《山东省临沂市兰山区半程高级中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市兰山区半程高级中学2022年高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市兰山区半程高级中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是 A. 85, 85, 85B. 87, 85, 86C. 87, 85, 85D. 87, 85, 90参考答案：C2. 对于函数 f (x) 中任意的 x1、x2（x1x2）有如下结论： f (x1x2) = f (x1) + f (x2)； f
2、(x1 + x2) = f (x1)f (x2)； 0.当 f (x) = 2x时，上述结论中正确结论的个数是( )A2个B3个C4个D5个参考答案：B略3. 已知，则的值为（）A. B. C. D. 参考答案：A.4. 函数y=lgx+x有零点的区间是（）A（1，2）B（）C（2，3）D（，0）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解【解答】解：函数f（x）=lgx+x的定义域为（0，+），且在定义域（0，+）上连续；而f（0.1）=1+0.10，f（1）=0+10；故函数f（x）=lg
3、x+x的零点所在的区间是（0.1，1）故选：B【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题5. 设，且，则（ ）A B C. D 参考答案：C6. 有4个函数：，其中偶函数的个数是（） （）（）（） 参考答案：C略7. 在钝角三角形ABC中，若，则边长的取值范围是( )A B C D参考答案：D略8. 某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，60，选取的这6名学生的编号可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析：根据系统抽样的定义进行求解即可详解：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编
4、号的间隔为 编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选：B点睛! 本题主要考查系统抽样的应用，求出号码间隔是解决本题的关键9. 在 则这个三角形一定是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形参考答案：B10. 已知，则（ ）AB C D 参考答案：B，故选：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 参考答案：x|1x1略12. 等差数列an中，公差.则与的等差中项是_（用数字作答）参考答案：5【分析】根据等差中项的性质，以及的值，求出的值即是所求.【详解】根据等差中项的性质可知，的等差中项是，故.【点睛】本小题主要考查等差中项的性质
5、，考查等差数列基本量的计算，属于基础题.13. 设f(x1)=3x1，则f(3x)=_ _.参考答案：略14. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c=_参考答案：315. 已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，4），则a= 若b=loga3，则2b+2b= 参考答案：2，【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意求出a=2，从而求出2b=3，求出代数式的值即可【解答】解：幂函数y=xa过点（2，4），2a=4，即a=2，若b=loga3，则2b=3，则2b+2b=3+=，故答案为：2，16. （5分）某公司为改善职工的出行条件，随机
6、抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）若样本数据分组为0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10，（10，12，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为 人参考答案：24考点：频率分布直方图 专题：计算题分析：首先计算出样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率，即从左到右前两个矩形的面积之和，再乘以50即可解答：样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率为：（0.1+0.14）2=0.48，所以样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为：500.48=24人故答案为：24点评：本题考查频率分布直方图，属基
7、础知识、基本运算的考查17. 欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为、e和时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线 才是底数为e的对数函数的图象参考答案：C1【考点】指数函数的图象与性质【分析】由图可知，曲线C3，C4的底数大于0小于1，曲线C1，C2的底数大于1，再由得答案【解答】解：由图可知，曲线C
8、3，C4的底数大于0小于1，曲线C1，C2的底数大于1，当x=时，曲线C1才是底数为e的对数函数的图象故答案为：C1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数对于都有，且时，.（1）说明函数是奇函数还是偶函数？（2）探究在-3，3上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；（3）若的定义域是-2，2，解不等式：参考答案：略19. （12分）已知，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若|=2，求的坐标及；（2）若|=，且+2与3垂直，求与的夹角参考答案：（），设又|=，2+42=20，解得=2当同向时，此时当反向时，此时；-(6分
9、)（），又，所以即设与的夹角为，则=180所以与的夹角为180-（12分）20. 设A=x|x1或x3，B=x|4x0求：（1）AB；（2）A（?RB）；（3）（?RA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据集合的基本运算分别进行计算即可【解答】解：（1）A=x|x1或x3，B=x|4x0，AB=x|4x3（2）由题意 可得?RB=x|x0或x4A（?RB）=x|x0或x3（3）?RA=x|3x1，B=x|4x0，（?RA）B=x|3x0【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础21. （10分）若3a3，2a1，a2+1，求实数a的值参考答案：考点：元素与集合
10、关系的判断 专题：计算题分析：已知集合a3，2a1，a2+1，分析a2+11不可能等于3，所以只分两种情况，从而求解解答：3a3，2a1，a2+1，又a2+11，3=a3，或3=2a1，解得a=0，或a=1，当a=0时，a3，2a1，a2+1=3，1，1，满足集合三要素；当a=1时，a3，2a1，a2+1=4，3，2，满足集合三要素；a=0或1；点评：此题主要考查元素与集合的关系以及集合三要素的应用，后面结果必须代入进行验证，这是易错的地方，属于基础题22. 经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=2t+200（1t50，tN），前3
11、0天价格为g（x）=t+30（1t30，tN），后20天价格为g（t）=45（31t50，tN）（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型 【专题】计算题；应用题；函数的性质及应用【分析】（1）由题意，S=f（t）?g（t）=；（2）分别求当1t30时与当31t50时的最值，从而求最值【解答】解：（1）由题意，S=f（t）g（t）=；（2）当1t30时，S=（2t+200）（12t+30）=24（t297.5t250）；故对称轴为x=40；故S在1，30上是增函数，故Smax=S（30）=54600；当31t50时，S=45（2t+200）是31，50上的减函数，故Smax=S（31）=6210；故日销售额S的最大值为54600元【点评】本题考查了函数在实际问题中的应用，属于基础题
