《山东省聊城市汇文中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市汇文中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市汇文中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i是虚数单位，若复数z满足（1+i）z=2+i，则=（）AiB +iC1+iD1i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由（1+i）z=2+i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则可求【解答】解：由（1+i）z=2+i，得=，则=故选：B2. 函数的部分图象如图所示，则（ ）A. 4B. C. 2D. 参考答案：A试题分析：根据题意，由于函数，那么根据图像可知周期为，w=4，然后当x=,y=2，代入
2、解析式中得到，则可知4，故答案为A.考点：三角函数图像点评：主要是考查了根据图像求解析式，然后得到函数值的求解，属于基础题。3. 两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是A B CD参考答案：D4. “a=4或a=3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10“的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用导数与极值的关系、简易逻辑的判定方法即可判断出结论【解答】解：f（x）=x3+ax2+bx+a2，f（x）=3x2+2ax+bf（x）在x=1处有极值10，f（1）=3+2a+b
3、=0，1+a+b+a2=10，化为a2a12=0，解得a=4或a=3反之不成立，f（x）在x=1处不一定有极值10故“a=4或a=3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10”的必要不充分条件故选：A5. 若abd0，则一定有()A. B. D. 参考答案：D6. 如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 已知实数变量xy满足，且目标函数z=3xy的最大值为4，则实数m的值为( )A BC2D1参考答案：D考点：简单线性规划专
4、题：不等式的解法及应用分析：画出满足条件的平面区域，找到直线y=3xz过A点时，z取得最大值4，将A点的坐标代入直线z=3xy的方程，求出m的值即可解答：解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由z=3xy得y=3xz，显然直线y=3xz过A点时，z取得最大值4，z=4，解得：m=1，故选：D点评：本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合，是一道中档题8. 函数的极大值为6.极小值为2，则的减区间是（ ）A (-1，1) B (0，1) C (-1，0) D (-2，-1)参考答案：A9. 如果复数在复平面内的对应点在第二象限，则 A. B.C. D.参考答案：D10. 如图,在棱长为2的正方
5、体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为_.参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若满足，则的最大值 .参考答案：212. 某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是_参考答案：解：男生甲被选中记作事件A，男生乙和女生丙至少一个被选中记作事件B，则： ， ，由条件概率公式可得： .13. 已知命题甲是“x|0”，命题乙是“x|log3（2x+1）0”，则甲是乙的条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既
6、不充分也不必要中选填）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用不等式的解法分别化简甲乙命题，进而判断出结论【解答】解：命题甲：0，化为x（x1）（x+1）0，且x1，解得：1x0，或x1命题乙：log3（2x+1）0，化为02x+11，解得： 0则甲是乙的必要不充分条件故答案为：必要不充分14. 某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所在行业分为8类（每类家庭数不同）然后每个行业抽的职工家庭进行调查，这种抽样是_（填等可能抽样或不等可能抽样）参考答案：不等可能抽样15. 定义在（0，+）的函数f（x）满足9f（x）xf（x）10f（x）且f（x）0，则的取值
7、范围是参考答案：（29，210）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据条件分别构造函数g（x）=和h（x）=，分别求函数的导数，研究函数的单调性进行求解即可【解答】解：设g（x）=，g（x）=，9f（x）xf（x），g（x）=0，即g（x）在（0，+）上是增函数，则g（2）g（1），即，则29，同理设h（x）=，h（x）=，xf（x）10f（x），h（x）=0，即h（x）在（0，+）上是减函数，则h（2）h（1），即，则210，综上29210，故答案为：（29，210）16. 已知抛物线，过点(1,0)任作一条直线和抛物线C交于A、B两点，设点，连接AG, BG并延长分别和抛物线C交于点
8、和，则直线过定点_参考答案：(4,0)设方程为：，代入抛物线得：设A，则同理：B，又AB过定点，共线，即，又，直线：，利用点在抛物线上化简得：直线过定点故答案为：17. 函数的单调增区间是_.参考答案：（0,2）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）、如图，已知椭圆=1（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依
9、题意解得w.w 椭圆方程是（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即 将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E 19. 已知函数 （）当时，解不等式；（）当时，恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：（1）当a=1时， 则有。当时， 解得 当时，解得于是不等式的解集是 .8分（2） 因为，所以，即在恒成立。所以 .15分20. （本题满分12分）在数列中，并且对任意都有成立，令。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和参考答案：解：（1）当n=1时，,当时，由得，所以所以数列是首项为3，公差为
10、1的等差数列，所以数列的通项公式为（2）21. （本小题满分13分）已知函数和（1）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值参考答案：22. 儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则不需买票；若身高超过1.1 m但不超过1.4 m，则需买半票；若身高超过1.4 m，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。参考答案：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件结构嵌套. 程序框图是：程序是：INPUT “请输入身高h（米）：”；hIF h=1.1 THEN PRINT “免票” ELSEIF h=1.4 THEN PRINT “买半票” ELSE PRINT “买全票” END IF END IFEND
