淮北市第六中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮北市第六中学高三数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮北市第六中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量满足约束条件，则的最大值是( ) A0 B2 C5 D6参考答案：C2. 已知是等差数列，其前10项和，则其公差（）A B C D参考答案：D略3. 某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A4BCD2参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据四棱锥的三视图，得出该四棱锥底面为直角梯形的直四棱锥，结合图中数据求出它的体积【解答】解：根据四棱锥的三视图，得；该四棱锥是直四棱锥，四棱锥的底面为直角梯形，梯形的上底长为1，下底
2、长为2，高为2；所以，该四棱锥的体积为V=S底面积?h=（1+2）22=2故选：D4. 复数的共轭复数的虚部是（）ABC1D1参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出原复数的共轭复数得答案【解答】解：=，复数的共轭复数为i，虚部为1故选：C5. 直线的倾斜角的取值范围是A.B. C.D.参考答案：B直线的斜截式方程为，所以斜率为，即，所以，解得，即倾斜角的取值范围是，选B.6. 在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）（B） （C）（D）参
3、考答案：C8. 在直角梯形ABCD中，则（ ）A B C D参考答案：B考点：余弦定理.9. 已知偶函数f（x）在0，2上递减，试比a=f（1），b=f（log），c=f（log2）大小（）AabcBacbCbacDcab参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由对数的定义，可得b=f（2），c=f（）=f（）再结合函数函数f（x）在0，2上递减，即可得到a、b、c的大小关系【解答】解：，f（x）在0，2上递减，f（）f（1）f（2）又f（x）是偶函数，f（）=f（）=f（1），即cab故选D10. 已知复数z满足z(3-i)=1-2i，则复数z在复平面内对应的点位于A. 第一象限 B
4、. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：D因为z(3-i)=1-2i，所以，所以复数z在复平面内对应的点为，位于第四象限，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，下列判断：若，则角C有两个解；若，则AC边上的高为；不可能是9.其中判断正确的序号是_.参考答案：【分析】利用余弦定理逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于，若，由余弦定理得，故，此方程有唯一解，故角有唯一解，所以错.对于，因为，故，即，又由余弦定理可得，故，所以即，故，消元后可得，因，故方程无解，即满足的三角形不存在，故错误.对于，由余弦定
5、理可得，整理得到即，故不可能是9，故正确.故答案为：.【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，还考查了基本不等式的应用，注意根据三角形中已知的量选择合适的定理来构建关于未知量的方程，再对所得的方程进行代数变形（如放缩、消元等），本题属于中档题.12. 数列的前80项的和等于参考答案：13. 已知向量，若，则实数m=_.参考答案：-2【分析】根据向量坐标运算可求得，根据平行关系可构造方程求得结果.【详解】由题意得： ，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查向量的坐标运算，关键是能够利用平行关系构造出方程.14. 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是
6、球体的一部分，则这个几何体的表面积为_.参考答案：415. 矩形中，平面，分别是，的中点，则四棱锥的外接球表面积为 参考答案：16. 如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，I为DE的中点，G、H分别在FC、EC上，且，将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，异面直线GH与BI所成的角的余弦值为_ 参考答案：答案： 17. 一学校从一个年级的两个班中抽出部分同学进行一项问卷调查，已知理科班有56名同学，文科班有42名同学，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为28的样本那么这个样本中的文科学生、理科学生的比是参考答案：3：4考点：分层抽样方法专题：概率与统计分析：根据总体中各层的
7、个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，可得结论解答：解：已知理科班有56名同学，文科班有42名同学，故样本中的文科学生、理科学生的比是 =3：4，故答案为 3：4点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是： .（）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.参考答案：()曲线的方程为，直线的方程是： 4分（）将
8、曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线的方程为，设曲线上的任意点到直线距离.到直线距离的最小值为。 10分19. 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份x12345y（万盒）44566（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量
9、问题的盒数为，求的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；线性回归方程；离散型随机变量的期望与方差【分析】（1）由线性回归方程过点（，），得=，而，易求，且=0.6，从而可得的值，把x=6代入回归方程可得6月份生产的甲胶囊产量数；（2）=0，1，2，3，利用古典概型的概率计算公式可得P（=0）、P（=1）、P（=2）、P（=3），从而可得的分布列，由期望公式可求的期望；【解答】解：（1）=3，（4+4+5+6+6）=5，因线性回归方程=x+过点（，），=50.63=3.2，6月份的生产甲胶囊的产量数： =0.66+3.2=6.8（2）=0，1，2，3，P（=0）=，P（=1
10、）=，P（=2）=，P（=3）=，其分布列为0123P所以E=20. （本小题满分10分） 如图，AB是圆的直径，C、F为圆上点，CA是BAF的角平分线，CD与圆切于点C且交AF的延长线于点D，CMAB，垂足为点M，求证：（1）CDAD；（2）若圆的半径为1，BAC=，试求DFAM的值。参考答案：21. （本小题满分12分）已知函数处取得极小值4，若的取值范围为（1，3）. （）求的解析式及的极大值；（）当的图像恒在的图象 的下方,求m的取值范围.参考答案：解：（）由题意知，因此处取得极小值4，在x=3处取得极大值。 4分 6分则 7分（）由题意得，当，即，在2，3上是增函数，解得，的取值范围为 12分略22. 已知a是常数，对任意实数x，不等式|x+1|2x|a|x+1|+|2x|都成立（）求a的值；（）设mn0，求证：2m+2n+a参考答案：【考点】不等式的证明；绝对值不等式的解法【分析】（）利用绝对值不等式求最值，即可求a的值；（）作差，利用基本不等式证明结论【解答】（）解：|x+1|2x|x+1+2x|=3，3=|x+1+2x|x+1|+|2x|对任意实数x，不等式|x+1|2x|a|x+1|+|2x|都成立，a=3；（）证明：2m+2n=（mn）+（mn）+，mn0，（mn）+（mn）+3=3，2m+2n3，即2m+2n+a
