《山东省泰安市肥城实验初级中学2021年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市肥城实验初级中学2021年高二数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市肥城实验初级中学2021年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正弦函数是奇函数，因为f（x）=sin（x+1）是正弦函数，所以f（x）=sin（x+1）是奇函数以上推理（）A结论正确B大前提错误C小前提错误D以上都不对参考答案：C【考点】演绎推理的意义【分析】根据题意，分析所给推理的三段论，找出大前提，小前提，结论，再判断正误即可得答案【解答】解：根据题意，该推理的大前提：正弦函数是奇函数，正确；小前提：f（x）=sin（x+1）是正弦函数，因为该函数f（x）=sin（x+1）不是正弦
2、函数，故错误；结论：f（x）=sin（x+1）是奇函数，故错误故选：C【点评】本题考查演绎推理的基本方法，关键是理解演绎推理的定义以及三段论的形式2. 已知f(ex+e-x+1)=e2x+e-2x,则f(x)=( )A.x2+2(x2) B.x2-2(x2) C.x2-2x(x3) D.x2-2x-1(x3)参考答案：D3. 一个包内装有4本不同的科技书，另一个包内装有5本不同的科技书，从两个包内任取一本的取法有（）种A15B4C9D20参考答案：C【考点】计数原理的应用【分析】由分步计数原理和组合数公式可得【解答】解：从装有4本不同的科技书的书包内任取一本有4种方法，从装有5本不同的科技书的
3、书包内任取一本有5种方法，由分步计数原理可得从两个书包中各取一本书的取法共有4+5=9种，故选：C4. 某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为（）Ak4 Bk5 Ck6 Dk7参考答案：A5. 若是定义在上的可导函数，且满足，则必有 参考答案：D6. 下列命题中为真命题的是（ ）A实数不是复数 B的共轭复数是C不是纯虚数 D参考答案：C7. 某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩N（90，a2），（a0试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（）A200B300C400D600
4、参考答案：A【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】先根据正态分布曲线的图象特征，关注其对称性画出函数的图象，观察图象在70分到110分之间的人数概率，即可得成绩不低于110分的学生人数概率，最后即可求得成绩不低于110分的学生数【解答】解：成绩N（90，a2），其正态曲线关于直线x=90对称，又成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，由对称性知：成绩在110分以上的人数约为总人数的（1）=，此次数学考试成绩不低于110分的学生约有：故选A8. 若复数满足,则 ( )A1 B-11 C D参考答案：C9. 已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是 （
5、）A B. C. D. 参考答案：A10. 已知椭圆+=1（ab0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A，B，1）C，1D，参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义及对称性求得丨AF丨+丨BF丨=2a，利用直角三角形的性质求得丨AF丨及丨BF丨，利用椭圆的离心率公式及正弦函数的图象及性质，即可求得e的取值范围【解答】解：由已知，点B和点A关于原点对称，则点B也在椭圆上，设椭圆的左焦点为F1，则根据椭圆定义：丨AF丨+丨AF1丨=2a=10，根据椭圆对称性可知：丨AF1丨=丨BF丨，因此丨AF丨+丨BF丨=2a
6、=10；因为AFBF，则在RtABF中，O为斜边AB中点，则丨AB丨=2丨OF丨=2c，那么丨AF丨=2csin，丨BF丨=2ccos；将、代入得，2csin+2ccos=2a，则离心率e=，由，+，由sin=，由函数的单调性可知：sin（+），1，则e，1，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象C1沿轴向右平移2个单位得到C2，C2关于轴对称的图象为C3，若C3对应的函数为，则函数= .参考答案：(或等价形式)12. 已知复数z26i，若复数mzm2(1i)为非零实数，求实数m的值为_参考答案：6【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部为0且实
7、部不为0列式求解【详解】由题意，解得故答案为-6.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题13. 汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时汽车与灯塔的距离为_km参考答案：3014. ?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若?ABC的面积为，则角B= ,参考答案：15. 椭圆上一点A到左焦点的距离为，则A点到右准线的距离为 参考答案：316. 曲线与曲线所围成的区域的面积为_.参考答案：【分析】联立方程组求出积分的上限和下限，结合积分的几何意义即可得到结论【详解】由曲线y
8、x与y2-x2，得2-x2=x，解得x-2或x1，则根据积分的几何意义可知所求的几何面积（2x-）= ；故答案为：【点睛】本题考查定积分在求面积中的应用，属于基础题17. 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有 种参考答案：10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）点到点()的距离比到直线的距离小1，求点满足的方程。参考答案：解：点到点()的距离比到直线的距离小1 点到点()的距
9、离比到直线的距离相等 -3分点M轨迹为以()为焦点，为准线的抛物线 -6分设抛物线方程为 则由题意知： -8分 -10分所求抛物线的方程为： -12分19. （本题16分）某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为；观光带的后一部分为线段BC，如图所示.（1）求曲线段OABC对应的函数的解析式；（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP， PN构成，其中点P在线段BC上当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？参考
10、答案：解：因为曲线段OAB过点，且最高点为，得， 所以，当时， 4分因为最后一部分是线段BC，当时，综上，. 8分（2）设则，由 得所以点 10分所以，绿化带的总长度 14分当时，.所以，当OM长为1千米时，绿化带的总长度最长. 16分20. 已知函数f（x）=x2+（x0，aR）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若f（x）在区间2，+）上是增函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据偶函数、奇函数的定义，便容易看出a=0时，f（x）为偶函数，a0时，f（x）便非奇非偶；（2）根据题意便有f（x）=在2，+）上恒成立，这样便可得到a
11、2x3恒成立，由于2x3为增函数，从而可以得出a16，这便可得到实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=0时，f（x）=x2为偶函数；当a0时，f（1）=1+a，f（1）=1a；显然f（1）f（1），且f（1）f（1），f（x）既不是奇函数，也不是偶函数；（2）f（x）=2x，要使f（x）在2，+）上是增函数；只需当x2时，f（x）0恒成立；即恒成立；a2x3；又x2；函数2x3的最小值为16；a16；实数a的取值范围为（，1621. （本小题满分12分）已知，设命题函数在上单调递减，命题设函数，且函数恒成立，若为假，为真，求的范围.参考答案：若是真命题，则，2分若是真命题，则 6分为假，为真，则一真一假，若真假，则，若假真，则，10分可知 12分略22. （13分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面A和B两个建筑物的距离，在河一侧取C、D两点，如图所示，测得，并且在C、D两点分别测得， （1）试求A、C之间的距离及B、C之间的距离（2）若米，求河对岸建筑物A、B之间的距离？参考答案：（1）在中，由正弦定理，得 （3分）在中，由正弦定理，得 （6分）（2） ，时， （8分） （9分）在中，由余弦定理得 （10分）所以，河对岸建筑物A、B的距离为米 （13分）
