《山西省运城市平陆县实验中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市平陆县实验中学高二数学理期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市平陆县实验中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数2+3i对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】可知复数对应的点为（2，3），可得答案【解答】解：由复数的几何意义可知：复数2+3i对应的点为（2，3）在第二象限，故选：B2. 已知垂直时k值为 ( )A17 B18 C19 D20参考答案：C3. 下列求导运算正确的是（ ） A B C D参考答案：B略4. 若过定点M（1，0）且斜率为k的直
2、线与圆x2+4x+y25=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是( )A0BC0D0k5参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率 【专题】数形结合【分析】化简圆的方程求出圆与y正半轴的交点，画出图象，即可推出过定点M（1，0）斜率为k的直线的范围【解答】解：圆x2+4x+y25=0化为（x+2）2+y2=9，圆与y正半轴交于（0，），因为过定点M（1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y25=0在第一象限内的部分有交点，如图，所以kMAkkMB，0k，0k故选A【点评】本题是中档题，考查数形结合的思想，直线斜率的求法，考查计算能力5. 将个不同的小球放入个不同盒子中，则不同放
3、法种数有（ ） A B C D 参考答案：B略6. 过点（2，-2）且与有共同渐近线的双曲线方程为（ ）（A） （B） （C） (D) 参考答案：D7. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行参考答案：D8. 在四边形中，其中向量、不共线，则四边形为（A）梯形 （B）平行四边形 （C）菱形 （D）矩形参考答案：A9. 已知A、B在抛物线y22px(p0)上，O为坐标原点，如果|OA|OB|，且AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是()Axp0 B4x3p0 C2x5p0 D2x3
4、p0参考答案：C略10. 若实数，满足不等式组则的最小值为（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和，且S120，S130，则使an0成立的最小值n是 参考答案：7【考点】等差数列的前n项和【分析】S120，S130，可得0，0，因此a6+a70，a70，即可得出【解答】解：S120，S130，0，0，a6+a70，a70，a60则使an0成立的最小值n是7故答案为：712. 已知双曲线的左、右焦点分别为.若双曲线上存在点使,则该双曲线的离心率的取值范围是 .参考答案：略13. 已知数列an的前n项和,则
5、an =_.参考答案： 14. 直线过点（2，3），且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是参考答案：3x+2y=0或xy5=0【考点】直线的截距式方程【专题】直线与圆【分析】当直线经过原点时满足条件，直接得出；当直线不经过原点时，设，把点（2，3）代入即可得出【解答】解：当直线经过原点时满足条件，此时直线方程为，化为3x+2y=0；当直线不经过原点时，设，把点（2，3）代入可得： =1，解得a=5直线方程为xy5=0综上可得：直线方程为3x+2y=0或xy5=0故答案为：3x+2y=0或xy5=0【点评】本题考查了直线的截距式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题1
6、5. 若，则的单调递增区间为_参考答案：略16. 函数的值域是 参考答案：略17. 曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程是参考答案：y=x【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程【解答】解：y=xlnx+1的导数为y=lnx+1，曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线斜率为k=1，可得曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程为y1=x1，即为y=x故答案为：y=x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知圆经过A(5, 2) 和B
7、(3,2) 两点，且圆心在直线2xy3=0上，求该圆的方程。参考答案：19. 已知等差数列,(1) 求的通项公式； (2) 哪一个最大？并求出最大值参考答案：20. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的方程为x2+（y4）2=16在与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线C1的极坐标方程；（）若曲线=（0）与曲线C1C2交于A，B两点，求|AB|参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【专题】计算题；转化思想；对应思想；坐标系和参数方程【分析】（I）利用cos2+sin2=1可把曲线C1的参数
8、方程化为普通方程：x2+（y2）2=4，把代入可得极坐标方程（II）把曲线C2的方程x2+（y4）2=16化为极坐标方程为：=8sin，可得曲线=（0）与曲线C1交于A：1，与曲线C2交于B点：2利用|AB|=|21|即可得出【解答】解：（I）曲线C1的参数方程为（为参数），消去参数化为普通方程：x2+（y2）2=4，把代入可得极坐标方程：=4sin（II）曲线C1的极坐标方程为=4sin把曲线C2的方程x2+（y4）2=16化为极坐标方程为：=8sin，曲线=（0）与曲线C1交于A：1=2，与曲线C2交于B点：2=4|AB|=|21|=2【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为
9、直角坐标方程、曲线的交点问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040506070如果y与x之间具有线性相关关系(1)求这些数据的线性回归方程；(2)预测当广告费支出为9百万元时的销售额(参考数据：=1 390，=145)参考答案：解：(1) =5，=50，yi=1 390，=145， 2分=7， 5分=15， 8分线性回归方程为=7x+15. 9分(2)当x=9时，=78.即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元 12分22. 在锐角中，、分别为角所对的边，且. （）确定角的大小； （）若, 且的面积为 , 求的值参考答案：【解】（） 由正弦定理得ABC中 sin A 0 得 ABC是锐角三角形 C = 60 5分 （）由 得 = 6 又由余弦定理得且 = 5 10分略
