《安徽省滁州市坝田中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市坝田中学高二数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市坝田中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y3 00020x0.1x2(0x240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()(A)180台 (B)150台 (C)120台 (D)100台参考答案：B略2. 中国古代第一部数学名著九章算术中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖,若三棱锥Q-ABC为鳖臑,QA平面ABC，ABB
2、C，QA=BC=3，AC=5，则三棱锥Q-ABC外接球的表面积为A. 16 B. 20 C. 30 D. 34参考答案：D补全为长方体，如图，则,所以，故外接球得表面积为.3. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙两人下成和棋的概率为 （ ）A. 0.6 B. 0.3 C. 0.1 D. 0.5参考答案：D4. 双曲线x2ay21的焦点坐标是 （ ） A(, 0) , (, 0) B(, 0), (, 0) C（, 0）,（, 0） D(, 0), (, 0)参考答案：B略5. 已知函数的极大值点为m，极小值点为n，则( )A. 0B. 2C. 4D. 2参考答
3、案：B【分析】利用导数去解决该函数极值的求解问题，关键要利用导数将原函数的单调区间找出来，即可确定出在哪个点处取得极值，进而得到答案【详解】由题意可得：，令，即，解得：，在递增，在，递减，在，递增，是极大值点，是极小值点，故选：B【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值和极值点，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6. 某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（）A老年人应作为重点调查对象，故抽取的老年人应超过40名B每个人被抽到的概率相同为C应使用分层抽样抽取样本调查D抽出的样本能在一定程度上反
4、映总体的健康状况参考答案：A【考点】分层抽样方法【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据抽样的有关概念进行判断即可【解答】解：根据样本特点，为了抽样的公平性，则应使用分层抽样，故A错误故选：A【点评】本题主要考查抽样的理解和判断，比较基础7. 若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的()A逆否命题B逆命题 C否命题 D原命题参考答案：A略8. 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，则f（1）+f（1）的值为（）A1B2C4D3参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由切线方程和导数的几何意义，可得f（1），f
5、（1），即可得到所求和【解答】解：函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，可得f（1）=32=1，f（1）=3，则f（1）+f（1）的值为4故选：C9. 等差数列an的前m项和为20，前2m项和为70，则它的前3m的和为（）A130B150C170D210参考答案：B【考点】等差数列的性质【分析】根据等差数列的性质Sm，S2mSm，S3mS2m仍然成等差数列，根据仍然成等差数列进而代入数值可得答案【解答】解：若数列an为等差数列则Sm，S2mSm，S3mS2m仍然成等差数列因为在等差数列an中有Sm=20，S2m=70，S3m70+20=2（7020）所以S3m=1
6、50故选B10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A8BC12D参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2x，R2=x2+（）2，R2=12+（2x）2，解得出：x=，R=，该多面体外
7、接球的表面积为：4R2=，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题:经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；已知平面、，直线a、b，若，则；四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；其中正确命题的序号是 参考答案：略12. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据上表可得回归直线方程：=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为参考答案：
8、70.12kg【考点】线性回归方程 【专题】概率与统计【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，得到线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重【解答】解：由表中数据可得=170，=69，（，）一定在回归直线方程y=0.56x+a上，69=0.56170+a，解得a=26.2y=0.56x26.2，当x=172时，y=0.5617226.2=70.12故答案为：70.12kg【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一利用线性回归方
9、程预测函数值，题目的条件告诉了线性回归方程的系数，省去了利用最小二乘法来计算的过程属于基础题13. 某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为参考答案：100【考点】分层抽样方法【分析】计算分层抽样的抽取比例和总体个数，利用样本容量=总体个数抽取比例计算n值【解答】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，样本容量n=5000=100故答案为：10014. 设椭圆 与双曲线 有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则 等于 参考答案： 由题意得|F1F2|=4
10、。设P 是两条曲线在第一象限内的交点，则，解得。在PF1F2中，由余弦定理的推论得 。答案： 点睛：椭圆（双曲线）上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆（双曲线）的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常运用圆锥曲线的定义，并结合利用正弦定理、余弦定理进行，解题时要注意通过变形将和看做一个整体，以减少运算量15. 下图为函数的图像，其在点M（）处的切线为，与轴和直线分别交于点、，点，则面积以为自变量的函数解析式为 ，若的面积为时的点M恰好有两个，则的取值范围为 。参考答案：，（此小题每空2分）16. 复数在复平面内对应的点位于第_象限参考答案：四点为在第四象限17. 当输入的的值为-5，右面的
11、程序运行的结果等于 。参考答案：5 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）求函数f(x)lnxx的单调区间参考答案：解：函数f(x)的定义域为1。由0，得x1；由0及x0，得； 当x（1，）时，f(x)是减函数；当x（0，1）时，f(x)是增函数，即f(x)的单调递减区间为（1，），单调递增区间为（0，1）略19. 已知展开式前三项的二项式系数和为22（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中二项式系数最大的项参考答案：（1）6；（2）60；（3）.【分析】1利用公式展开得前三项，二项式系数和为22，即可求出
12、n2利用通项公式求解展开式中的常数项即可3利用通项公式求展开式中二项式系数最大的项【详解】解：由题意，展开式前三项的二项式系数和为221二项式定理展开：前三项二项式系数为：，解得：或舍去即n的值为62由通项公式，令，可得：展开式中的常数项为；是偶数，展开式共有7项则第四项最大展开式中二项式系数最大的项为【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，通项公式的有关计算，属于基础题20. 二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）=（22a）xf（x）；若函数g（x）在x0，2上是单调增函数，求实数a的取值范围；求函数g（x）在x
13、0，2的最小值参考答案：（1）由条件设二次函数f（x）=a（x1）2+16=ax22ax+a+16，设f（x）=0的两根为：x1，x2，令x1x2，图象在x轴上截得线段长为8，由韦达定理得：（x2x1）2=（x2+x1）24x2x1=（2）24a+16 a=64解得a=1，函数的解析式为f（x）=x2+2x+15（2）f（x）=x2+2x+15，g（x）=（22a）xf（x）=x22ax15，而g（x）在x0，2上是单调增函数，对称轴x=a在0，2的左侧，a0所以实数a的取值范围是a|a0g（x）=x22ax15，x0，2，对称轴x=a，综上f(x)最小值.当a2时，g（x）min=g（2）=44a15=4a15，当a0时，g（x）min=g（0）=15，当0a2时，g（x）min=g（a）=a22a215=a21521. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），直线C2的方程为y=，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点
