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1、安徽省滁州市三合乡中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性： 其中判断框内的条件是（ ）A B C D 参考答案：D2. 等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 (A) (B) (C) (D) 参考答案：D3. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：D4. “”是“直线和直线互相垂直”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D
2、既不充分也不必要条件参考答案：C略5. 设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推 出成立” 那么，下列命题总成立的是（） 若成立，则当时，均有成立 若成立，则当时，均有成立 若成立，则当时，均有成立 若成立，则当时，均有成立参考答案：D略6. 从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）A个都是正品 B.至少有个是次品 C.个都是次品 D.至少有个是正品参考答案：D7. 若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A（，4B4，+）C4，20D4，20）参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】先解不等式：x22x30，然后a取特殊值验证即可得
3、到答案【解答】解：解不等式x22x30得1x3；观察选项取a=1解不等式x2+4x（1+a）0即x2+4x0可得4x0显然A不正确；令a=31不等式x2+4x（1+a）0即x2+4x320解得8x4，仅有B正确故选B【点评】选择题的解法非常灵活，一定要观察题干和选项，特殊值一定要特殊是中档题8. 在锐角三角形中，角A、B所对的边分别为a、b，若，则角A等于( )A. B. C. D. 或参考答案：B9. ABC中，则ABC一定是（ ）A . 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形参考答案：D10. 已知集合A=1，2，3，B=1，2，4，则AB等于（）A1，2，4B2
4、，3，4C1，2D1，2，3，4参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，B=1，2，4，AB=1，2故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用数学归纳法证明：“”，第一步在验证时，左边应取的式子是.参考答案：12. 正方体ABCDA1B1C1D1的 棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1A1BC1内的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】由题意，本题是几何概型，以体积为测度，求出三棱锥B1A1BC1的体积、正方体ABCDA1B1C1D1的体积，即可求得概率【解答】解：由题意，本题是几何概型，以
5、体积为测度正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，三棱锥B1A1BC1的体积=，正方体ABCDA1B1C1D1的体积为a3，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1A1BC1内的概率为=故答案为：13. 若角的终边与240角的终边相同，则的终边在第 象限参考答案：二或四【分析】首先表示出，然后可知=120+k?180，从而确定所在的象限【解答】解：由题意知，=240+k?360，kz，=120+k?180，kz故的终边在第二或四象限故答案为：二或四【点评】本题主要考查了象限角，确定出=120+k?180是解题的关键14. 已知，则的范围是_。参考答案：解析：令，则，而 15. 一元二次不
6、等式的解集为，则的最小值为参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】通过关于x的一元二次不等式ax2+2x+b0的解集为，求出a，b的关系，利用基本不等式确定其最小值【解答】解：一元二次不等式的解集为，说明x=时，不等式对应的方程为0，可得b=，即ab=1，ab，=（ab）+2，当且仅当ab=时取等号，则的最小值为2，故答案为：2【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是基础题16. 在ABC中，若_.s5u参考答案：略17. 命题 “任意，都有”的否定是_ _参考答案：存在实数x，使得x2,三、 解答题：本大题共
7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 写出下列程序运行的结果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.19. （14分）已知命题p：实数m满足m27am+12a20（a0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y
8、轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围参考答案：【考点】充要条件 【专题】计算题【分析】根据命题p、q分别求出m的范围，再根据非q是非p的充分不必要条件列出关于m的不等式组，解不等式组即可【解答】解：由m27am+12a20（a0），则3am4a即命题p：3am4a由表示焦点在y轴上椭圆可得：2mm10，即命题由非q为非p充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件从而有：【点评】本题考查充分条件、必要条件，一元二次不等式的解法，椭圆的定义等相关知识，要求对基础知识有比较好的把握属简单题20. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）
9、的数据资料，算得，（）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（）判断变量与之间是正相关还是负相关；（）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为参考答案：（）由题意知,又由此得故所求回归方程为.（）由于变量的值随的值增加而增加,故量与之间是正相关.（）将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为(千元).略21. （2015?潮南区模拟）已知数列an中，a1=1，an+1=（I）求证：数列a2n是等比数列；（II）若Sn是数列an的前n项和，求满足Sn0的所有正整数n参考答案：考点：数列递推式；数列的求和专题：等差数列与等比数列分析
10、：（）设bn=a2n，则=，=，由此能证明数列是以为首项，为公比的等比数列（）由bn=a2n=?（）n1=?（）n，得+，从而a2n1+a2n=2?（）n6n+9，由此能求出S2n从而能求出满足Sn0的所有正整数n解答：（）证明：设bn=a2n，则=（）=，=，数列是以为首项，为公比的等比数列（）解：由（）得bn=a2n=?（）n1=?（）n，+，由a2n=+3（2n1），得a2n1=3a2n3（2n1）=?（）n16n+，a2n1+a2n=6n+9=2?（）n6n+9，S2n=（a1+a2）+（a3+a4）+（a2n1+a2n）=26（1+2+3+n）+9n=（）n3（n1）2+2由题意得n
11、N*时，S2n单调递减，又当n=1时，S2=0，当n=2时，S4=0，当n2时，S2n0，S2n1=S2na2n=，故当且仅当n=1时，S2n+10，综上所述，满足Sn0的所有正整数n为1和2点评：本题考查等比数列的证明，考查数列的前2n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法、等比数列性质、分组求和法的合理运用22. 已知向量，.（1）若x、y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6），先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若x、y在连续区间1,6上取值，求满足的概率.参考答案：(1) ;(2) 概率为.试题分析：（1）本小题考査的知识点是古典概型，关键是要找出满足条件满足的基本事件个数，及总的基本事件的个数，再代入古典概型公式进行计算求解；（2）本小题考査的知识点是几何概型的意义，关键是要画出满足条件的图形，结合图形分析，找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积.试题解析：（1）将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时，所包含的基本事件总数为个，由，有 的基本事件有故其概率为.（2）若在连续区间上取值，则其全部基本事件的区域为，满足的基本事件的区域为 且，如图，所求的概率即为梯形的面积，满足的概率为
