《安徽省滁州市邬岗中学2021-2022学年高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市邬岗中学2021-2022学年高三数学理月考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市邬岗中学2021-2022学年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数满足条件： ，则 的最小值是（）A16 B. 4 C. 1 D. 参考答案：D略2. 设m,n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若则； 若，则； 若，则其中的正确命题序号是（ ）A B C D 参考答案：A3. 设集合，则等于( )A. B. C. D.参考答案：B【知识点】函数的定义域与值域集合的运算因为所以，故答案为：B4. 已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次
2、是的（ ）（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心参考答案：C5. 已知集合则的子集共有A.2个 B.4个 C.6个 D.8个参考答案：B略6. 若复数Z满足 ，则Z等于 （ ） A B C D参考答案：A略7. 若变量满足条件，则的最小值为A. B.0C. D. 参考答案：A8. 定义在R上的函数满足，且为偶函数，当时，有（ ）A BC D参考答案：A9. 已知、是三次函数的两个极值点，且，则的取值范围是( )A B C D参考答案：A10. 某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状
3、况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3过C作圆的切线l，则点A直线l的距离AD=_参考答案：略12. 已知数列是正项等比数列，若，则数列的前n项和的最大值为 参考答案：1513. 在中，若，则 参考答案：由余弦定理得，即整理得，解得。14. 一个三棱w ww.ks 5u.c om锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 。参考答案：
4、答案： 15. 已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线C上，G，I分别为的重心、内心，若GIx轴，则的外接圆半径R= .参考答案：5 16. 已知双曲线的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离线率为_。参考答案：略17. 在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为 “”定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“”或“” 按上述定义的关系“”，给出如下四个命题： 若,则； 若,则； 若,则对于任意,； 对于任意向量，,若，则.其中真命题的序号为 ；参考答案：
5、（1）显然正确（2）设由,得“”或“”由,得“”或“”,则若“”且“”,则,所以若“” 且“”,则,所以若“” 且“”,则,所以综上所述，若,则 所以正确 （3）设，则由,得“”或“”若，则,所以若，则,所以综上所述，若,则对于任意,所以正确（4）由得 “”或“”由得 “”或“”若“”且“”，则,所以 所以所以不正确 综上所述，正确，选B三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共14分）如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条休闲大道，它的前一段OD是函数的一部分，后一段DBC是函数时的图象，图象的
6、最高点为，垂足为F（I）求函数的解析式；（II）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，儿童乐园的面积最大？参考答案：19. 在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求的值； （2）若，求bc的最大值.参考答案：（1） -4分 -5分= -6分 （2） -8分 -10分 -Ks5u-11分 又 -13分 当且仅时，故的最大值是-14分20. 已知集合，（1） 若,求a的取值范围；（2） 当a取使不等式恒成立的最小值时，求参考答案：21. 如图，在直三棱柱ABC分别是的中点(1)求证：平面；(2)求平面MNC与平面所成的锐二面角的余弦值参考答案：(1
7、)证明：如图，连接,该三棱柱是直三棱柱，,则四边形为矩形，由矩形性质得过的中点M,（3分）在中，由中位线性质得，又，,；(6分) (2) 解：，,如图，分别以为轴正方向建立空间直角坐标系，,（8分）设平面的法向量为，则，令则，（10分）又易知平面的一个法向量为，即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.（12分）22. （本题12分）已知函数为偶函数()求的最小值；()若不等式恒成立，求实数m的最小值.参考答案：解：() 由题意得，即在R上恒成立，整理得()(=0在R上恒成立,解得，设，则 ，,，在上是增函数又为偶函数，在上是减函数当时， 取得最小值2.()由条件知 恒成立， 恒成立令由()知，时， 取得最大值0，,实数的最小值为
