《安徽省安庆市河农场中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市河农场中学2022年高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市河农场中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 参考答案：C2. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（，2）确定，推出选项【解答】解：由图象可知： T=，T=，=2；（，2）在图象上，所以 2+=2k，=2k
2、，（kZ），k=0，=故选：A3. 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（）A96B16C24D48参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】关键题意，球的直径等于棱柱的高，球的大圆是正三棱柱底面三角形的内切圆，由此求出边长与棱柱的体积【解答】解：由球的体积公式，得r3=，r=2，正三棱柱的高为h=2r=4；设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：r=OD=AD=a=2，如图所示解得a=4；该正三棱柱的体积为：V=S底?h=?a?a?sin60?h=?（4）2?4=48故答案为：D4. 设全集，集合或，集合，则集合是（ ） A
3、B C D参考答案：C5. 等比数列的前项和为4,前项和为12,则它的前项和是A.28 B.48 C.36 D.52参考答案：A6. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2Bsin2Csin2AsinBsinC0，则tanA的值是()参考答案：D7. 不解三角形，下列判断正确的是()Aa4，b5，A30，有一解Ba5，b4，A60，有两解Ca，b，A120，有两解 Da，b，A60，无解参考答案：D略8. 如图，AB是O的弦，C是AB的三等分点，连结OC并延长交O于点D。若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是( ) A.6 B.9- C. D.25-3参考答案：C
4、9. 计算（）A4 BC4D参考答案：D解：故选：10. 函数的定义域是（）A2，3）B（3，+）C2，3）（3，+）D（2，3）（3，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】由函数解析式列出关于不等式组，求出它的解集就是所求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，解得x2且x3，函数的定义域是2，3）（3，+）故选C【点评】本题的考点是求函数的定义域，即根据偶次被开方数大于等于零，分母不为零，对数的真数大于零等等，列出不等式求出它们的解集的交集即可二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的内角，所对的边分别为，. 若，则角 参考答案： 12.
5、设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_.参考答案：413. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点是_.参考答案：（4，-2）14. 已知函数对任意的实数满足：，且当时，当时，则象与的图象的交点个数为_。参考答案：1015. 在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 参考答案：12 16. 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知抽取高一年级学生75人，抽取高二年级学生60人，则高中部共有学生的人数为 .参考答案：略17. 方程的解集为_.参考答案：【分析】由诱导公式可得，由余弦
6、函数的周期性可得：.【详解】因为方程，由诱导公式得，所以，故答案为：【点睛】本题考查解三角函数的方程，余弦函数的周期性和诱导公式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点. （）求证：ACSD； （）若SD平面PAC，为中点,求证:平面PAC;（）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。参考答案：证明：（）连接SO 1分 又 2分 又 3分又 4分（）连接
7、OP 5分 又 6分因为； 所以 7分 又平面PAC 8分（）解：存在E， 使得BE平面PAC. 过，连接，则为所要求点. ， 平面PAC 由（）知：平面PAC，而 平面PAC 10分平面PAC ，中点，又因为为中点 12分所以，在侧棱上存在点，当时，平面PAC .19. 已知定义域为R的函数是奇函数（）求m，n的值；（）当时，f（kx2）+f（2x1）0恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【分析】（）根据函数的奇偶性求出m，n的值即可；（）根据函数单调性的定义判断出函数f（x）递减，问题等价于恒成立，设，令，根据二次函数的性质求出k的范围即可【解答】解
8、：（）f（x）在定义域为R是奇函数，所以f（0）=0，n=1又由f（1）=f（1），m=2，检验知，当m=2，n=1时，原函数是奇函数（）由（）知，任取x1，x2R，设x1x2，则，因为函数y=2x在R上是增函数，且x1x2，所以，又，f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），函数f（x）在R上是减函数因f（x）是奇函数，从而不等式f（kx2）+f（2x1）0等价于f（kx2）f（2x1）=f（12x），因f（x）在R上是减函数，由上式推得kx212x，即对一切，有：恒成立，设，令，则有，g（x）min=g（t）min=g（1）=1，k1，即k的取值范围为（，1）20. 求下列函数的定义
9、域k*s5u（1）； （2）参考答案：(1) (2)21. （12分）已知f（）=，（1）化简f（）；（2）若f（）=，且，求cossin的值；（3）求满足f（）的的取值集合参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）直接利用诱导公式以及二倍角公式化简求解f（）；（2）通过f（）=，且，利用平方关系式即可求cossin的值；（3）通过满足f（），利用正弦函数的值域推出不等式的解集，即可解答：解；（1）（4分）（2），sincos，（8分）（3），（12分）点评：本题考查三角函数的化简求值，诱导公式以及二倍角的三角函数，不等式的解法，考查计算能力22. 已知函数f（x）
10、=为定义在R上的奇函数（1）求a，b的值及f（x）的表达式；（2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）根据题意，由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，则有f（0）=0，f（1）=f（1），代入数据，计算可得a、b的值；（2）首先对f（x）的表达式变形可得f（x）=1，用作差法判断函数单调性即可【解答】解：（1）f（x）=定义在R上的奇函数，则有f（0）=0，即=0，解可得a=1；又f（1）=f（1），即=，解可得b=1f（x）=；（2）由（1）可得，f（x）=1设x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，0，f（x1）f（x2）0，f（x）是增函数【点评】本题考查函数的单调性、奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
