《山西省朔州市金城镇中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市金城镇中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市金城镇中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若等于（ ）一ABCD参考答案：A略2. 已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为 （ ） AB C D参考答案：C略3. 设i为虚数单位，则复数的虚部为() Ai B1 Ci D1参考答案：B略4. 若，则n的值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：B试题分析：考点：组合数排列数运算5. 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积是-（ ）A.7 B.
2、C. D. 参考答案：B6. 设数列an的前n项和为Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），则a5等于（）A8B9C10D11参考答案：B【考点】8H：数列递推式【分析】利用已知条件逐步求解即可【解答】解：4Sn=n（an+an+1），可得4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，a2=3a1，a3=5a1，从而36a1=3（5a1+7），a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，4S4=4（a4+a5），解得a5=9故选：B7. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A(0,4) B0,4) C(0,4 D0,4参考答案：B函数的定义域为R，在R上恒成立，当时，有 在R上恒成
3、立，故符合条件；当时，由 ，解得，综上，实数m的取值范围是故选B.8. 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）A576 B720 C810 D648参考答案：D略9. 若实数a、b、c0，且（a+c）?（a+b）=62，则2a+b+c的最小值为（）A1B +1C2+2D22参考答案：D【考点】7F：基本不等式【分析】根据题意，将2a+b+c变形可得2a+b+c=（a+c）+（a+b），由基本不等式分析可得2a+b+c=（a+c）+（a+b）2=2，计算可得答案【解答】解：根据题意，2a+b+c=（a+c）+（a+b），又由a、b、c0，则（a+c）0，（a+b）0，则
4、2a+b+c=（a+c）+（a+b）2=2=2（1）=22，即2a+b+c的最小值为22，故选：D10. 已知圆C1：x2+y2=4和圆2：（xa）2+y2=4，其中a是在区间（0，6）上任意取得一个实数，那么圆C1和圆C2相交且公共弦长小于2的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】几何概型【分析】求出满足条件的a的范围，根据区间长度之比求出满足条件的概率即可【解答】解：a=2时，C1：x2+y2=4，C2：（x2）2+y2=4，那么圆C1和圆C2相交且公共弦长是2，故满足条件的a的范围是：2a4，区间长度是2，故在区间（0，6）上任意取得一个实数，a在（2，4）的概率是p=，故选：D【点评】
5、本题考查了几何概型问题，考查圆和圆的位置关系，是一道中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题?xR，x22x+40的否定为 参考答案：?xR，x22x+40【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出其否定命题即可【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，命题?xR，x22x+44的否定是：?xR，x22x+40故答案是?xR，x22x+4412. 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则。类比这个结论可知：四面体的四个面分别为、，内切球半径为，四面体的体积为，则= ;参考答案：略13. 设函数的导函数，则的值等于_参考答案：略14. 不等式|x
6、1|5的解集是参考答案：x|x6或x4【考点】绝对值不等式的解法【分析】问题转化为x15或x15，求出不等式的解集即可【解答】解：|x1|5，x15或x15，解得：x6或x4，故答案为：x|x6或x415. 右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)，若其表面积为，则其体积为 参考答案：16. 已知，数列an满足a1=f（1），且an+1=f（an）（nN+），则a2015=参考答案：【考点】数列与函数的综合【专题】转化思想；分析法；函数的性质及应用；等差数列与等比数列【分析】求得a1，再取倒数，可得=+1，结合等差数列的定义和通项公式，计算即可得到所求值【解答】解：由，
7、可得a1=f（1）=，由an+1=f（an），可得an+1=，取倒数，可得=+1，即有为首项为2，公差为1的等差数列，即有=2+20151=2016，可得a2015=故答案为：【点评】本题考查数列的通项的求法，注意运用取倒数，结合等差数列的定义和通项公式，考查运算能力，属于中档题17. 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是参考答案：【考点】等可能事件的概率【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从10张奖券中抽5张，满足条件的事件的对立事件是没有人中奖，根据古典概型公式和对立事件的公式得到概率【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所
8、有事件是从10张奖券中抽5张共有C105=252，满足条件的事件的对立事件是没有人中奖，没有人中奖共有C75=21种结果，根据古典概型公式和对立事件的公式得到概率P=1=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知条件p 若0且p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：19. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于一切，均有成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1），的解集为，（2），当时，恒成立，对一切均有成立，又，当且仅当时，等号成立.实数的取值范围为.20. 从某校高三上学期期末数学考试成
9、绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？（）在（）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率参考答案：略21. （本小题满分12分）双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A，B. (1)求双曲线的方程;(2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.参考答案：（1）由设直线AB的方程为（2）显然直线MN的斜率存在，设为K设直线MN的方程为所以，直线MN的方程为或-6分略22. 大型综艺节目最强大脑
10、中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了100名魔方爱好者进行调查，得到的部分数据如表所示：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢盲拧的概率为喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男10女20总计100表（1）并邀请这100人中的喜欢盲拧的人参加盲拧三阶魔方比赛，其完成时间的频率分布如表所示：完成时间（分钟）0，10）10，20）20，30）30，40频率0.20.40.30.1表（2）（）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关
11、？（）现从表（2）中完成时间在30，40 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，记完成时间在30，40内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A，求事件A发生的概率（参考公式：，其中）P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（I）表（1）见解析，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢盲拧与性别有关；（II）【分析】（I）根据题意计算出在全部的100人中喜欢盲拧的人数，可将表（1）补充完整，利用公式求得,与临界值比较，即可得到结论；（II）首先计算出成功完成时间在内人数，
12、再利用列举法和古典概型的概率计算公式，计算出所求概率。【详解】（I）在全部的100人中喜欢盲拧的人数为人， 根据题意列联表如下：喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男401050女203050总计6040100由表中数据计算所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢盲拧与性别有关；（）成功完成时间在30，40 内的人数为设为甲、乙、丙，A,B,C,依题意：从该6人中选出2人，所有可能的情况有：甲乙，甲丙，甲A，甲B, 甲C，乙丙，乙A，乙B，乙C，丙A，丙B，丙C，AB,AC,BC.共15种，其中甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到有：甲A，甲B, 甲C，乙A，乙B，乙C，丙A，丙B，丙C， 共9种，故事件A发生的概率为【点睛】本题考查独立性检验以及古典概型的概率计算，属于基础题。
